1.سهلة
كرة صغيرة معلّقة بخيط خفيف طوله 2 m. تُسحب جانبًا حتى يصنع الخيط 40° مع الرأسي ثم تُترك من السكون. بإهمال مقاومة الهواء، أوجد سرعتها v عند أدنى نقطة.
L = 2 mθ = 40°g = 9,81 m/s²
v = m/s
ورقة عمل الشغل والطاقة مع الإجابات
2.سهلة
تُترك كرة كتلتها 2 kg من السكون من ارتفاع 7 m. أهمل مقاومة الهواء. أوجد سرعتها v قبيل ارتطامها بالأرض.
m = 2 kgh = 7 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.متوسطة
لقاذف ألعاب نابض رأسي صلابته 1500 N/m. توضع عليه كرة كتلتها 0,05 kg ويُضغط النابض بمقدار 4 cm ثم يُترك. بإهمال مقاومة الهواء وكتلة النابض، أوجد الارتفاع h الذي ترتفعه الكرة، مقيسًا من موضعها عندما كان النابض مضغوطًا.
m = 0,05 kgk = 1500 N/mx = 4 cmg = 9,81 m/s²
h = m
4.متوسطة
ينزلق جسم من السكون على منحدر يميل بزاوية 40° عن الأفق. معامل الاحتكاك الحركي 0,1. أوجد سرعته v بعد أن ينزلق 12 m على المنحدر.
θ = 40°μ = 0,1d = 12 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.صعبة
نابض صلابته 500 N/m عند أسفل منحدر بزاوية 15° يُضغط بمقدار 15 cm أمام جسم كتلته 1 kg ثم يُترك. معامل الاحتكاك الحركي بين الجسم والمنحدر 0,25. ما المسافة d التي يقطعها الجسم إلى أعلى المنحدر من نقطة الإطلاق قبل أن يتوقّف؟ (أهمل المسافة القصيرة التي يدفع خلالها النابض، أي خذ الاحتكاك والجاذبية على المسافة d كلها.)
m = 1 kgk = 500 N/mx = 15 cmθ = 15°μ = 0,25g = 9,81 m/s²
d = m
6.صعبة
جسم كتلته 15 kg يبدأ من السكون عند أسفل منحدر بزاوية 25° ويُسحب إلى أعلى المنحدر بقوة ثابتة 125 N موازية للمنحدر. معامل الاحتكاك الحركي 0,2. أوجد سرعة الجسم v بعد أن يتحرّك 4 m إلى أعلى المنحدر.
m = 15 kgF = 125 Nθ = 25°μ = 0,2d = 4 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
مفتاح الإجابات
- 1. v = 3,03 m/s
- 2. v = 11,72 m/s
- 3. h = 2,446 m
- 4. v = 11,55 m/s
- 5. d = 1,146 m
- 6. v = 4,39 m/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.