Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Grundlagen der BWL: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 8 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Grundlagen des MarketingsMittel
Eine Fast-Food-Kette passt ihre Speisekarte in jedem Land an den lokalen Geschmack an. Wie heißt diese internationale Strategie?
- AStandardisierung
- BLizenzvergabe
- CExport
- DAnpassung (Differenzierung)
2.Grundlagen des MarketingsSchwer
Die Forschung eines Unternehmens zeigt, dass die Nachfrage nach seinem Produkt preisunelastisch ist. Was bewirkt eine Preiserhöhung bei gleichen Kosten und Wettbewerbern üblicherweise beim Umsatz?
- ADer Umsatz bleibt genau gleich
- BDer Umsatz sinkt, weil die Menge prozentual stärker sinkt, als der Preis steigt
- CDer Umsatz fällt auf null, weil die Kunden nicht mehr kaufen
- DDer Umsatz steigt, weil die Menge prozentual weniger sinkt, als der Preis steigt
3.Volkswirtschaftliche GrundbegriffeMittel
Ein Gini-Koeffizient von 0 zeigt an:
- ANull Arbeitslosigkeit
- BVollkommene Einkommensgleichheit
- CVollkommene Einkommensungleichheit
- DNull Wirtschaftswachstum
4.Volkswirtschaftliche GrundbegriffeSchwer
Die Ricardianische Äquivalenz legt nahe, dass eine schuldenfinanzierte Steuersenkung:
- AWenig Wirkung auf die Ausgaben hat, weil die Haushalte für erwartete künftige Steuern sparen
- BImmer Inflation verursacht
- CDen Konsum über den Multiplikator stark erhöht, weil Haushalte den größten Teil der Steuersenkung ausgeben
- DDie Zinsen stark senkt
5.FinanzbuchhaltungMittel
Das Betriebsergebnis beträgt €120,000 und der Zinsaufwand €30,000. Wie hoch ist der Zinsdeckungsgrad?
- A3-fach
- B4-fach
- C0,25-fach
- D90,000-fach
6.FinanzbuchhaltungSchwer
Ein Unternehmen nimmt Kredit zu 5% Zinsen auf, um in Vermögenswerte zu investieren, die 12% erwirtschaften. Wie wirkt sich das voraussichtlich auf die Eigenkapitalrendite aus?
- ADie ROE sinkt, weil Zinsen ein Aufwand sind
- BDie ROE steigt und das finanzielle Risiko sinkt
- CDie ROE steigt, aber auch das finanzielle Risiko nimmt zu
- DDie ROE bleibt gleich, weil Fremdkapital kein Eigenkapital ist
7.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt wird für €20 verkauft, bei variablen Kosten von €12 pro Stück. Die Fixkosten betragen €32 000 pro Monat, und der Gewinn wird mit 20 % besteuert. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um nach Steuern €16 000 zu verdienen?
p = €20v = €12F = €32 000T = 20%Gewinn nach Steuern = €16 000
Q = Stück
8.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft 2 500 Stück zu je €18, mit variablen Kosten von €6 pro Stück und Fixkosten von €24 000. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 10 % steigt?
Q = 2 500p = €18v = €6F = €24 000%ΔQ = +10%
%ΔΠ = %
3Lösungen
1.Grundlagen des Marketings
Antwort: D · Anpassung (Differenzierung)
Warum das die Antwort ist
Bei der Anpassung werden Produkte oder Kommunikation auf lokale Vorlieben zugeschnitten. Standardisierung nutzt überall dasselbe Angebot, um Größenvorteile und ein einheitliches Image zu erzielen.
Antwort
D · Anpassung (Differenzierung)
2.Grundlagen des Marketings
Antwort: D · Der Umsatz steigt, weil die Menge prozentual weniger sinkt, als der Preis steigt
Warum das die Antwort ist
Bei unelastischer Nachfrage ist der prozentuale Mengenrückgang kleiner als die prozentuale Preiserhöhung, daher steigt der Gesamtumsatz.
Antwort
D · Der Umsatz steigt, weil die Menge prozentual weniger sinkt, als der Preis steigt
3.Volkswirtschaftliche Grundbegriffe
Antwort: B · Vollkommene Einkommensgleichheit
Warum das die Antwort ist
Der Gini-Koeffizient reicht von 0 (alle haben dasselbe Einkommen) bis 1 (eine Person hat das gesamte Einkommen); höhere Werte bedeuten mehr Ungleichheit.
Antwort
B · Vollkommene Einkommensgleichheit
4.Volkswirtschaftliche Grundbegriffe
Antwort: A · Wenig Wirkung auf die Ausgaben hat, weil die Haushalte für erwartete künftige Steuern sparen
Warum das die Antwort ist
Sind die Konsumenten vorausschauend und erkennen, dass staatliche Kreditaufnahme später höhere Steuern bedeutet, sparen sie die Steuersenkung, sodass sich die gesamtwirtschaftliche Nachfrage kaum ändert.
Antwort
A · Wenig Wirkung auf die Ausgaben hat, weil die Haushalte für erwartete künftige Steuern sparen
5.Finanzbuchhaltung
Antwort: B · 4-fach
Warum das die Antwort ist
€120,000 ÷ €30,000 = 4. Das Unternehmen erwirtschaftet seine Zinsen viermal; ein niedriger Deckungsgrad signalisiert das Risiko, Zinszahlungen nicht leisten zu können.
Antwort
B · 4-fach
6.Finanzbuchhaltung
Antwort: C · Die ROE steigt, aber auch das finanzielle Risiko nimmt zu
Warum das die Antwort ist
Positiver Leverage-Effekt: Die Vermögenswerte erwirtschaften mehr, als das Fremdkapital kostet, sodass der Gewinn je Euro Eigenkapital steigt. Fällt die Rendite unter 5%, wirkt die Hebelwirkung gegen die Aktionäre.
Antwort
C · Die ROE steigt, aber auch das finanzielle Risiko nimmt zu
7.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 6500 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Nötiger Gewinn vor Steuern
16 000/(1 − 0,2) = €20 000
Benötigte Stückzahl
Q = (32 000 + 20 000)/8 = 6 500
Antwort
Q = 6 500 Stück
8.Break-even-Analyse
Antwort: %ΔΠ = 50 %
Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.
Deckungsbeitrag und Gewinn
CM = 2 500·12 = €30 000
Π = 30 000 − 24 000 = €6 000
DOL
DOL = 30 000/6 000 = 5
Änderung des Gewinns
%ΔΠ = 5·(+10%) = +50%
Antwort
%ΔΠ = +50%
Probe: neuer Gewinn = 2 750·12 − 24 000 = €9 000,00.
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