Grundlagen der BWL: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 8 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Break-even-Analyse

Deckungsbeitrag
CM = p − v
Break-even-Menge
QBE = FC/(p − v)
Zielgewinn
Q = (FC + profit)/(p − v)
Gewinn
π = (p − v)·Q − FC
Sicherheitsabstand
(Q − QBE)/Q

2Übungsaufgaben

1.Grundlagen des MarketingsMittel

Ein Forscher teilt die Grundgesamtheit in Altersgruppen und zieht aus jeder Gruppe eine Zufallsstichprobe. Das ist:

  1. AGelegenheitsstichprobe
  2. BQuotenstichprobe mit freier Auswahl
  3. CGeschichtete Zufallsstichprobe
  4. DSchneeballverfahren
2.Grundlagen des MarketingsSchwer

Ein Onlineshop zeigt zufällig der Hälfte seiner Besucher eine neue Checkout-Seite und der anderen Hälfte die alte. Warum ist die Zufallszuteilung wichtig?

  1. ASie garantiert, dass die neue Seite gewinnt
  2. BSie macht die Gruppen vergleichbar, sodass Unterschiede in der Konversion der Seite zugeschrieben werden können
  3. CSie macht die Messung der Konversionsraten überflüssig
  4. DSie macht den Test günstiger als eine Umfrage
3.Volkswirtschaftliche GrundbegriffeMittel

Angebot und Nachfrage für ein Gut steigen beide. Was lässt sich mit Sicherheit über das neue Gleichgewicht sagen?

  1. ADer Preis steigt, aber die Mengenänderung ist unbestimmt
  2. BDie Menge steigt, aber die Preisänderung ist unbestimmt
  3. CPreis und Menge sinken beide
  4. DPreis und Menge steigen beide
4.Volkswirtschaftliche GrundbegriffeSchwer

In Spences Signaling-Modell des Arbeitsmarkts kann Bildung für Arbeitgeber wertvoll sein, selbst wenn sie die Produktivität nicht erhöht, weil:

  1. ASie die Löhne senkt, die Arbeitgeber zahlen müssen
  2. BSie für leistungsfähige Arbeitskräfte weniger kostspielig zu erwerben ist und so deren Typ offenbart
  3. CSie garantiert, dass jeder Absolvent hochproduktiv ist
  4. DArbeitgeber gesetzlich verpflichtet sind, Absolventen einzustellen
5.FinanzbuchhaltungMittel

Warum kann einem profitablen Unternehmen das Geld ausgehen?

  1. ADer Gewinn entspricht immer dem Zahlungsmittelbestand
  2. BZahlungsmittel werden in der Buchführung nicht erfasst
  3. CProfitable Unternehmen zahlen nie Steuern
  4. DDer Gewinn enthält Zielverkäufe und nicht zahlungswirksame Posten, während Geld in Forderungen und Vorräten gebunden sein kann
6.FinanzbuchhaltungSchwer

Das Betriebsergebnis beträgt €200,000 und das eingesetzte Kapital (Eigenkapital plus langfristige Schulden) €1,000,000. Wie hoch ist der ROCE?

  1. A20%
  2. B5%
  3. C50%
  4. D2%
7.Break-even-AnalyseMittel
Q€UmsatzGesamtkostenFixkostenQ = ?

Ein Produkt wird für €14 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €8 pro Stück. Die Fixkosten betragen €24 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €6 000 zu erzielen?

F = €24 000p = €14v = €8Gewinn = €6 000
Q = Stück
8.Break-even-AnalyseSchwer
Q€UmsatzGesamtkostenFixkosten3 750−15%%ΔΠ = ?

Ein Unternehmen verkauft 3 750 Stück zu je €24, mit variablen Kosten von €4 pro Stück und Fixkosten von €50 000. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 15 % sinkt?

Q = 3 750p = €24v = €4F = €50 000%ΔQ = −15%
%ΔΠ = %

3Lösungen

1.Grundlagen des Marketings

Antwort: C · Geschichtete Zufallsstichprobe

Warum das die Antwort ist

Die geschichtete Stichprobe stellt sicher, dass jede Untergruppe vertreten ist, und behält die Zufallsauswahl bei. Bei der Quotenstichprobe werden Zahlen pro Gruppe vorgegeben, die Interviewer wählen die Personen aber selbst aus, sodass es kein Wahrscheinlichkeitsverfahren ist.

Antwort

C · Geschichtete Zufallsstichprobe
2.Grundlagen des Marketings

Antwort: B · Sie macht die Gruppen vergleichbar, sodass Unterschiede in der Konversion der Seite zugeschrieben werden können

Warum das die Antwort ist

Die Randomisierung verteilt andere Einflüsse gleichmäßig auf beide Gruppen. Dann lässt sich ein signifikanter Unterschied in den Ergebnissen kausal auf die getestete Änderung zurückführen.

Antwort

B · Sie macht die Gruppen vergleichbar, sodass Unterschiede in der Konversion der Seite zugeschrieben werden können
3.Volkswirtschaftliche Grundbegriffe

Antwort: B · Die Menge steigt, aber die Preisänderung ist unbestimmt

Warum das die Antwort ist

Beide Verschiebungen erhöhen die Menge, doch die Nachfrageverschiebung erhöht den Preis, während die Angebotsverschiebung ihn senkt; der Preiseffekt hängt also von ihrer relativen Größe ab.

Antwort

B · Die Menge steigt, aber die Preisänderung ist unbestimmt
4.Volkswirtschaftliche Grundbegriffe

Antwort: B · Sie für leistungsfähige Arbeitskräfte weniger kostspielig zu erwerben ist und so deren Typ offenbart

Warum das die Antwort ist

Kostet Bildung leistungsfähige Arbeitskräfte weniger, lohnt sie sich nur für diese, sodass sie die Typen trennt und das Problem verborgener Information löst.

Antwort

B · Sie für leistungsfähige Arbeitskräfte weniger kostspielig zu erwerben ist und so deren Typ offenbart
5.Finanzbuchhaltung

Antwort: D · Der Gewinn enthält Zielverkäufe und nicht zahlungswirksame Posten, während Geld in Forderungen und Vorräten gebunden sein kann

Warum das die Antwort ist

Der Gewinn wird periodengerecht ermittelt; Wachstum kann Geld in Vorräten und Forderungen binden, sodass der Cashflow trotz Gewinn negativ sein kann.

Antwort

D · Der Gewinn enthält Zielverkäufe und nicht zahlungswirksame Posten, während Geld in Forderungen und Vorräten gebunden sein kann
6.Finanzbuchhaltung

Antwort: A · 20%

Warum das die Antwort ist

ROCE = €200,000 ÷ €1,000,000 = 20%. Er misst die Rendite auf die gesamte langfristige Finanzierung und lässt sich daher mit den Fremdkapitalkosten vergleichen.

Antwort

A · 20%
7.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 5000 Stück

Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).

Deckungsbeitrag pro Stück

p − v = 14 − 8 = €6

Menge für den Zielgewinn

Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (24 000 + 6 000)/6 = 5 000

Antwort

Q = 5 000 Stück
8.Break-even-Analyse

Antwort: %ΔΠ = −45 %

Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.

Deckungsbeitrag und Gewinn

CM = 3 750·20 = €75 000
Π = 75 000 − 50 000 = €25 000

DOL

DOL = 75 000/25 000 = 3

Änderung des Gewinns

%ΔΠ = 3·(−15%) = −45%

Antwort

%ΔΠ = −45%

Probe: neuer Gewinn = 3 188·20 − 50 000 = €13 750,00.

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