Grundlagen der BWL: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 8 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Break-even-Analyse

Deckungsbeitrag
CM = p − v
Break-even-Menge
QBE = FC/(p − v)
Zielgewinn
Q = (FC + profit)/(p − v)
Gewinn
π = (p − v)·Q − FC
Sicherheitsabstand
(Q − QBE)/Q

2Übungsaufgaben

1.Grundlagen des MarketingsMittel

Der Net Promoter Score (NPS) beruht auf der Frage:

  1. AWie wahrscheinlich ist es, dass du uns einem Freund oder Kollegen empfiehlst?
  2. BWie viel hast du bezahlt?
  3. CWie alt bist du?
  4. DWo hast du das Produkt gekauft?
2.Grundlagen des MarketingsSchwer

Eine Kampagne kostet €20,000 und erzeugt €50,000 zusätzlichen Deckungsbeitrag. Wie hoch ist der Marketing-ROI?

  1. A60 %
  2. B40 %
  3. C250 %
  4. D150 %
3.Volkswirtschaftliche GrundbegriffeMittel

Ein öffentliches Gut ist:

  1. ANicht rivalisierend und nicht ausschließbar
  2. BJedes vom Staat gekaufte Gut
  3. CRivalisierend und ausschließbar
  4. DNur von privaten Unternehmen bereitgestellt
4.Volkswirtschaftliche GrundbegriffeSchwer

Nach der Quantitätstheorie des Geldes (MV = PY) führt bei konstanter Umlaufgeschwindigkeit und konstantem realem Output eine 5-prozentige Erhöhung der Geldmenge zu:

  1. AEinem Anstieg des realen Outputs um etwa 5 %
  2. BKeiner Preisänderung
  3. CEinem Anstieg des Preisniveaus um etwa 5 %
  4. DEinem Rückgang der Umlaufgeschwindigkeit um 5 %
5.FinanzbuchhaltungMittel

Ein Artikel hat €80 gekostet. Er kann für €90 verkauft werden, aber für den Verkauf müssen €20 aufgewendet werden. Mit welchem Betrag wird er in den Vorräten ausgewiesen?

  1. A€80
  2. B€70
  3. C€60
  4. D€90
6.FinanzbuchhaltungSchwer

Ein Vermögenswert ist wertgemindert, wenn sein Buchwert höher ist als sein:

  1. AUrsprünglicher Kaufpreis
  2. BAbschreibungsbetrag
  3. CErzielbarer Betrag (der höhere aus beizulegendem Zeitwert abzüglich Veräußerungskosten und Nutzungswert)
  4. DNur Restwert
7.Break-even-AnalyseMittel
Q€UmsatzGesamtkostenFixkostenQ = ?

Ein Produkt wird für €40 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €20 pro Stück. Die Fixkosten betragen €40 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €10 000 zu erzielen?

F = €40 000p = €40v = €20Gewinn = €10 000
Q = Stück
8.Break-even-AnalyseSchwer
Q€UmsatzGesamtkostenFixkosten1 800−5%%ΔΠ = ?

Ein Unternehmen verkauft 1 800 Stück zu je €12, mit variablen Kosten von €8 pro Stück und Fixkosten von €4 800. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 5 % sinkt?

Q = 1 800p = €12v = €8F = €4 800%ΔQ = −5%
%ΔΠ = %

3Lösungen

1.Grundlagen des Marketings

Antwort: A · Wie wahrscheinlich ist es, dass du uns einem Freund oder Kollegen empfiehlst?

Warum das die Antwort ist

NPS = % Promotoren (9–10) minus % Detraktoren (0–6) auf einer Empfehlungsskala von 0–10.

Antwort

A · Wie wahrscheinlich ist es, dass du uns einem Freund oder Kollegen empfiehlst?
2.Grundlagen des Marketings

Antwort: D · 150 %

Warum das die Antwort ist

ROI = (€50,000 − €20,000) ÷ €20,000 = 1,5 = 150 %. Wer den Deckungsbeitrag statt des Umsatzes verwendet, vermeidet eine Überschätzung der Rendite.

Antwort

D · 150 %
3.Volkswirtschaftliche Grundbegriffe

Antwort: A · Nicht rivalisierend und nicht ausschließbar

Warum das die Antwort ist

Öffentliche Güter können viele gleichzeitig nutzen, und niemand lässt sich leicht ausschließen; das führt zu Trittbrettfahren und zu einer Unterversorgung durch Märkte.

Antwort

A · Nicht rivalisierend und nicht ausschließbar
4.Volkswirtschaftliche Grundbegriffe

Antwort: C · Einem Anstieg des Preisniveaus um etwa 5 %

Warum das die Antwort ist

Bei konstantem V und Y bewegen sich M und P proportional, die Preise steigen also um etwa 5 %. Das ist die klassische Sicht der langfristigen Neutralität des Geldes.

Antwort

C · Einem Anstieg des Preisniveaus um etwa 5 %
5.Finanzbuchhaltung

Antwort: B · €70

Warum das die Antwort ist

Nettoveräußerungswert = €90 − €20 = €70, also unter den Anschaffungskosten von €80. Die Vorräte werden mit dem niedrigeren Betrag von €70 bewertet, mit einer Abschreibung von €10.

Antwort

B · €70
6.Finanzbuchhaltung

Antwort: C · Erzielbarer Betrag (der höhere aus beizulegendem Zeitwert abzüglich Veräußerungskosten und Nutzungswert)

Warum das die Antwort ist

Übersteigt der Buchwert den erzielbaren Betrag, wird die Differenz als Wertminderungsaufwand abgeschrieben.

Antwort

C · Erzielbarer Betrag (der höhere aus beizulegendem Zeitwert abzüglich Veräußerungskosten und Nutzungswert)
7.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 2500 Stück

Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).

Deckungsbeitrag pro Stück

p − v = 40 − 20 = €20

Menge für den Zielgewinn

Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (40 000 + 10 000)/20 = 2 500

Antwort

Q = 2 500 Stück
8.Break-even-Analyse

Antwort: %ΔΠ = −15 %

Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.

Deckungsbeitrag und Gewinn

CM = 1 800·4 = €7 200
Π = 7 200 − 4 800 = €2 400

DOL

DOL = 7 200/2 400 = 3

Änderung des Gewinns

%ΔΠ = 3·(−5%) = −15%

Antwort

%ΔΠ = −15%

Probe: neuer Gewinn = 1 710·4 − 4 800 = €2 040,00.

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