Break-even-Analyse
- Deckungsbeitrag
- CM = p − v
- Break-even-Menge
- QBE = FC/(p − v)
- Zielgewinn
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Gewinn
- π = (p − v)·Q − FC
- Sicherheitsabstand
- (Q − QBE)/Q
Grundlagen der BWL: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 8 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
2Übungsaufgaben
1.Grundlagen des MarketingsMittel
Die Preiselastizität ist für die Preisgestaltung wichtig, weil:
- ADie Elastizität nur die Kosten beeinflusst
- BSie keinen Einfluss auf Preisentscheidungen hat
- CBei unelastischer Nachfrage senkt eine Preiserhöhung den Gesamtumsatz
- DBei elastischer Nachfrage eine Preissenkung den Gesamtumsatz erhöhen kann
2.Grundlagen des MarketingsSchwer
Nach der EU-Datenschutz-Grundverordnung (DSGVO, GDPR) erfordert der Versand von Marketing-E-Mails auf Basis einer Einwilligung eine Einwilligung, die:
- AAls gegeben gilt, wenn ein Kunde die Website besucht
- BFreiwillig, für den bestimmten Fall, informiert und unmissverständlich erteilt wird
- CEinmalig für alle künftigen Zwecke durch jedes beliebige Unternehmen erteilt wird
- DDurch vorangekreuzte Kästchen stillschweigend erteilt wird
3.Volkswirtschaftliche GrundbegriffeMittel
Der Preis eines Gutes steigt um 10 %, und die nachgefragte Menge sinkt um 20 %. Die Preiselastizität der Nachfrage beträgt:
- A-2, die Nachfrage ist also unelastisch
- B-2, die Nachfrage ist also elastisch
- C-0,5, die Nachfrage ist also elastisch
- D-0,5, die Nachfrage ist also unelastisch
4.Volkswirtschaftliche GrundbegriffeSchwer
Der Lerner-Index (P − MC)/P eines gewinnmaximierenden Monopolisten ist gleich 1/|PED|. Wenn |PED| = 4, liegt der Preis:
- ABeim 4-Fachen der Grenzkosten
- B75 % über den Grenzkosten, als Anteil am Preis
- CGleich den Grenzkosten
- D25 % über den Grenzkosten, als Anteil am Preis
5.FinanzbuchhaltungMittel
Welche Abschreibungsmethode setzt jedes Jahr denselben Betrag an?
- ADigitale Abschreibung
- BLeistungsabschreibung
- CLineare Abschreibung
- DDegressive Abschreibung
6.FinanzbuchhaltungSchwer
Der Standard liegt bei 2 Arbeitsstunden je Einheit zu €20 pro Stunde. 500 Einheiten werden in 1,100 Stunden hergestellt. Wie hoch ist die Lohneffizienzabweichung (Verbrauchsabweichung)?
- A€2,000 ungünstig
- B€1,000 ungünstig
- C€22,000 ungünstig
- D€2,000 günstig
7.Break-even-AnalyseMittel
Ein Produkt kann auf zwei Arten hergestellt werden. Verfahren A hat Fixkosten von €30 000 pro Jahr und variable Kosten von €10 pro Stück. Das stärker automatisierte Verfahren B hat Fixkosten von €50 000 pro Jahr und variable Kosten von €6 pro Stück. Bei welcher Jahresmenge Q kosten beide Verfahren gleich viel?
FA = €30 000vA = €10FB = €50 000vB = €6
Q = Stück
8.Break-even-AnalyseSchwer
Ein Unternehmen verkauft zwei Produkte. Produkt A kostet €11 bei variablen Kosten von €5; Produkt B kostet €25 bei variablen Kosten von €10. Sie werden in einem festen Mix von 3 Stück A auf je 1 Stück B verkauft. Die Fixkosten betragen €6 600 pro Monat. Bestimme die Gesamtzahl der Stück Q (A und B zusammen), die für die Gewinnschwelle nötig sind.
pA = €11, vA = €5pB = €25, vB = €10A : B = 3 : 1F = €6 600
Q = Stück
3Lösungen
1.Grundlagen des Marketings
Antwort: D · Bei elastischer Nachfrage eine Preissenkung den Gesamtumsatz erhöhen kann
Warum das die Antwort ist
Bei elastischer Nachfrage reagiert die Menge stark, sodass ein niedrigerer Preis den Umsatz steigern kann; bei unelastischer Nachfrage erhöht eine Preiserhöhung den Umsatz.
Antwort
D · Bei elastischer Nachfrage eine Preissenkung den Gesamtumsatz erhöhen kann
2.Grundlagen des Marketings
Antwort: B · Freiwillig, für den bestimmten Fall, informiert und unmissverständlich erteilt wird
Warum das die Antwort ist
Die Einwilligung muss eine eindeutige bestätigende Handlung sein; vorangekreuzte Kästchen oder Schweigen sind nicht gültig, und der Widerruf muss so einfach sein wie die Erteilung.
Antwort
B · Freiwillig, für den bestimmten Fall, informiert und unmissverständlich erteilt wird
3.Volkswirtschaftliche Grundbegriffe
Antwort: B · -2, die Nachfrage ist also elastisch
Warum das die Antwort ist
PED = -20 % / 10 % = -2; da der Betrag über 1 liegt, ist die Nachfrage elastisch.
Antwort
B · -2, die Nachfrage ist also elastisch
4.Volkswirtschaftliche Grundbegriffe
Antwort: D · 25 % über den Grenzkosten, als Anteil am Preis
Warum das die Antwort ist
Der Aufschlag (P − MC)/P = 1/4 = 0,25, also ist ein Viertel des Preises eine Marge über den MC; elastischere Nachfrage bedeutet weniger Marktmacht.
Antwort
D · 25 % über den Grenzkosten, als Anteil am Preis
5.Finanzbuchhaltung
Antwort: C · Lineare Abschreibung
Warum das die Antwort ist
Die lineare Methode verteilt den Abschreibungsbetrag gleichmäßig. Die degressive Methode schreibt anfangs mehr ab; die Leistungsabschreibung folgt der tatsächlichen Nutzung.
Antwort
C · Lineare Abschreibung
6.Finanzbuchhaltung
Antwort: A · €2,000 ungünstig
Warum das die Antwort ist
Standardstunden = 500 × 2 = 1,000. Zusätzliche 100 Stunden × €20 = €2,000 ungünstig, weil mehr Stunden verbraucht wurden, als der Standard vorsieht.
Antwort
A · €2,000 ungünstig
7.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 5000 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Gleiche Gesamtkosten
30 000 + 10Q = 50 000 + 6Q
Nach Q auflösen
Q = (50 000 − 30 000)/(10 − 6) = 5 000
Antwort
Q = 5 000 Stück
Unterhalb dieser Menge ist Verfahren A günstiger, oberhalb das automatisierte Verfahren B.
8.Break-even-Analyse
Antwort: Q = 800 Stück
Gewinnschwelle bei einem Absatzmix: Werden Produkte in einem festen Verhältnis verkauft, verwende den gewichteten mittleren Deckungsbeitrag: Gewichte p − v jedes Produkts mit seinem Anteil an der Stückzahl. Stückzahl an der Gewinnschwelle = F/(gewichteter Deckungsbeitrag), wieder im Mixverhältnis aufgeteilt.
Deckungsbeiträge
cmA = €6, cmB = €15
Gewichteter Deckungsbeitrag
(3·6 + 1·15)/4 = €8,25
Stückzahl an der Gewinnschwelle
Q = 6 600/8,25 = 800
A: 600, B: 200
Antwort
Q = 800 Stück
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