Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Vancomycin wird als kontinuierliche Infusion bei einem Patienten gegeben, dessen Vancomycin-Clearance 65 mL/min beträgt. Welche Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Spiegel von 25 mg/L?
CL = 65 mL/minCss = 25 mg/L
R = mg/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 56 kg nimmt alle 12 h Aminophyllin oral ein (S = 0,8, F = 1). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,05 L/kg/h. Jede Dosis beträgt 300 mg aminophylline. Bestimme den mittleren Steady-State-Spiegel Css,avg.
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:1000. Du brauchst 0,59 mg. Ziehe das Volumen in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10000,59 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du sollst 250 mL chlorhexidine mit 2 % aus einer Stammlösung mit 20 % und gereinigtem Wasser herstellen. Wie viele mL V Wasser brauchst du? Runde auf ganze mL.
20%0%2%250 mL
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 60 Einheiten/kg für einen Patienten mit 69 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 5 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf zwei Nachkommastellen.
60 Stück/kg69 kg5 000 Stück/mL
V = mL
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 500 mg dobutamine in 250 mL. Verordnet sind 7,5 mcg/kg/min für einen Patienten mit 96 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
500 mg/250 mL7,5 mcg/kg/min96 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
100 mL eines Antibiotikums sollen über 30 Minuten mit einem Infusionsbesteck mit 20 Tropfen/mL gegeben werden. Wie hoch ist die Tropfgeschwindigkeit?
AEtwa 33 Tropfen pro Minute
BEtwa 67 Tropfen pro Minute
CEtwa 20 Tropfen pro Minute
DEtwa 100 Tropfen pro Minute
8.PharmakologieSchwer
Warum kann ein ACE-Hemmer bei einem Patienten mit beidseitiger Nierenarterienstenose eine akute Nierenschädigung verursachen?
AACE-Hemmer verengen die afferente Arteriole
BDas Arzneimittel kristallisiert in den Nierentubuli aus
CDie GFR hängt davon ab, dass Angiotensin II die efferente Arteriole verengt
DACE-Hemmer sind direkt toxisch für die Zellen des proximalen Tubulus der Niere
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 97,5 mg/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance in L/h
65·60/1000 = 3,9 L/h
Infusionsrate
R = 3,9·25 = 97,5 mg/h
Antwort
R = 97,5 mg/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: Css,avg = 7,143 mg/L
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volumen
V = 0,59/1 = 0,59 mL
Antwort
V = 0,59 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 225 mL
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
20%: 2 − 0 = 2 Teile
0%: 20 − 2 = 18 Teile
gesamt: 20 Teile
Wasser
V = 250·18/20 = 225 mL
Antwort
V = 225 mL
Probe: 25 mL mit 20 % enthalten 5 g Wirkstoff, das sind 2 % von 250 mL.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 0,83 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
60·69 = 4 140 Stück
Volumen
V = 4140/5000 = 0,828 ≈ 0,83 mL
Antwort
V = 0,83 mL
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 21,6 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
7,5·96 = 720 mcg/min
720·60 = 43200 mcg/h
Pumpenrate
R = 43200/2000 = 21,6 mL/h
Antwort
R = 21,6 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: B · Etwa 67 Tropfen pro Minute
Warum das die Antwort ist
100 mL × 20 Tropfen/mL ÷ 30 min = 66,7, also etwa 67 Tropfen pro Minute. Schwerkraftinfusionen werden eine volle Minute lang gezählt und regelmäßig kontrolliert.
Antwort
B · Etwa 67 Tropfen pro Minute
8.Pharmakologie
Antwort: C · Die GFR hängt davon ab, dass Angiotensin II die efferente Arteriole verengt
Warum das die Antwort ist
Ist die Nierendurchblutung gering, verengt Angiotensin II die efferente Arteriole, um den glomerulären Druck zu halten. Wird es blockiert, fallen Druck und GFR, sodass die Nierenfunktion stark sinken kann.
Antwort
C · Die GFR hängt davon ab, dass Angiotensin II die efferente Arteriole verengt