Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 90 kg soll intravenös mit phenytoin sodium aufgesättigt werden, um einen phenytoin-Spiegel von 15 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,92. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von phenytoin sodium in mg.
90 kgVd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LS = 0,92
LD = mg
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält alle 12 h Vancomycin i.v.; die Vancomycin-Clearance beträgt 4,5 L/h. Jede Dosis beträgt 1250 mg vancomycin. Bestimme den mittleren Steady-State-Spiegel Css,avg.
CL = 4,5 L/hτ = 12 hS = 1F = 1D = 1250 mg
Css,avg = mg/L
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 1000 mg cefazolin als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 4,5 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,5 mL. Wie groß ist die Konzentration C in mg/mL nach der Rekonstitution?
1000 mg4,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg Pulver. Du gibst 4,4 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,6 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 960 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
2000 mg4,4 mL + 0,6 mL960 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 25 000 Einheiten Heparin in 500 mL. Verordnet sind 14 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 66 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
25 000 Stück/500 mL14 Stück/kg/h66 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dobutamine (500 mg in 250 mL) läuft mit 16 mL/h. Der Patient wiegt 98 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
500 mg/250 mL16 mL/h98 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Welcher Faktor erhöht das Risiko einer Lithiumvergiftung?
ADehydratation
BEinnahme der Dosis mit dem Essen
CZusätzliches Wassertrinken
DEine salzreiche Ernährung
8.PharmakologieSchwer
Eine Patientin mit Myasthenia gravis hat zusätzliche Dosen Pyridostigmin eingenommen. Jetzt hat sie zunehmende Schwäche, starken Speichelfluss, Schwitzen, kleine Pupillen und Durchfall. Was ist die wahrscheinlichste Ursache?
AEine cholinerge Krise durch zu viel Anticholinesterase
BEin Schlaganfall, der nichts mit dem Medikament zu tun hat
CEine allergische Reaktion auf Pyridostigmin
DEine myasthene Krise durch zu wenig Anticholinesterase
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 1027 mg
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,7·90 = 63 L
Benötigte Menge an Wirkstoff
Vd·C = 63·15 = 945 mg
Aufsättigungsdosis
LD = 945/(0,92·1) = 1027 mg
Antwort
LD = 1027 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: Css,avg = 23,15 mg/L
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
4,5 + 0,5 = 5 mL
Konzentration
C = 1000/5 = 200 mg/mL
Antwort
C = 200 mg/mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 2,4 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
4,4 + 0,6 = 5 mL
C = 2000/5 = 400 mg/mL
Volumen
V = 960/400 = 2,4 mL
Antwort
V = 2,4 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 18,5 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
14·66 = 924 Stück/h
Konzentration
25 000/500 = 50 Stück/mL
Pumpenrate
R = 924/50 = 18,48 ≈ 18,5 mL/h
Antwort
R = 18,5 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 5,4 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
16·2000 = 32000 mcg/h
32000/60 = 533,3 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 533,3/98 = 5,442 ≈ 5,4 mcg/kg/min
Antwort
D = 5,4 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: A · Dehydratation
Warum das die Antwort ist
Fehlt dem Körper Wasser oder Natrium, resorbiert die Niere mehr Lithium, sodass sein Spiegel steigt. Thiazide, ACE-Hemmer und NSAR können dieselbe Wirkung haben.
Antwort
A · Dehydratation
8.Pharmakologie
Antwort: A · Eine cholinerge Krise durch zu viel Anticholinesterase
Warum das die Antwort ist
Überschüssiges Acetylcholin verursacht muskarinerge Anzeichen (Speichelfluss, Schwitzen, Miosis, Durchfall) und eine depolarisierende Schwäche. Bei einer myasthenen Krise tritt die Schwäche ohne diese cholinergen Anzeichen auf; beide können zu Atemversagen führen.
Antwort
A · Eine cholinerge Krise durch zu viel Anticholinesterase