Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 98 kg soll intravenös mit phenytoin sodium aufgesättigt werden, um einen phenytoin-Spiegel von 15 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,92. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von phenytoin sodium in mg.
98 kgVd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LS = 0,92
LD = mg
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält alle 12 h Vancomycin i.v.; die Vancomycin-Clearance beträgt 6 L/h. Welche Dosis D in mg ergibt einen mittleren Steady-State-Spiegel von 15 mg/L?
CL = 6 L/hτ = 12 hS = 1F = 1Css,avg = 15 mg/L
D = mg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche Penicillin G enthält 5 000 000 Einheiten. Ihr Übungsetikett gibt drei Stärken an (siehe Tabelle). Du gibst 3,2 mL Lösungsmittel zu. Die verordnete Dosis beträgt 2 400 000 Einheiten. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
3,2 mL → 1 000 000 Stück/mL2 400 000 Stück
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du sollst 1500 mL dextrose mit 20 % herstellen, indem du dextrose mit 50 % und mit 10 % mischst. Wie viele mL V der Lösung mit 10 % brauchst du? Runde auf ganze mL.
50%10%20%1500 mL
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 60 Einheiten/kg für einen Patienten mit 97 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 5 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
60 Stück/kg97 kg5 000 Stück/mL
V = mL
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Für einen Patienten mit 86 kg Körpergewicht sind norepinephrine mit 8 mcg/min verordnet. Der Beutel enthält 8 mg in 250 mL. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
8 mg/250 mL8 mcg/min86 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Wann sollte ein Patient einen einmal täglich gegebenen Protonenpumpenhemmer wie Omeprazol einnehmen?
AEtwa 30–60 Minuten vor der ersten Mahlzeit des Tages
BNur bei starkem Sodbrennen
CDirekt nach einer großen Abendmahlzeit
DMit einem Glas Milch vor dem Schlafengehen, wenn die Säureproduktion am höchsten ist
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient mit Parkinson-Krankheit hat Übelkeit. Warum sollte Metoclopramid vermieden werden?
AEs erhöht den Dopaminspiegel im Gehirn zu stark und verursacht eine Psychose
BEs blockiert Dopaminrezeptoren im Gehirn und kann den Parkinsonismus verschlimmern
CEs verursacht bei der Parkinson-Krankheit schweren Durchfall
DEs hemmt die Aufnahme aller oralen Arzneimittel
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 1118 mg
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,7·98 = 68,6 L
Benötigte Menge an Wirkstoff
Vd·C = 68,6·15 = 1029 mg
Aufsättigungsdosis
LD = 1029/(0,92·1) = 1118 mg
Antwort
LD = 1118 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 1080 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Dosis
D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 15·6·12/(1·1) = 1080 mg
Antwort
D = 1080 mg
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 2,4 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration laut Etikett
3,2 mL → 1 000 000 Stück/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 2 400 000/1 000 000 = 2,4 mL
Antwort
V = 2,4 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1125 mL
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
50%: 20 − 10 = 10 Teile
10%: 50 − 20 = 30 Teile
gesamt: 40 Teile
Das Volumen aufteilen
V = 1500·30/40 = 1125 mL
Antwort
V = 1125 mL
Kontrolle: 375 mL mit 50 % + 1125 mL mit 10 % = 1500 mL.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 1,2 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
60·97 = 5 820 Stück
Volumen
V = 5820/5000 = 1,164 ≈ 1,2 mL
Antwort
V = 1,2 mL
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 15 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
8 000/250 = 32 mcg/mL
Dosis pro Stunde
Die Verordnung gilt pro Minute für den ganzen Patienten, daher wird das Körpergewicht nicht gebraucht.
8·60 = 480 mcg/h
Pumpenrate
R = 480/32 = 15 mL/h
Antwort
R = 15 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: A · Etwa 30–60 Minuten vor der ersten Mahlzeit des Tages
Warum das die Antwort ist
Protonenpumpenhemmer blockieren Pumpen, die aktiv sind, daher wirken sie am besten, wenn sie vor dem Frühstück eingenommen werden. Die Nahrung aktiviert die Pumpen dann, wenn der Wirkstoffspiegel hoch ist.
Antwort
A · Etwa 30–60 Minuten vor der ersten Mahlzeit des Tages
8.Pharmakologie
Antwort: B · Es blockiert Dopaminrezeptoren im Gehirn und kann den Parkinsonismus verschlimmern
Warum das die Antwort ist
Metoclopramid überwindet die Blut-Hirn-Schranke und antagonisiert D2-Rezeptoren. Bei der Parkinson-Krankheit verschlimmert dies Rigor und Bradykinese, daher werden Antiemetika bevorzugt, die zentrale Dopaminrezeptoren nicht blockieren.
Antwort
B · Es blockiert Dopaminrezeptoren im Gehirn und kann den Parkinsonismus verschlimmern