Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 84 kg soll intravenös mit aminophylline aufgesättigt werden, um einen theophylline-Spiegel von 15 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,5 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,8. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von aminophylline in mg.
84 kgVd = 0,5 L/kgC = 15 mg/LS = 0,8
LD = mg
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion von theophylline wird ohne Aufsättigungsdosis begonnen. Die Halbwertszeit bei diesem Patienten beträgt 9 h. Wie lange t dauert es, bis 50 % des Steady-State-Spiegels erreicht sind?
t½ = 9 h50% Css
t = h
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 1000 mg ampicillin als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 3,5 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,5 mL. Wie groß ist die Konzentration C in mg/mL nach der Rekonstitution?
1000 mg3,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg Pulver. Du gibst 3,8 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,2 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 1350 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
2000 mg3,8 mL + 0,2 mL1350 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 12 500 Einheiten Heparin in 250 mL. Verordnet sind 14 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 91 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
12 500 Stück/250 mL14 Stück/kg/h91 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dobutamine (250 mg in 250 mL) läuft mit 4 mL/h. Der Patient wiegt 54 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
250 mg/250 mL4 mL/h54 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Warum brauchen Patienten unter Clozapin regelmäßige Blutbildkontrollen?
AEs erhöht die Thrombozytenzahl gefährlich
BEs kann eine Agranulozytose verursachen
CEs verändert die Blutgruppe
DEs verursacht oft eine Eisenmangelanämie
8.PharmakologieSchwer
Ein Arzneimittel hat ein Verteilungsvolumen von 40 L und eine vollständige Bioverfügbarkeit. Welche Initialdosis (Loading Dose) ergibt eine Ziel-Plasmakonzentration von 2 mg/L?
A42 mg
B160 mg
C80 mg
D20 mg
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 787,5 mg
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,5·84 = 42 L
Benötigte Menge an Wirkstoff
Vd·C = 42·15 = 630 mg
Aufsättigungsdosis
LD = 630/(0,8·1) = 787,5 mg
Antwort
LD = 787,5 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: t = 9 h
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/9 = 0,07702 h⁻¹
Zeit bis zum angegebenen Anteil des Steady State
t = −ln(1 − 0,5)/0,07702 = 0,6931/0,07702 = 9 h
Antwort
t = 9 h
Das sind 1 Halbwertszeiten.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: C = 250 mg/mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
3,5 + 0,5 = 4 mL
Konzentration
C = 1000/4 = 250 mg/mL
Antwort
C = 250 mg/mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 2,7 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
3,8 + 0,2 = 4 mL
C = 2000/4 = 500 mg/mL
Volumen
V = 1350/500 = 2,7 mL
Antwort
V = 2,7 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 25,5 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
14·91 = 1 274 Stück/h
Konzentration
12 500/250 = 50 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1274/50 = 25,48 ≈ 25,5 mL/h
Antwort
R = 25,5 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 1,2 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
250 000/250 = 1000 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
4·1000 = 4000 mcg/h
4000/60 = 66,67 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 66,67/54 = 1,235 ≈ 1,2 mcg/kg/min
Antwort
D = 1,2 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: B · Es kann eine Agranulozytose verursachen
Warum das die Antwort ist
Clozapin kann eine schwere Neutropenie (Agranulozytose) verursachen. Regelmäßige Bestimmungen der Leukozyten und Neutrophilen ermöglichen es, die Behandlung zu beenden, bevor eine lebensbedrohliche Infektion auftritt.
Antwort
B · Es kann eine Agranulozytose verursachen
8.Pharmakologie
Antwort: C · 80 mg
Warum das die Antwort ist
Initialdosis = 40 L × 2 mg/L = 80 mg. Die Initialdosis hängt vom Vd ab, die Erhaltungsdosis von der Clearance.