Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 220 mg gentamicin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 10 mg/L und die Halbwertszeit 2,5 h. Bestimme die Clearance CL in L/h.
D = 220 mgC₀ = 10 mg/Lt½ = 2,5 h
CL = L/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 66 kg unter regelmäßigen Dosen von tobramycin ist im Steady State. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 8 mg/L und ein Talspiegel von 1 mg/L, und das Verteilungsvolumen beträgt 0,25 L/kg. Welche Dosis D hebt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen vom Tal- auf den Spitzenspiegel?
66 kgVd = 0,25 L/kgCpeak = 8 mg/LCtrough = 1 mg/L
D = mg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:10 000. Du brauchst 0,76 mg. Ziehe das Volumen in der 10-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10 0000,76 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du hast 120 g Salbe mit 10 % salicylic acid. Wie viele Gramm m Salbe mit 2 % salicylic acid musst du zugeben, um eine Salbe mit 4 % zu erhalten? Runde auf ganze Gramm.
120 g · 10%2%4%
m = g
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 25 000 Einheiten Heparin in 250 mL. Verordnet sind 20 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 59 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
25 000 Stück/250 mL20 Stück/kg/h59 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Für einen Patienten mit 84 kg Körpergewicht sind nitroglycerin mit 10 mcg/min verordnet. Der Beutel enthält 25 mg in 250 mL. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
25 mg/250 mL10 mcg/min84 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Warum wird Aspirin bei Kindern und Jugendlichen mit Virusinfektionen wie Grippe oder Windpocken vermieden?
AEs wird mit dem Reye-Syndrom in Verbindung gebracht, das Leber und Gehirn schädigt
BEs verursacht bei kleinen Kindern schweren, bleibenden Hörverlust
CEs verursacht das Grey-Baby-Syndrom
DEs verhindert, dass der Impfstoff wirkt
8.PharmakologieSchwer
Ein Mann, der wegen Herzinsuffizienz Spironolacton einnimmt, entwickelt eine schmerzhafte Brustvergrößerung. Welche Änderung kann erwogen werden?
AEine Verdopplung der Spironolacton-Dosis, um die Nebenwirkung zu überwinden
BZusätzliche Testosteroninjektionen
CDer Wechsel zu Kaliumchlorid-Tabletten
DDer Wechsel zu Eplerenon, das weniger antiandrogene Wirkungen hat
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: CL = 6,1 L/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 220/10 = 22 L
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹
Clearance
CL = 0,2773·22 = 6,1 L/h
Antwort
CL = 6,1 L/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 115,5 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,25·66 = 16,5 L
Dosis
D = 16,5·(8 − 1) = 115,5 mg
Antwort
D = 115,5 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 7,6 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volumen
V = 0,76/0,1 = 7,6 mL
Antwort
V = 7,6 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: m = 360 g
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
10%: 4 − 2 = 2 Teile
2%: 10 − 4 = 6 Teile
Auf die vorhandene Menge hochrechnen
m = 120·6/2 = 360 g
Antwort
m = 360 g
Kontrolle: 120 g + 360 g = 480 g Salbe mit 4 %.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 11,8 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
20·59 = 1 180 Stück/h
Konzentration
25 000/250 = 100 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1180/100 = 11,8 mL/h
Antwort
R = 11,8 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 6 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
25 000/250 = 100 mcg/mL
Dosis pro Stunde
Die Verordnung gilt pro Minute für den ganzen Patienten, daher wird das Körpergewicht nicht gebraucht.
10·60 = 600 mcg/h
Pumpenrate
R = 600/100 = 6 mL/h
Antwort
R = 6 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: A · Es wird mit dem Reye-Syndrom in Verbindung gebracht, das Leber und Gehirn schädigt
Warum das die Antwort ist
Aspirin bei Virusinfektionen im jungen Alter wird mit dem Reye-Syndrom in Verbindung gebracht, das eine akute Enzephalopathie und Leberversagen verursacht. Stattdessen werden Paracetamol oder Ibuprofen gegen Fieber eingesetzt.
Antwort
A · Es wird mit dem Reye-Syndrom in Verbindung gebracht, das Leber und Gehirn schädigt
8.Pharmakologie
Antwort: D · Der Wechsel zu Eplerenon, das weniger antiandrogene Wirkungen hat
Warum das die Antwort ist
Spironolacton hat antiandrogene und gestagene Wirkungen, die eine Gynäkomastie verursachen können. Eplerenon ist ein selektiverer Mineralocorticoid-Antagonist mit einem deutlich geringeren Risiko für diese Wirkung.
Antwort
D · Der Wechsel zu Eplerenon, das weniger antiandrogene Wirkungen hat