Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 120 mg tobramycin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 7 mg/L und die Halbwertszeit 2 h. Bestimme die Clearance CL in L/h.
D = 120 mgC₀ = 7 mg/Lt½ = 2 h
CL = L/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 85 kg nimmt alle 8 h Theophyllin oral ein (F = 1). Die Clearance beträgt 0,04 L/kg/h. Jede Dosis beträgt 450 mg theophylline. Bestimme den mittleren Steady-State-Spiegel Css,avg.
CL = 0,04 L/kg/hτ = 8 hS = 1F = 185 kgD = 450 mg
Css,avg = mg/L
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:1000. Du brauchst 0,86 mg. Ziehe das Volumen in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10000,86 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 1000 mg Pulver. Du gibst 9,2 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,8 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 200 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
1000 mg9,2 mL + 0,8 mL200 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 20 000 Einheiten Heparin in 500 mL. Verordnet sind 16 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 54 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
20 000 Stück/500 mL16 Stück/kg/h54 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 400 mg dopamine in 250 mL. Verordnet sind 5 mcg/kg/min für einen Patienten mit 82 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
400 mg/250 mL5 mcg/kg/min82 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Wie senkt Metformin den Blutzucker hauptsächlich?
AEs blockiert die Glukoseaufnahme in der Niere
BEs ersetzt fehlendes Insulin
CEs verringert die Glukoseproduktion der Leber
DEs regt die Insulinfreisetzung aus der Bauchspeicheldrüse an
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient unter einem GLP-1-Rezeptoragonisten wie Semaglutid hat starke, anhaltende Schmerzen im Oberbauch, die in den Rücken ausstrahlen, mit Erbrechen. Woran sollte die Pflegefachperson denken?
AObstipation; ein Abführmittel löst das Problem
BHypoglykämie; der Patient sollte Süßigkeiten essen und wie gewohnt fortfahren
CZu erwartende Übelkeit; der Patient sollte die nächste Dosis mit einer Mahlzeit einnehmen
DAkute Pankreatitis; das Arzneimittel wird abgesetzt und eine dringende Abklärung veranlasst
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: CL = 5,941 L/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 120/7 = 17,14 L
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹
Clearance
CL = 0,3466·17,14 = 5,941 L/h
Antwort
CL = 5,941 L/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: Css,avg = 16,54 mg/L
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volumen
V = 0,86/1 = 0,86 mL
Antwort
V = 0,86 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 2 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
9,2 + 0,8 = 10 mL
C = 1000/10 = 100 mg/mL
Volumen
V = 200/100 = 2 mL
Antwort
V = 2 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 21,6 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
16·54 = 864 Stück/h
Konzentration
20 000/500 = 40 Stück/mL
Pumpenrate
R = 864/40 = 21,6 mL/h
Antwort
R = 21,6 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 15,4 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
5·82 = 410 mcg/min
410·60 = 24600 mcg/h
Pumpenrate
R = 24600/1600 = 15,38 ≈ 15,4 mL/h
Antwort
R = 15,4 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: C · Es verringert die Glukoseproduktion der Leber
Warum das die Antwort ist
Metformin verringert vor allem die hepatische Glukoneogenese und verbessert die Insulinempfindlichkeit. Da es die Insulinfreisetzung nicht anregt, ist eine Hypoglykämie bei alleiniger Anwendung selten.
Antwort
C · Es verringert die Glukoseproduktion der Leber
8.Pharmakologie
Antwort: D · Akute Pankreatitis; das Arzneimittel wird abgesetzt und eine dringende Abklärung veranlasst
Warum das die Antwort ist
Leichte Übelkeit ist unter GLP-1-Agonisten häufig, aber starke anhaltende, in den Rücken ausstrahlende Bauchschmerzen sprechen für eine Pankreatitis. Das Arzneimittel wird abgesetzt, und der Patient braucht eine dringende Abklärung, einschließlich Serum-Lipase oder -Amylase.
Antwort
D · Akute Pankreatitis; das Arzneimittel wird abgesetzt und eine dringende Abklärung veranlasst