Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 97 kg soll eine Aminophyllin-Infusion erhalten (Salzfaktor S = 0,8: 80 % des Aminophyllins sind Theophyllin). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,03 L/kg/h. Welche Aminophyllin-Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Theophyllin-Spiegel von 12 mg/L?
97 kgCL = 0,03 L/kg/hCss = 12 mg/LS = 0,8
R = mg/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 92 kg beträgt der Spiegel von digoxin 0,5 mcg/L; das Ziel ist 0,8 mcg/L. Das Verteilungsvolumen beträgt 7 L/kg und die Tabletten haben F = 0,7. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?
92 kgVd = 7 L/kgC = 0,5 → 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche Penicillin G enthält 5 000 000 Einheiten. Ihr Übungsetikett gibt drei Stärken an (siehe Tabelle). Du gibst 18,2 mL Lösungsmittel zu. Die verordnete Dosis beträgt 800 000 Einheiten. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
18,2 mL → 250 000 Stück/mL800 000 Stück
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg Pulver. Du gibst 3,2 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,8 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 1200 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
2000 mg3,2 mL + 0,8 mL1200 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 60 Einheiten/kg für einen Patienten mit 80 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 1 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
60 Stück/kg80 kg1 000 Stück/mL
V = mL
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dobutamine (500 mg in 250 mL) läuft mit 24 mL/h. Der Patient wiegt 81 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
500 mg/250 mL24 mL/h81 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Ein Patient, der mit Niacin (Nicotinsäure) beginnt, klagt nach den Dosen über Flush und Wärmegefühl. Welcher Rat kann dies verringern?
AAspirin 30 Minuten vor dem Niacin einnehmen, wenn die verordnende Person zustimmt
BDie Dosis verdoppeln, um schneller eine Toleranz aufzubauen
CDas Niacin mit einem heißen Getränk einnehmen, damit es sich auflöst und schneller wirkt
DEs nüchtern in einem heißen Bad einnehmen
8.PharmakologieSchwer
Elimination nullter Ordnung, wie bei Alkohol in üblichen Mengen, bedeutet, dass:
Apro Zeiteinheit ein konstanter Anteil eliminiert wird
Bpro Zeiteinheit eine konstante Menge eliminiert wird
Cdie Elimination bei hohen Konzentrationen aufhört
Ddie Halbwertszeit unabhängig vom Spiegel gleich bleibt
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 43,65 mg/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance
CL = 0,03·97 = 2,91 L/h
Infusionsrate
R = CL·Css/S = 2,91·12/0,8 = 43,65 mg/h
Antwort
R = 43,65 mg/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 276 mcg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 7·92 = 644 L
Nötiger Anstieg
0,8 − 0,5 = 0,3 mcg/L
Aufsättigungsdosis
LD = 644·0,3/(1·0,7) = 276 mcg
Antwort
LD = 276 mcg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 3,2 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration laut Etikett
18,2 mL → 250 000 Stück/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 800 000/250 000 = 3,2 mL
Antwort
V = 3,2 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 2,4 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
3,2 + 0,8 = 4 mL
C = 2000/4 = 500 mg/mL
Volumen
V = 1200/500 = 2,4 mL
Antwort
V = 2,4 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 4,8 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
60·80 = 4 800 Stück
Volumen
V = 4800/1000 = 4,8 mL
Antwort
V = 4,8 mL
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 9,9 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
24·2000 = 48000 mcg/h
48000/60 = 800 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 800/81 = 9,877 ≈ 9,9 mcg/kg/min
Antwort
D = 9,9 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: A · Aspirin 30 Minuten vor dem Niacin einnehmen, wenn die verordnende Person zustimmt
Warum das die Antwort ist
Niacin verursacht eine prostaglandinvermittelte Vasodilatation und einen Flush. Aspirin vorab, die Einnahme mit Nahrung und das Meiden von heißen Getränken und Alkohol verringern diesen Effekt.
Antwort
A · Aspirin 30 Minuten vor dem Niacin einnehmen, wenn die verordnende Person zustimmt
8.Pharmakologie
Antwort: B · pro Zeiteinheit eine konstante Menge eliminiert wird
Warum das die Antwort ist
Sind die abbauenden Enzyme gesättigt, wird pro Stunde eine feste Menge entfernt, unabhängig von der Konzentration; die Halbwertszeit wird mit steigendem Spiegel länger. Phenytoin und hochdosiertes Aspirin können sich ebenso verhalten.
Antwort
B · pro Zeiteinheit eine konstante Menge eliminiert wird