Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 69 kg soll eine Aminophyllin-Infusion erhalten (Salzfaktor S = 0,8: 80 % des Aminophyllins sind Theophyllin). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,05 L/kg/h. Welche Aminophyllin-Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Theophyllin-Spiegel von 15 mg/L?
69 kgCL = 0,05 L/kg/hCss = 15 mg/LS = 0,8
R = mg/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 95 kg beträgt der Spiegel von digoxin 0,3 mcg/L; das Ziel ist 0,8 mcg/L. Das Verteilungsvolumen beträgt 7 L/kg und die Tabletten haben F = 0,7. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?
95 kgVd = 7 L/kgC = 0,3 → 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg ceftriaxone als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 19,2 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,8 mL. Wie groß ist die Konzentration C in mg/mL nach der Rekonstitution?
2000 mg19,2 mL+0,8 mL
C = mg/mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 250 mg Pulver. Du gibst 3,6 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,4 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 87,5 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
250 mg3,6 mL + 0,4 mL87,5 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 25 000 Einheiten Heparin in 500 mL. Verordnet sind 16 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 82 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
25 000 Stück/500 mL16 Stück/kg/h82 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dopamine (800 mg in 500 mL) läuft mit 19 mL/h. Der Patient wiegt 69 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
800 mg/500 mL19 mL/h69 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Welcher Hinweis zu Antiepileptika ist am wichtigsten?
ADas Mittel absetzen, wenn man eine ganze Woche lang keinen Anfall hatte
BEine doppelte Dosis einnehmen, wenn man einen Anfall kommen spürt
CAlkohol hat keinen Einfluss auf die Anfallskontrolle
DDas Mittel nicht abrupt absetzen, da dies schwere Krampfanfälle auslösen kann
8.PharmakologieSchwer
Ein postoperativer Patient mit Morphin-PCA ist sehr schläfrig, kaum erweckbar und hat eine Atemfrequenz von 7 pro Minute. Was sollte die Pflegekraft zuerst tun?
ADen Patienten schlafen lassen und in einer Stunde erneut kontrollieren
BDen Patienten ermutigen, den Knopf nur zu drücken, wenn er wach ist und Schmerzen hat
CDie PCA stoppen, versuchen, den Patienten zu wecken, und Naloxon gemäß Protokoll geben
DDie PCA-Dosis verringern und die Pumpe weiterlaufen lassen
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 64,69 mg/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance
CL = 0,05·69 = 3,45 L/h
Infusionsrate
R = CL·Css/S = 3,45·15/0,8 = 64,69 mg/h
Antwort
R = 64,69 mg/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 475 mcg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 7·95 = 665 L
Nötiger Anstieg
0,8 − 0,3 = 0,5 mcg/L
Aufsättigungsdosis
LD = 665·0,5/(1·0,7) = 475 mcg
Antwort
LD = 475 mcg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: C = 100 mg/mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
19,2 + 0,8 = 20 mL
Konzentration
C = 2000/20 = 100 mg/mL
Antwort
C = 100 mg/mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1,4 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
3,6 + 0,4 = 4 mL
C = 250/4 = 62,5 mg/mL
Volumen
V = 87,5/62,5 = 1,4 mL
Antwort
V = 1,4 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 26,2 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
16·82 = 1 312 Stück/h
Konzentration
25 000/500 = 50 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1312/50 = 26,24 ≈ 26,2 mL/h
Antwort
R = 26,2 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 7,3 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
19·1600 = 30400 mcg/h
30400/60 = 506,7 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 506,7/69 = 7,343 ≈ 7,3 mcg/kg/min
Antwort
D = 7,3 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: D · Das Mittel nicht abrupt absetzen, da dies schwere Krampfanfälle auslösen kann
Warum das die Antwort ist
Das abrupte Absetzen von Antiepileptika kann Rebound-Anfälle und sogar einen Status epilepticus auslösen. Jede Änderung erfolgt schrittweise unter ärztlicher Aufsicht.
Antwort
D · Das Mittel nicht abrupt absetzen, da dies schwere Krampfanfälle auslösen kann
8.Pharmakologie
Antwort: C · Die PCA stoppen, versuchen, den Patienten zu wecken, und Naloxon gemäß Protokoll geben
Warum das die Antwort ist
Eine übermäßige Sedierung und eine niedrige Atemfrequenz weisen auf eine opioidbedingte Atemdepression hin. Das Opioid wird gestoppt, der Patient wird stimuliert und mit Sauerstoff unterstützt, Naloxon wird gemäß Protokoll gegeben und Hilfe wird gerufen.
Antwort
C · Die PCA stoppen, versuchen, den Patienten zu wecken, und Naloxon gemäß Protokoll geben