Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von vancomycin beträgt der Spiegel 30 mg/L nach 1 h und 7,5 mg/L nach 13 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Halbwertszeit t½.
C1 = 30 mg/L (1 h)C2 = 7,5 mg/L (13 h)
t½ = h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 52 kg nimmt alle 12 h Aminophyllin oral ein (S = 0,8, F = 1). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,05 L/kg/h. Welche Dosis D in mg ergibt einen mittleren Steady-State-Spiegel von 15 mg/L?
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:10 000. Du brauchst 0,1 mg. Ziehe das Volumen in der 10-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10 0000,1 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du sollst 100 mL dextrose mit 30 % herstellen, indem du dextrose mit 50 % und mit 10 % mischst. Wie viele mL V der Lösung mit 10 % brauchst du? Runde auf ganze mL.
50%10%30%100 mL
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 60 Einheiten/kg für einen Patienten mit 52 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 5 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf zwei Nachkommastellen.
60 Stück/kg52 kg5 000 Stück/mL
V = mL
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Für einen Patienten mit 59 kg Körpergewicht sind nitroglycerin mit 40 mcg/min verordnet. Der Beutel enthält 50 mg in 250 mL. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
50 mg/250 mL40 mcg/min59 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Patienten unter älteren MAO-Hemmern werden vor tyraminreichen Lebensmitteln gewarnt. Was kann passieren?
AEin allergischer Ausschlag
BEin plötzliches Nierenversagen
CEine schwere Hypoglykämie
DEine hypertensive Krise
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient unter Cisplatin erhält vor und nach jeder Dosis große Mengen i.v. Flüssigkeit. Was ist der Hauptzweck?
ABlutungen zu verhindern
BHaarausfall zu verhindern
CDie Aufnahme des Mittels aus dem Darm zu steigern
DNierenschäden zu verringern
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: t½ = 6 h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Eliminationsgeschwindigkeitskonstante
k = ln(30/7,5)/12 = 1,386/12 = 0,1155 h⁻¹
Halbwertszeit
t½ = 0,693/0,1155 = 6 h
Antwort
t½ = 6 h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 585 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance
CL = 0,05·52 = 2,6 L/h
Dosis
D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 15·2,6·12/(0,8·1) = 585 mg
Antwort
D = 585 mg
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volumen
V = 0,1/0,1 = 1 mL
Antwort
V = 1 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 50 mL
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
50%: 30 − 10 = 20 Teile
10%: 50 − 30 = 20 Teile
gesamt: 40 Teile
Das Volumen aufteilen
V = 100·20/40 = 50 mL
Antwort
V = 50 mL
Kontrolle: 50 mL mit 50 % + 50 mL mit 10 % = 100 mL.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 0,62 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
60·52 = 3 120 Stück
Volumen
V = 3120/5000 = 0,624 ≈ 0,62 mL
Antwort
V = 0,62 mL
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 12 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
50 000/250 = 200 mcg/mL
Dosis pro Stunde
Die Verordnung gilt pro Minute für den ganzen Patienten, daher wird das Körpergewicht nicht gebraucht.
40·60 = 2400 mcg/h
Pumpenrate
R = 2400/200 = 12 mL/h
Antwort
R = 12 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: D · Eine hypertensive Krise
Warum das die Antwort ist
MAO im Darm baut normalerweise Tyramin aus der Nahrung ab. Ist MAO gehemmt, gelangt Tyramin aus Lebensmitteln wie gereiftem Käse in den Kreislauf und setzt Noradrenalin frei, was einen gefährlichen Blutdruckanstieg verursacht.
Antwort
D · Eine hypertensive Krise
8.Pharmakologie
Antwort: D · Nierenschäden zu verringern
Warum das die Antwort ist
Cisplatin ist nephrotoxisch, und eine Hydratation hilft, die Nieren zu schützen. Es verursacht außerdem Ototoxizität, periphere Neuropathie, starke Übelkeit und niedriges Magnesium.