Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient hat eine Lidocain-Clearance von 850 mL/min. Welche Infusionsrate R in mg/min hält den Steady-State-Spiegel bei 4 mg/L?
CL = 850 mL/minCss = 4 mg/L
R = mg/min
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 94 kg unter regelmäßigen Dosen von gentamicin ist im Steady State. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 8 mg/L und ein Talspiegel von 1 mg/L, und das Verteilungsvolumen beträgt 0,25 L/kg. Welche Dosis D hebt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen vom Tal- auf den Spitzenspiegel?
94 kgVd = 0,25 L/kgCpeak = 8 mg/LCtrough = 1 mg/L
D = mg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche Penicillin G enthält 5 000 000 Einheiten. Ihr Übungsetikett gibt drei Stärken an (siehe Tabelle). Du gibst 8,2 mL Lösungsmittel zu. Die verordnete Dosis beträgt 1 200 000 Einheiten. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
8,2 mL → 500 000 Stück/mL1 200 000 Stück
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du sollst 250 mL hydrogen peroxide mit 3 % aus einer Stammlösung mit 30 % und gereinigtem Wasser herstellen. Wie viele mL V Wasser brauchst du? Runde auf ganze mL.
30%0%3%250 mL
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 70 Einheiten/kg für einen Patienten mit 70 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 5 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf zwei Nachkommastellen.
70 Stück/kg70 kg5 000 Stück/mL
V = mL
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dobutamine (250 mg in 250 mL) läuft mit 10 mL/h. Der Patient wiegt 96 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
250 mg/250 mL10 mL/h96 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Ein Patient unter Levodopa stellt fest, dass das Mittel nach großen Mahlzeiten schlecht wirkt. Welcher Rat ist am angemessensten?
ADie Dosis nach jeder Mahlzeit verdoppeln
BDas Mittel nur zur Schlafenszeit einnehmen
CDosen nicht zeitgleich mit eiweißreichen Mahlzeiten einnehmen
DJede Dosis mit einem großen Glas Milch und einem eiweißreichen Snack einnehmen
8.PharmakologieSchwer
Eine Heparin-Infusion enthält 25,000 Einheiten in 500 mL. Verordnet sind 1,000 Einheiten pro Stunde. Welche Rate ist an der Pumpe einzustellen?
A50 mL/h
B25 mL/h
C10 mL/h
D20 mL/h
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 3,4 mg/min
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance in L/min
850 mL/min = 0,85 L/min
Infusionsrate
R = 0,85·4 = 3,4 mg/min
Antwort
R = 3,4 mg/min
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 164,5 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,25·94 = 23,5 L
Dosis
D = 23,5·(8 − 1) = 164,5 mg
Antwort
D = 164,5 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 2,4 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration laut Etikett
8,2 mL → 500 000 Stück/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 1 200 000/500 000 = 2,4 mL
Antwort
V = 2,4 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 225 mL
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
30%: 3 − 0 = 3 Teile
0%: 30 − 3 = 27 Teile
gesamt: 30 Teile
Wasser
V = 250·27/30 = 225 mL
Antwort
V = 225 mL
Probe: 25 mL mit 30 % enthalten 7,5 g Wirkstoff, das sind 3 % von 250 mL.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 0,98 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
70·70 = 4 900 Stück
Volumen
V = 4900/5000 = 0,98 mL
Antwort
V = 0,98 mL
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 1,7 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
250 000/250 = 1000 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
10·1000 = 10000 mcg/h
10000/60 = 166,7 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 166,7/96 = 1,736 ≈ 1,7 mcg/kg/min
Antwort
D = 1,7 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: C · Dosen nicht zeitgleich mit eiweißreichen Mahlzeiten einnehmen
Warum das die Antwort ist
Aminosäuren aus der Nahrung konkurrieren mit Levodopa um die Aufnahme im Darm und den Transport ins Gehirn. Wird das Eiweiß über den Tag verteilt oder werden die Dosen zeitlich von eiweißreichen Mahlzeiten abgesetzt, verbessert sich die Wirkung.
Antwort
C · Dosen nicht zeitgleich mit eiweißreichen Mahlzeiten einnehmen
8.Pharmakologie
Antwort: D · 20 mL/h
Warum das die Antwort ist
25,000 Einheiten ÷ 500 mL = 50 Einheiten/mL, und 1,000 Einheiten/h ÷ 50 Einheiten/mL = 20 mL/h. Heparin ist ein Hochrisiko-Arzneimittel, daher werden Berechnung und Pumpeneinstellung unabhängig doppelt kontrolliert.