Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 140 mg gentamicin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 8 mg/L und die Halbwertszeit 2 h. Bestimme die Clearance CL in L/h.
D = 140 mgC₀ = 8 mg/Lt½ = 2 h
CL = L/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion von vancomycin wird ohne Aufsättigungsdosis begonnen. Die Halbwertszeit bei diesem Patienten beträgt 8 h. Wie lange t dauert es, bis 50 % des Steady-State-Spiegels erreicht sind?
t½ = 8 h50% Css
t = h
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche Penicillin G enthält 5 000 000 Einheiten. Ihr Übungsetikett gibt drei Stärken an (siehe Tabelle). Du gibst 8,2 mL Lösungsmittel zu. Die verordnete Dosis beträgt 800 000 Einheiten. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
8,2 mL → 500 000 Stück/mL800 000 Stück
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 500 mg Pulver. Du gibst 4,2 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,8 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 230 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
500 mg4,2 mL + 0,8 mL230 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion enthält 100 Einheiten Normalinsulin in 250 mL. Verordnet sind 0,1 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 84 kg Körpergewicht. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
100 Stück/250 mL0,1 Stück/kg/h84 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 800 mg dopamine in 500 mL. Verordnet sind 6 mcg/kg/min für einen Patienten mit 65 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
800 mg/500 mL6 mcg/kg/min65 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Welche Regel gilt für intravenöses Kaliumchlorid?
AEs darf intramuskulär gegeben werden, wenn kein i. v. Zugang besteht
BEs wird Blutprodukten beigemischt, um Zeit zu sparen
CEs wird als schneller i. v. Bolus gegeben, um niedrige Werte rasch zu korrigieren
DEs muss verdünnt und als Infusion gegeben werden, niemals als i. v. Bolus
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient mit schwerer Leberzirrhose nimmt oral Propranolol ein, ein Arzneimittel mit hohem First-Pass-Metabolismus. Welche Wirkung ist zu erwarten?
ADer Wirkstoff wird schneller über die Niere ausgeschieden und wirkt daher kürzer
BMehr Wirkstoff gelangt in den Kreislauf, sodass möglicherweise eine niedrigere Dosis nötig ist
CWeniger Wirkstoff wird aus dem Darm aufgenommen, sodass eine höhere Dosis nötig ist
DDer First-Pass-Effekt nimmt zu, sodass der Wirkstoff unwirksam wird
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: CL = 6,065 L/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 140/8 = 17,5 L
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹
Clearance
CL = 0,3466·17,5 = 6,065 L/h
Antwort
CL = 6,065 L/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: t = 8 h
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/8 = 0,08664 h⁻¹
Zeit bis zum angegebenen Anteil des Steady State
t = −ln(1 − 0,5)/0,08664 = 0,6931/0,08664 = 8 h
Antwort
t = 8 h
Das sind 1 Halbwertszeiten.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1,6 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration laut Etikett
8,2 mL → 500 000 Stück/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 800 000/500 000 = 1,6 mL
Antwort
V = 1,6 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 2,3 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
4,2 + 0,8 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL
Volumen
V = 230/100 = 2,3 mL
Antwort
V = 2,3 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 21 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
0,1·84 = 8,4 Stück/h
Konzentration
100/250 = 0,4 Stück/mL
Pumpenrate
R = 8,4/0,4 = 21 mL/h
Antwort
R = 21 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 14,6 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
6·65 = 390 mcg/min
390·60 = 23400 mcg/h
Pumpenrate
R = 23400/1600 = 14,63 ≈ 14,6 mL/h
Antwort
R = 14,6 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: D · Es muss verdünnt und als Infusion gegeben werden, niemals als i. v. Bolus
Warum das die Antwort ist
Konzentriertes Kalium, als Bolus gegeben, kann tödliche Herzrhythmusstörungen verursachen. Es wird immer verdünnt und mit kontrollierter Geschwindigkeit gegeben, in der Regel mit einer Infusionspumpe.
Antwort
D · Es muss verdünnt und als Infusion gegeben werden, niemals als i. v. Bolus
8.Pharmakologie
Antwort: B · Mehr Wirkstoff gelangt in den Kreislauf, sodass möglicherweise eine niedrigere Dosis nötig ist
Warum das die Antwort ist
Bei Zirrhose wird beim ersten Leberdurchgang weniger von der oralen Dosis entfernt, teilweise weil das Blut die Leber über Shunts umgeht. Bioverfügbarkeit und Plasmaspiegel steigen, daher müssen die Dosen solcher Arzneimittel oft reduziert werden.
Antwort
B · Mehr Wirkstoff gelangt in den Kreislauf, sodass möglicherweise eine niedrigere Dosis nötig ist