Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 54 kg soll eine Aminophyllin-Infusion erhalten (Salzfaktor S = 0,8: 80 % des Aminophyllins sind Theophyllin). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,03 L/kg/h. Welche Aminophyllin-Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Theophyllin-Spiegel von 12 mg/L?
54 kgCL = 0,03 L/kg/hCss = 12 mg/LS = 0,8
R = mg/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 96 kg beträgt der Spiegel von digoxin 0,4 mcg/L; das Ziel ist 1 mcg/L. Das Verteilungsvolumen beträgt 7 L/kg und die Tabletten haben F = 0,7. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?
96 kgVd = 7 L/kgC = 0,4 → 1 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 1000 mg ampicillin als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 3,5 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,5 mL. Die verordnete Dosis beträgt 300 mg. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
1000 mg3,5 mL+0,5 mL300 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du sollst 450 mL dextrose mit 25 % herstellen, indem du dextrose mit 50 % und mit 5 % mischst. Wie viele mL V der Lösung mit 50 % brauchst du? Runde auf ganze mL.
50%5%25%450 mL
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion enthält 100 Einheiten Normalinsulin in 100 mL. Verordnet sind 8 Einheiten/h. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
100 Stück/100 mL8 Stück/h
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 800 mg dopamine in 500 mL. Verordnet sind 6 mcg/kg/min für einen Patienten mit 63 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
800 mg/500 mL6 mcg/kg/min63 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Aciclovir wird hauptsächlich zur Behandlung von Infektionen eingesetzt, die verursacht werden durch:
AInfluenza-A-Virus
BBetalaktamase bildende Bakterien
CHIV
DHerpesviren wie Herpes simplex und Varizella-Zoster
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient unter Warfarin bittet um ein Mittel gegen Kopfschmerzen. Welches Mittel ist in der Regel die sicherste Wahl?
AIbuprofen in der niedrigsten Dosis
BParacetamol (Acetaminophen)
CNaproxen
DAspirin
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 24,3 mg/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance
CL = 0,03·54 = 1,62 L/h
Infusionsrate
R = CL·Css/S = 1,62·12/0,8 = 24,3 mg/h
Antwort
R = 24,3 mg/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 576 mcg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 7·96 = 672 L
Nötiger Anstieg
1 − 0,4 = 0,6 mcg/L
Aufsättigungsdosis
LD = 672·0,6/(1·0,7) = 576 mcg
Antwort
LD = 576 mcg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1,2 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
3,5 + 0,5 = 4 mL
Konzentration
1000/4 = 250 mg/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 300/250 = 1,2 mL
Antwort
V = 1,2 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 200 mL
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
50%: 25 − 5 = 20 Teile
5%: 50 − 25 = 25 Teile
gesamt: 45 Teile
Das Volumen aufteilen
V = 450·20/45 = 200 mL
Antwort
V = 200 mL
Kontrolle: 200 mL mit 50 % + 250 mL mit 5 % = 450 mL.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 8 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
100/100 = 1 Stück/mL
Pumpenrate
R = 8/1 = 8 mL/h
Antwort
R = 8 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 14,2 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
6·63 = 378 mcg/min
378·60 = 22680 mcg/h
Pumpenrate
R = 22680/1600 = 14,18 ≈ 14,2 mL/h
Antwort
R = 14,2 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: D · Herpesviren wie Herpes simplex und Varizella-Zoster
Warum das die Antwort ist
Aciclovir wird in infizierten Zellen durch die virale Thymidinkinase phosphoryliert und blockiert dann die virale DNA-Polymerase. Es wird bei Lippenherpes, Genitalherpes, Windpocken und Gürtelrose eingesetzt.
Antwort
D · Herpesviren wie Herpes simplex und Varizella-Zoster
8.Pharmakologie
Antwort: B · Paracetamol (Acetaminophen)
Warum das die Antwort ist
NSAR und Aspirin beeinträchtigen die Thrombozytenfunktion und können gastrointestinale Blutungen verursachen, was das Blutungsrisiko unter Warfarin erhöht. Paracetamol wird meist bevorzugt, auch wenn regelmäßige hohe Dosen den INR erhöhen können.