Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von tobramycin beträgt der Spiegel 10 mg/L nach 1 h und 3,3 mg/L nach 5 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Eliminationsgeschwindigkeitskonstante k.
C1 = 10 mg/L (1 h)C2 = 3,3 mg/L (5 h)
k = h⁻¹
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 82 kg beträgt der Spiegel von phenytoin 10 mg/L; das Ziel ist 20 mg/L. Das Arzneimittel wird intravenös als phenytoin sodium gegeben (S = 0,92), und das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?
82 kgVd = 0,7 L/kgC = 10 → 20 mg/LS = 0,92
LD = mg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:1000. Du brauchst 0,53 mg. Ziehe das Volumen in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10000,53 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg Pulver. Du gibst 1,4 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,6 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 1600 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
2000 mg1,4 mL + 0,6 mL1600 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 25 000 Einheiten Heparin in 250 mL. Verordnet sind 20 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 73 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
25 000 Stück/250 mL20 Stück/kg/h73 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 500 mg dobutamine in 250 mL. Verordnet sind 12,5 mcg/kg/min für einen Patienten mit 60 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
500 mg/250 mL12,5 mcg/kg/min60 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Warum erhöhen NSAR wie Ibuprofen das Risiko für Magengeschwüre?
ASie erhöhen den pH der Magensäure
BSie vermehren die Zahl der Helicobacter-pylori-Bakterien im Magen
CSie verringern schützende Prostaglandine in der Magenschleimhaut
DSie lösen die Schleimschicht direkt auf
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient, der Propranolol einnimmt, hat eine Anaphylaxie und spricht auf wiederholte Adrenalingaben nicht an. Welches Arzneimittel kann helfen?
AOrales Cetirizin allein
BGlucagon
CNaloxon
DMehr Propranolol
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: k = 0,2772 h⁻¹
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Eliminationsgeschwindigkeitskonstante
k = ln(10/3,3)/4 = 1,109/4 = 0,2772 h⁻¹
Antwort
k = 0,2772 h⁻¹
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 623,9 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,7·82 = 57,4 L
Nötiger Anstieg
20 − 10 = 10 mg/L
Aufsättigungsdosis
LD = 57,4·10/(0,92·1) = 623,9 mg
Antwort
LD = 623,9 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,53 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volumen
V = 0,53/1 = 0,53 mL
Antwort
V = 0,53 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1,6 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
1,4 + 0,6 = 2 mL
C = 2000/2 = 1000 mg/mL
Volumen
V = 1600/1000 = 1,6 mL
Antwort
V = 1,6 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 14,6 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
20·73 = 1 460 Stück/h
Konzentration
25 000/250 = 100 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1460/100 = 14,6 mL/h
Antwort
R = 14,6 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 22,5 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
12,5·60 = 750 mcg/min
750·60 = 45000 mcg/h
Pumpenrate
R = 45000/2000 = 22,5 mL/h
Antwort
R = 22,5 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: C · Sie verringern schützende Prostaglandine in der Magenschleimhaut
Warum das die Antwort ist
NSAR hemmen COX-1 und senken die Prostaglandine, die Schleim, Bicarbonatsekretion und Durchblutung der Magenschleimhaut aufrechterhalten.
Antwort
C · Sie verringern schützende Prostaglandine in der Magenschleimhaut
8.Pharmakologie
Antwort: B · Glucagon
Warum das die Antwort ist
Betablocker können eine Anaphylaxie verschlimmern und sie gegenüber Adrenalin resistent machen. Glucagon wirkt über einen eigenen Rezeptor, erhöht Herzfrequenz und Kontraktionskraft und umgeht die blockierten Betarezeptoren.