Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 64 kg soll intravenös mit phenytoin sodium aufgesättigt werden, um einen phenytoin-Spiegel von 15 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,92. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von phenytoin sodium in mg.
64 kgVd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LS = 0,92
LD = mg
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 85 kg unter regelmäßigen Dosen von gentamicin ist im Steady State. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 10 mg/L und ein Talspiegel von 0,5 mg/L, und das Verteilungsvolumen beträgt 0,25 L/kg. Welche Dosis D hebt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen vom Tal- auf den Spitzenspiegel?
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:1000. Du brauchst 0,69 mg. Ziehe das Volumen in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10000,69 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du sollst 500 mL sodium chloride mit 13 % herstellen, indem du sodium chloride mit 23 % und mit 3 % mischst. Wie viele mL V der Lösung mit 23 % brauchst du? Runde auf ganze mL.
23%3%13%500 mL
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 12 500 Einheiten Heparin in 250 mL. Verordnet sind 18 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 67 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
12 500 Stück/250 mL18 Stück/kg/h67 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dobutamine (250 mg in 250 mL) läuft mit 26 mL/h. Der Patient wiegt 103 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
250 mg/250 mL26 mL/h103 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Welche frühen Anzeichen sprechen für eine systemische Toxizität eines Lokalanästhetikums?
ATaubheitsgefühl um den Mund, metallischer Geschmack und Tinnitus
BStarkes Schwitzen, Speichelfluss und Durchfall
CJuckender Ausschlag und Schwellung nur an der Einstichstelle
DStecknadelkopfgroße Pupillen und langsame, flache Atmung
8.PharmakologieSchwer
Eine Patientin mit Myasthenia gravis hat zusätzliche Dosen Pyridostigmin eingenommen. Jetzt hat sie zunehmende Schwäche, starken Speichelfluss, Schwitzen, kleine Pupillen und Durchfall. Was ist die wahrscheinlichste Ursache?
AEine allergische Reaktion auf Pyridostigmin
BEin Schlaganfall, der nichts mit dem Medikament zu tun hat
CEine cholinerge Krise durch zu viel Anticholinesterase
DEine myasthene Krise durch zu wenig Anticholinesterase
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 730,4 mg
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,7·64 = 44,8 L
Benötigte Menge an Wirkstoff
Vd·C = 44,8·15 = 672 mg
Aufsättigungsdosis
LD = 672/(0,92·1) = 730,4 mg
Antwort
LD = 730,4 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 201,9 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,25·85 = 21,25 L
Dosis
D = 21,25·(10 − 0,5) = 201,9 mg
Antwort
D = 201,9 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,69 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volumen
V = 0,69/1 = 0,69 mL
Antwort
V = 0,69 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 250 mL
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
23%: 13 − 3 = 10 Teile
3%: 23 − 13 = 10 Teile
gesamt: 20 Teile
Das Volumen aufteilen
V = 500·10/20 = 250 mL
Antwort
V = 250 mL
Kontrolle: 250 mL mit 23 % + 250 mL mit 3 % = 500 mL.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 24,1 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
18·67 = 1 206 Stück/h
Konzentration
12 500/250 = 50 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1206/50 = 24,12 ≈ 24,1 mL/h
Antwort
R = 24,1 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 4,2 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
250 000/250 = 1000 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
26·1000 = 26000 mcg/h
26000/60 = 433,3 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 433,3/103 = 4,207 ≈ 4,2 mcg/kg/min
Antwort
D = 4,2 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: A · Taubheitsgefühl um den Mund, metallischer Geschmack und Tinnitus
Warum das die Antwort ist
Die Toxizität von Lokalanästhetika beginnt mit Anzeichen des zentralen Nervensystems wie perioralem Taubheitsgefühl, metallischem Geschmack, Tinnitus und Unruhe. Sie kann zu Krampfanfällen, Arrhythmien und Herzstillstand fortschreiten.
Antwort
A · Taubheitsgefühl um den Mund, metallischer Geschmack und Tinnitus
8.Pharmakologie
Antwort: C · Eine cholinerge Krise durch zu viel Anticholinesterase
Warum das die Antwort ist
Überschüssiges Acetylcholin verursacht muskarinerge Anzeichen (Speichelfluss, Schwitzen, Miosis, Durchfall) und eine depolarisierende Schwäche. Bei einer myasthenen Krise tritt die Schwäche ohne diese cholinergen Anzeichen auf; beide können zu Atemversagen führen.
Antwort
C · Eine cholinerge Krise durch zu viel Anticholinesterase