Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von vancomycin beträgt der Spiegel 25 mg/L nach 1 h und 8,2 mg/L nach 17 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Halbwertszeit t½.
C1 = 25 mg/L (1 h)C2 = 8,2 mg/L (17 h)
t½ = h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 58 kg beträgt der Spiegel von phenytoin 10 mg/L; das Ziel ist 20 mg/L. Das Arzneimittel wird intravenös als phenytoin sodium gegeben (S = 0,92), und das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?
58 kgVd = 0,7 L/kgC = 10 → 20 mg/LS = 0,92
LD = mg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche Penicillin G enthält 5 000 000 Einheiten. Ihr Übungsetikett gibt drei Stärken an (siehe Tabelle). Du gibst 3,2 mL Lösungsmittel zu. Die verordnete Dosis beträgt 800 000 Einheiten. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
3,2 mL → 1 000 000 Stück/mL800 000 Stück
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 1000 mg Pulver. Du gibst 3,4 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,6 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 200 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
1000 mg3,4 mL + 0,6 mL200 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 25 000 Einheiten Heparin in 500 mL. Verordnet sind 14 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 90 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
25 000 Stück/500 mL14 Stück/kg/h90 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Für einen Patienten mit 100 kg Körpergewicht sind nitroglycerin mit 50 mcg/min verordnet. Der Beutel enthält 50 mg in 250 mL. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
50 mg/250 mL50 mcg/min100 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Welcher Hinweis zu Zolpidem ist richtig?
AMit Alkohol einnehmen, damit es schneller wirkt
BKurz nach dem Aufwachen Auto fahren, da das Mittel am Folgetag keine Wirkung hat
CMorgens einnehmen, damit es bis zur Nacht aus dem Körper verschwunden ist
DDirekt vor dem Zubettgehen einnehmen, nur wenn man eine ganze Nacht schlafen kann
8.PharmakologieSchwer
Warum wird Pethidin (Meperidin) bei älteren Menschen und bei Nierenfunktionsstörung vermieden?
ASein Metabolit Norpethidin reichert sich an und kann Krampfanfälle auslösen
BEs wird bei schlechter Nierenfunktion nicht aus dem Darm aufgenommen
CEs hat bei älteren Menschen keine schmerzlindernde Wirkung
DEs verursacht in diesen Gruppen schwere Hypoglykämien
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: t½ = 9,949 h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Eliminationsgeschwindigkeitskonstante
k = ln(25/8,2)/16 = 1,115/16 = 0,06967 h⁻¹
Halbwertszeit
t½ = 0,693/0,06967 = 9,949 h
Antwort
t½ = 9,949 h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 441,3 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,7·58 = 40,6 L
Nötiger Anstieg
20 − 10 = 10 mg/L
Aufsättigungsdosis
LD = 40,6·10/(0,92·1) = 441,3 mg
Antwort
LD = 441,3 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,8 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration laut Etikett
3,2 mL → 1 000 000 Stück/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 800 000/1 000 000 = 0,8 mL
Antwort
V = 0,8 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,8 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
3,4 + 0,6 = 4 mL
C = 1000/4 = 250 mg/mL
Volumen
V = 200/250 = 0,8 mL
Antwort
V = 0,8 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 25,2 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
14·90 = 1 260 Stück/h
Konzentration
25 000/500 = 50 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1260/50 = 25,2 mL/h
Antwort
R = 25,2 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 15 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
50 000/250 = 200 mcg/mL
Dosis pro Stunde
Die Verordnung gilt pro Minute für den ganzen Patienten, daher wird das Körpergewicht nicht gebraucht.
50·60 = 3000 mcg/h
Pumpenrate
R = 3000/200 = 15 mL/h
Antwort
R = 15 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: D · Direkt vor dem Zubettgehen einnehmen, nur wenn man eine ganze Nacht schlafen kann
Warum das die Antwort ist
Zolpidem kann am Folgetag zu Beeinträchtigungen und zu komplexen Schlafverhaltensweisen wie Schlafwandeln oder Schlaffahren führen. Alkohol und andere Sedativa erhöhen diese Risiken.
Antwort
D · Direkt vor dem Zubettgehen einnehmen, nur wenn man eine ganze Nacht schlafen kann
8.Pharmakologie
Antwort: A · Sein Metabolit Norpethidin reichert sich an und kann Krampfanfälle auslösen
Warum das die Antwort ist
Norpethidin wird über die Niere ausgeschieden und wirkt zentralnervös stimulierend. Wenn es sich anreichert, verursacht es Tremor, Unruhe und Krampfanfälle, daher werden andere Opioide bevorzugt.
Antwort
A · Sein Metabolit Norpethidin reichert sich an und kann Krampfanfälle auslösen