Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Vancomycin wird als kontinuierliche Infusion bei einem Patienten gegeben, dessen Vancomycin-Clearance 4,5 L/h beträgt. Welche Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Spiegel von 20 mg/L?
CL = 4,5 L/hCss = 20 mg/L
R = mg/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 41-jährige Person (Frau) wiegt 62 kg und hat ein Serumkreatinin von 2,5 mg/dL (221 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Die übliche Dosis von atenolol beträgt 100 mg bei einer Kreatinin-Clearance von 100 mL/min, und ein Anteil fe = 0,9 des Arzneimittels wird unverändert über die Nieren ausgeschieden. Bestimme mit dem Dettli-Dosisanteil Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale CrCl) die angepasste Dosis D. Auf die nächste ganze Zahl runden.
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:1000. Du brauchst 0,7 mg. Ziehe das Volumen in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10000,7 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du sollst 1500 mL sodium chloride mit 8 % herstellen, indem du sodium chloride mit 23 % und mit 3 % mischst. Wie viele mL V der Lösung mit 23 % brauchst du? Runde auf ganze mL.
23%3%8%1500 mL
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit 250 Einheiten Normalinsulin in 250 mL läuft mit 7,5 mL/h. Wie viele Einheiten pro Stunde D erhält der Patient?
250 Stück/250 mL7,5 mL/h
D = Stück/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 800 mg dopamine in 500 mL. Verordnet sind 2 mcg/kg/min für einen Patienten mit 50 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
800 mg/500 mL2 mcg/kg/min50 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Welche Patientin sollte die kombinierte orale Verhütungspille in der Regel nicht anwenden?
AEine 25-jährige Frau mit starken Regelblutungen
BEine 22-jährige Nichtraucherin mit Akne
CEine 30-jährige Nichtraucherin ohne gesundheitliche Probleme
DEine 38-jährige Frau, die täglich 20 Zigaretten raucht
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient, der Clonidin einnimmt, hat es vor zwei Tagen abrupt abgesetzt. Jetzt ist er agitiert, hat Kopfschmerzen und einen sehr hohen Blutdruck. Was ist die wahrscheinlichste Erklärung?
AEine allergische Reaktion auf Clonidin
BEine Clonidin-Intoxikation durch langsame Ausscheidung über die Nieren
CRebound-Hypertonie durch abruptes Absetzen von Clonidin
DNormale Schwankung ohne Zusammenhang mit dem Arzneimittel
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 90 mg/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Infusionsrate
R = 4,5·20 = 90 mg/h
Antwort
R = 90 mg/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 36 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 41)·62/(72·2,5)·0,85 = 28,98 mL/min
Dosisanteil (Dettli)
Q = 1 − 0,9·(1 − 28,98/100) = 0,3609
Angepasste Dosis
D = 0,3609·100 = 36,09 ≈ 36 mg
Antwort
D = 36 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet und anhand der Produktinformation geprüft.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,7 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volumen
V = 0,7/1 = 0,7 mL
Antwort
V = 0,7 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 375 mL
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
23%: 8 − 3 = 5 Teile
3%: 23 − 8 = 15 Teile
gesamt: 20 Teile
Das Volumen aufteilen
V = 1500·5/20 = 375 mL
Antwort
V = 375 mL
Kontrolle: 375 mL mit 23 % + 1125 mL mit 3 % = 1500 mL.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 7,5 Stück/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
250/250 = 1 Stück/mL
Einheiten pro Stunde
D = 7,5·1 = 7,5 Stück/h
Antwort
D = 7,5 Stück/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 3,8 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
2·50 = 100 mcg/min
100·60 = 6000 mcg/h
Pumpenrate
R = 6000/1600 = 3,75 ≈ 3,8 mL/h
Antwort
R = 3,8 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: D · Eine 38-jährige Frau, die täglich 20 Zigaretten raucht
Warum das die Antwort ist
Rauchen über dem Alter von 35 Jahren erhöht bei kombinierter hormoneller Verhütung das Risiko für Myokardinfarkt und Schlaganfall erheblich. Reine Gestagenmethoden oder nicht hormonelle Methoden werden bevorzugt.
Antwort
D · Eine 38-jährige Frau, die täglich 20 Zigaretten raucht
8.Pharmakologie
Antwort: C · Rebound-Hypertonie durch abruptes Absetzen von Clonidin
Warum das die Antwort ist
Clonidin ist ein zentraler Alpha-2-Agonist. Wird es abrupt abgesetzt, steigt die sympathische Aktivität stark an und verursacht eine Rebound-Hypertonie, daher wird es schrittweise ausgeschlichen.
Antwort
C · Rebound-Hypertonie durch abruptes Absetzen von Clonidin