Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von gentamicin beträgt der Spiegel 10 mg/L nach 2 h und 5,7 mg/L nach 4 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Eliminationsgeschwindigkeitskonstante k.
C1 = 10 mg/L (2 h)C2 = 5,7 mg/L (4 h)
k = h⁻¹
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 59-jährige Person (Frau) wiegt 91 kg und hat ein Serumkreatinin von 1,4 mg/dL (124 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Die übliche Dosis von gentamicin beträgt 120 mg alle 8 h bei einer Kreatinin-Clearance von 100 mL/min. Bei gleichem Intervall wird die Dosis proportional zur Kreatinin-Clearance reduziert. Bestimme die angepasste Dosis D. Auf die nächste ganze Zahl runden.
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 1000 mg ceftriaxone als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 9,6 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,4 mL. Die verordnete Dosis beträgt 600 mg. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
1000 mg9,6 mL+0,4 mL600 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du hast 60 g Salbe mit 2,5 % hydrocortisone. Wie viele Gramm m Salbe mit 0,5 % hydrocortisone musst du zugeben, um eine Salbe mit 1,5 % zu erhalten? Runde auf ganze Gramm.
60 g · 2,5%0,5%1,5%
m = g
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 60 Einheiten/kg für einen Patienten mit 77 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 1 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
60 Stück/kg77 kg1 000 Stück/mL
V = mL
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 250 mg dobutamine in 250 mL. Verordnet sind 7,5 mcg/kg/min für einen Patienten mit 66 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
250 mg/250 mL7,5 mcg/kg/min66 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Warum wird vor Carbamazepin bei Menschen bestimmter asiatischer Herkunft ein Test auf HLA-B*15:02 empfohlen?
ADiese Genvariante macht Carbamazepin unwirksam
BDiese Genvariante bewirkt, dass Carbamazepin den Blutzucker erhöht
CEs erhöht das Risiko für ein Stevens-Johnson-Syndrom erheblich
DDiese Genvariante beschleunigt die renale Ausscheidung von Carbamazepin
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient mit schwerer chronischer Hyponatriämie erhält hypertone Kochsalzlösung. Warum ist die Korrekturgeschwindigkeit streng begrenzt?
AEin zu schneller Natriumanstieg kann eine osmotische Demyelinisierung im Gehirn verursachen
BHypertone Kochsalzlösung ist bei hohen Raten leberschädigend
CEin zu schneller Natriumanstieg verursacht eine schwere Hypokaliämie und einen Herzstillstand
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Eliminationsgeschwindigkeitskonstante
k = ln(10/5,7)/2 = 0,5621/2 = 0,2811 h⁻¹
Antwort
k = 0,2811 h⁻¹
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 75 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 59)·91/(72·1,4)·0,85 = 62,16 mL/min
Angepasste Dosis
D = 120·62,16/100 = 74,59 ≈ 75 mg
Antwort
D = 75 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet und anhand der Produktinformation geprüft.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 6 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
9,6 + 0,4 = 10 mL
Konzentration
1000/10 = 100 mg/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 600/100 = 6 mL
Antwort
V = 6 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: m = 60 g
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
2,5%: 1,5 − 0,5 = 1 Teile
0,5%: 2,5 − 1,5 = 1 Teile
Auf die vorhandene Menge hochrechnen
m = 60·1/1 = 60 g
Antwort
m = 60 g
Kontrolle: 60 g + 60 g = 120 g Salbe mit 1,5 %.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 4,6 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
60·77 = 4 620 Stück
Volumen
V = 4620/1000 = 4,62 ≈ 4,6 mL
Antwort
V = 4,6 mL
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 29,7 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
7,5·66 = 495 mcg/min
495·60 = 29700 mcg/h
Pumpenrate
R = 29700/1000 = 29,7 mL/h
Antwort
R = 29,7 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: C · Es erhöht das Risiko für ein Stevens-Johnson-Syndrom erheblich
Warum das die Antwort ist
Das HLA-B*15:02-Allel, das in Teilen Südostasiens häufig ist, ist eng mit dem durch Carbamazepin ausgelösten Stevens-Johnson-Syndrom und der toxischen epidermalen Nekrolyse verbunden. Träger erhalten ein anderes Mittel.
Antwort
C · Es erhöht das Risiko für ein Stevens-Johnson-Syndrom erheblich
8.Pharmakologie
Antwort: A · Ein zu schneller Natriumanstieg kann eine osmotische Demyelinisierung im Gehirn verursachen
Warum das die Antwort ist
Bei chronischer Hyponatriämie passt sich das Gehirn an die niedrige Osmolalität an. Eine zu rasche Natriumkorrektur lässt Hirnzellen schrumpfen und kann eine osmotische Demyelinisierung (zentrale pontine Myelinolyse) verursachen, daher wird das Natrium häufig kontrolliert.
Antwort
A · Ein zu schneller Natriumanstieg kann eine osmotische Demyelinisierung im Gehirn verursachen