Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 50 kg soll intravenös mit phenytoin sodium aufgesättigt werden, um einen phenytoin-Spiegel von 15 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,92. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von phenytoin sodium in mg.
50 kgVd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LS = 0,92
LD = mg
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Die Halbwertszeit von gentamicin beträgt bei einem Patienten 4 h. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 8 mg/L und ein Talspiegel von 1 mg/L. Welches Dosierintervall τ lässt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen und Elimination erster Ordnung vom Spitzen- auf den Talspiegel fallen? Runde auf eine Nachkommastelle.
t½ = 4 hCpeak = 8 mg/LCtrough = 1 mg/L
τ = h
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 1000 mg ceftriaxone als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 9,6 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,4 mL. Die verordnete Dosis beträgt 600 mg. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
1000 mg9,6 mL+0,4 mL600 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 1000 mg Pulver. Du gibst 4,2 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,8 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 900 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
1000 mg4,2 mL + 0,8 mL900 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 12 500 Einheiten Heparin in 250 mL. Verordnet sind 12 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 74 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
12 500 Stück/250 mL12 Stück/kg/h74 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dopamine (800 mg in 500 mL) läuft mit 36 mL/h. Der Patient wiegt 93 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
800 mg/500 mL36 mL/h93 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Welche Anzeichen sprechen für eine beginnende Lithiumintoxikation?
AStecknadelkopfgroße Pupillen und langsame Atmung
BDurchfall, Erbrechen, grober Tremor und Schläfrigkeit
CNur Haarausfall und dunkler Urin
DSehr hoher Blutdruck und starke Kopfschmerzen
8.PharmakologieSchwer
Warum wird Patienten unter lang wirksamen Nitraten geraten, täglich eine nitratfreie Phase von mehreren Stunden einzuhalten?
AUm das Blutungsrisiko zu verringern
BUm eine Anreicherung von Nitrat im Fettgewebe zu vermeiden
CUm einer Toleranz gegenüber dem Nitrat vorzubeugen
DDamit sich die Leber von der Toxizität erholt
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 570,7 mg
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,7·50 = 35 L
Benötigte Menge an Wirkstoff
Vd·C = 35·15 = 525 mg
Aufsättigungsdosis
LD = 525/(0,92·1) = 570,7 mg
Antwort
LD = 570,7 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: τ = 12 h
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/4 = 0,1733 h⁻¹
Dosierintervall
τ = ln(8/1)/0,1733 = 2,079/0,1733 = 12 h
Antwort
τ = 12 h
In der Praxis wird das Intervall auf einen praktischen Wert wie 8, 12, 24 oder 36 h gerundet, und die Spiegel werden erneut kontrolliert.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 6 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
9,6 + 0,4 = 10 mL
Konzentration
1000/10 = 100 mg/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 600/100 = 6 mL
Antwort
V = 6 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 4,5 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
4,2 + 0,8 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL
Volumen
V = 900/200 = 4,5 mL
Antwort
V = 4,5 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 17,8 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
12·74 = 888 Stück/h
Konzentration
12 500/250 = 50 Stück/mL
Pumpenrate
R = 888/50 = 17,76 ≈ 17,8 mL/h
Antwort
R = 17,8 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 10,3 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
36·1600 = 57600 mcg/h
57600/60 = 960 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 960/93 = 10,32 ≈ 10,3 mcg/kg/min
Antwort
D = 10,3 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: B · Durchfall, Erbrechen, grober Tremor und Schläfrigkeit
Warum das die Antwort ist
Eine beginnende Lithiumintoxikation verursacht Magen-Darm-Beschwerden, einen groben Tremor, Trägheit und Gangunsicherheit. Höhere Spiegel verursachen Verwirrtheit, Krampfanfälle und Arrhythmien, daher wird das Mittel pausiert und der Spiegel kontrolliert.
Antwort
B · Durchfall, Erbrechen, grober Tremor und Schläfrigkeit
8.Pharmakologie
Antwort: C · Um einer Toleranz gegenüber dem Nitrat vorzubeugen
Warum das die Antwort ist
Toleranz gegenüber Nitraten entwickelt sich bei konstanten Spiegeln schnell. Ein asymmetrisches Dosierungsschema oder das Entfernen von Pflastern über Nacht erhält ihre Wirksamkeit.
Antwort
C · Um einer Toleranz gegenüber dem Nitrat vorzubeugen