Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 150 mg tobramycin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 8 mg/L und die Halbwertszeit 3 h. Bestimme die Clearance CL in L/h.
D = 150 mgC₀ = 8 mg/Lt½ = 3 h
CL = L/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 69 kg nimmt alle 8 h Aminophyllin oral ein (S = 0,8, F = 1). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,03 L/kg/h. Welche Dosis D in mg ergibt einen mittleren Steady-State-Spiegel von 12 mg/L?
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg ceftriaxone als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 19,2 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,8 mL. Die verordnete Dosis beträgt 800 mg. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
2000 mg19,2 mL+0,8 mL800 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du sollst 500 mL chlorhexidine mit 4 % aus einer Stammlösung mit 20 % und gereinigtem Wasser herstellen. Wie viele mL V Wasser brauchst du? Runde auf ganze mL.
20%0%4%500 mL
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 80 Einheiten/kg für einen Patienten mit 61 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 5 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf zwei Nachkommastellen.
80 Stück/kg61 kg5 000 Stück/mL
V = mL
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Für einen Patienten mit 91 kg Körpergewicht sind nitroglycerin mit 50 mcg/min verordnet. Der Beutel enthält 50 mg in 250 mL. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
50 mg/250 mL50 mcg/min91 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Bei welchem Patienten ist Sumatriptan kontraindiziert?
ABei einem Patienten mit einer kürzlich erlittenen Knöchelverstauchung
BBei einem Patienten mit Eisenmangelanämie
CBei einem Patienten mit koronarer Herzkrankheit
DBei einem Patienten mit leichtem Asthma
8.PharmakologieSchwer
Arzneimittel X erzielt eine maximale Wirkung von 100 % bei einer EC50 von 1 mg. Arzneimittel Y erzielt eine maximale Wirkung von 100 % bei einer EC50 von 10 mg. Welche Aussage ist richtig?
AY ist potenter als X, und beide haben dieselbe Wirksamkeit
BX hat eine höhere Wirksamkeit als Y
CX ist potenter als Y, und beide haben dieselbe Wirksamkeit
DY hat eine höhere Wirksamkeit als X
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: CL = 4,332 L/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 150/8 = 18,75 L
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹
Clearance
CL = 0,231·18,75 = 4,332 L/h
Antwort
CL = 4,332 L/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 248,4 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance
CL = 0,03·69 = 2,07 L/h
Dosis
D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 12·2,07·8/(0,8·1) = 248,4 mg
Antwort
D = 248,4 mg
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 8 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
19,2 + 0,8 = 20 mL
Konzentration
2000/20 = 100 mg/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 800/100 = 8 mL
Antwort
V = 8 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 400 mL
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
20%: 4 − 0 = 4 Teile
0%: 20 − 4 = 16 Teile
gesamt: 20 Teile
Wasser
V = 500·16/20 = 400 mL
Antwort
V = 400 mL
Probe: 100 mL mit 20 % enthalten 20 g Wirkstoff, das sind 4 % von 500 mL.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 0,98 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
80·61 = 4 880 Stück
Volumen
V = 4880/5000 = 0,976 ≈ 0,98 mL
Antwort
V = 0,98 mL
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 15 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
50 000/250 = 200 mcg/mL
Dosis pro Stunde
Die Verordnung gilt pro Minute für den ganzen Patienten, daher wird das Körpergewicht nicht gebraucht.
50·60 = 3000 mcg/h
Pumpenrate
R = 3000/200 = 15 mL/h
Antwort
R = 15 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: C · Bei einem Patienten mit koronarer Herzkrankheit
Warum das die Antwort ist
Triptane können die Herzkranzgefäße verengen und Angina pectoris oder einen Myokardinfarkt verursachen. Sie werden bei koronarer Herzkrankheit, unkontrollierter Hypertonie und früherem Schlaganfall vermieden.
Antwort
C · Bei einem Patienten mit koronarer Herzkrankheit
8.Pharmakologie
Antwort: C · X ist potenter als Y, und beide haben dieselbe Wirksamkeit
Warum das die Antwort ist
Eine niedrigere EC50 bedeutet, dass für die halbmaximale Wirkung weniger Arzneimittel nötig ist, daher ist X potenter. Beide erreichen dasselbe Maximum, ihre Wirksamkeit ist also gleich.
Antwort
C · X ist potenter als Y, und beide haben dieselbe Wirksamkeit