Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von tobramycin beträgt der Spiegel 6 mg/L nach 1 h und 2 mg/L nach 5 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Eliminationsgeschwindigkeitskonstante k.
C1 = 6 mg/L (1 h)C2 = 2 mg/L (5 h)
k = h⁻¹
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Die Halbwertszeit von gentamicin beträgt bei einem Patienten 3 h. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 8 mg/L und ein Talspiegel von 0,5 mg/L. Welches Dosierintervall τ lässt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen und Elimination erster Ordnung vom Spitzen- auf den Talspiegel fallen? Runde auf eine Nachkommastelle.
t½ = 3 hCpeak = 8 mg/LCtrough = 0,5 mg/L
τ = h
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche Penicillin G enthält 5 000 000 Einheiten. Ihr Übungsetikett gibt drei Stärken an (siehe Tabelle). Du gibst 3,2 mL Lösungsmittel zu. Die verordnete Dosis beträgt 800 000 Einheiten. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
3,2 mL → 1 000 000 Stück/mL800 000 Stück
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du sollst 400 mL dextrose mit 30 % herstellen, indem du dextrose mit 50 % und mit 10 % mischst. Wie viele mL V der Lösung mit 50 % brauchst du? Runde auf ganze mL.
50%10%30%400 mL
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion enthält 250 Einheiten Normalinsulin in 250 mL. Verordnet sind 0,1 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 61 kg Körpergewicht. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
250 Stück/250 mL0,1 Stück/kg/h61 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dopamine (800 mg in 500 mL) läuft mit 32 mL/h. Der Patient wiegt 54 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
800 mg/500 mL32 mL/h54 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Welcher Hinweis zu Zolpidem ist richtig?
AMit Alkohol einnehmen, damit es schneller wirkt
BKurz nach dem Aufwachen Auto fahren, da das Mittel am Folgetag keine Wirkung hat
CMorgens einnehmen, damit es bis zur Nacht aus dem Körper verschwunden ist
DDirekt vor dem Zubettgehen einnehmen, nur wenn man eine ganze Nacht schlafen kann
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient unter Warfarin bittet um ein Mittel gegen Kopfschmerzen. Welches Mittel ist in der Regel die sicherste Wahl?
AParacetamol (Acetaminophen)
BAspirin
CNaproxen
DIbuprofen in der niedrigsten Dosis
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: k = 0,2747 h⁻¹
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Eliminationsgeschwindigkeitskonstante
k = ln(6/2)/4 = 1,099/4 = 0,2747 h⁻¹
Antwort
k = 0,2747 h⁻¹
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: τ = 12 h
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹
Dosierintervall
τ = ln(8/0,5)/0,231 = 2,773/0,231 = 12 h
Antwort
τ = 12 h
In der Praxis wird das Intervall auf einen praktischen Wert wie 8, 12, 24 oder 36 h gerundet, und die Spiegel werden erneut kontrolliert.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,8 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration laut Etikett
3,2 mL → 1 000 000 Stück/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 800 000/1 000 000 = 0,8 mL
Antwort
V = 0,8 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 200 mL
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
50%: 30 − 10 = 20 Teile
10%: 50 − 30 = 20 Teile
gesamt: 40 Teile
Das Volumen aufteilen
V = 400·20/40 = 200 mL
Antwort
V = 200 mL
Kontrolle: 200 mL mit 50 % + 200 mL mit 10 % = 400 mL.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 6,1 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
0,1·61 = 6,1 Stück/h
Konzentration
250/250 = 1 Stück/mL
Pumpenrate
R = 6,1/1 = 6,1 mL/h
Antwort
R = 6,1 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 15,8 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
32·1600 = 51200 mcg/h
51200/60 = 853,3 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 853,3/54 = 15,8 mcg/kg/min
Antwort
D = 15,8 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: D · Direkt vor dem Zubettgehen einnehmen, nur wenn man eine ganze Nacht schlafen kann
Warum das die Antwort ist
Zolpidem kann am Folgetag zu Beeinträchtigungen und zu komplexen Schlafverhaltensweisen wie Schlafwandeln oder Schlaffahren führen. Alkohol und andere Sedativa erhöhen diese Risiken.
Antwort
D · Direkt vor dem Zubettgehen einnehmen, nur wenn man eine ganze Nacht schlafen kann
8.Pharmakologie
Antwort: A · Paracetamol (Acetaminophen)
Warum das die Antwort ist
NSAR und Aspirin beeinträchtigen die Thrombozytenfunktion und können gastrointestinale Blutungen verursachen, was das Blutungsrisiko unter Warfarin erhöht. Paracetamol wird meist bevorzugt, auch wenn regelmäßige hohe Dosen den INR erhöhen können.