Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Vancomycin wird als kontinuierliche Infusion bei einem Patienten gegeben, dessen Vancomycin-Clearance 80 mL/min beträgt. Welche Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Spiegel von 25 mg/L?
CL = 80 mL/minCss = 25 mg/L
R = mg/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion von vancomycin wird ohne Aufsättigungsdosis begonnen. Die Halbwertszeit bei diesem Patienten beträgt 6 h. Wie lange t dauert es, bis 90 % des Steady-State-Spiegels erreicht sind?
t½ = 6 h90% Css
t = h
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg oxacillin als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 11,5 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 1 mL. Wie groß ist die Konzentration C in mg/mL nach der Rekonstitution?
2000 mg11,5 mL+1 mL
C = mg/mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg Pulver. Du gibst 2,1 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,4 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 1280 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
2000 mg2,1 mL + 0,4 mL1280 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit 50 Einheiten Normalinsulin in 50 mL läuft mit 3 mL/h. Wie viele Einheiten pro Stunde D erhält der Patient?
50 Stück/50 mL3 mL/h
D = Stück/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 400 mg dopamine in 250 mL. Verordnet sind 3 mcg/kg/min für einen Patienten mit 66 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
400 mg/250 mL3 mcg/kg/min66 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Ein Mittel hemmt das Leberenzym CYP3A4. Was kann mit einem zweiten Mittel passieren, das hauptsächlich über CYP3A4 abgebaut wird?
ASein Plasmaspiegel steigt und das Nebenwirkungsrisiko nimmt zu
BNichts, denn Enzyme beeinflussen andere Mittel nicht
CEs wird schneller über die Nieren ausgeschieden
DSein Plasmaspiegel fällt, sodass es in der üblichen Dosis möglicherweise nicht mehr wirkt
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient erhält seit mehreren Tagen eine Natriumnitroprussid-Infusion. Er wird verwirrt und entwickelt eine metabolische Azidose. Woran sollte gedacht werden?
AAn eine Hypoglykämie durch Nitroprussid
BAn eine Hyperkaliämie durch die Infusion
CAn eine allergische Reaktion auf den Kunststoff des Infusionsbeutels
DAn eine Cyanidvergiftung durch den Abbau von Nitroprussid
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 120 mg/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance in L/h
80·60/1000 = 4,8 L/h
Infusionsrate
R = 4,8·25 = 120 mg/h
Antwort
R = 120 mg/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: t = 19,93 h
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹
Zeit bis zum angegebenen Anteil des Steady State
t = −ln(1 − 0,9)/0,1155 = 2,303/0,1155 = 19,93 h
Antwort
t = 19,93 h
Das sind 3,322 Halbwertszeiten.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: C = 160 mg/mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
11,5 + 1 = 12,5 mL
Konzentration
C = 2000/12,5 = 160 mg/mL
Antwort
C = 160 mg/mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1,6 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
2,1 + 0,4 = 2,5 mL
C = 2000/2,5 = 800 mg/mL
Volumen
V = 1280/800 = 1,6 mL
Antwort
V = 1,6 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 3 Stück/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
50/50 = 1 Stück/mL
Einheiten pro Stunde
D = 3·1 = 3 Stück/h
Antwort
D = 3 Stück/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 7,4 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
3·66 = 198 mcg/min
198·60 = 11880 mcg/h
Pumpenrate
R = 11880/1600 = 7,425 ≈ 7,4 mL/h
Antwort
R = 7,4 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: A · Sein Plasmaspiegel steigt und das Nebenwirkungsrisiko nimmt zu
Warum das die Antwort ist
Enzymhemmer (z. B. Clarithromycin oder Grapefruitsaft für CYP3A4) verlangsamen den Abbau, sodass sich das zweite Mittel anreichert. Enzyminduktoren haben die gegenteilige Wirkung.
Antwort
A · Sein Plasmaspiegel steigt und das Nebenwirkungsrisiko nimmt zu
8.Pharmakologie
Antwort: D · An eine Cyanidvergiftung durch den Abbau von Nitroprussid
Warum das die Antwort ist
Nitroprussid setzt Cyanid frei, das normalerweise in Thiocyanat umgewandelt wird. Bei hohen Dosen, langen Infusionen oder schlechter Organfunktion können sich Cyanid und Thiocyanat anreichern; die Infusion wird außerdem vor Licht geschützt.
Antwort
D · An eine Cyanidvergiftung durch den Abbau von Nitroprussid