Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 86 kg soll mit digoxin Tabletten aufgesättigt werden, um einen Spiegel von 0,8 mcg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 7 L/kg und die Tabletten haben eine Bioverfügbarkeit F = 0,7. Bestimme die gesamte orale Aufsättigungsdosis LD in mcg.
86 kgVd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 55-jährige Person (Mann) wiegt 72 kg und hat ein Serumkreatinin von 2,1 mg/dL (186 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Die übliche Dosis von digoxin beträgt 250 mcg bei einer Kreatinin-Clearance von 120 mL/min, und ein Anteil fe = 0,7 des Arzneimittels wird unverändert über die Nieren ausgeschieden. Bestimme mit dem Dettli-Dosisanteil Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale CrCl) die angepasste Dosis D. Auf die nächste ganze Zahl runden.
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:1000. Du brauchst 0,23 mg. Ziehe das Volumen in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10000,23 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du hast 50 g Salbe mit 5 % coal tar. Wie viele Gramm m Salbe mit 1 % coal tar musst du zugeben, um eine Salbe mit 3 % zu erhalten? Runde auf ganze Gramm.
50 g · 5%1%3%
m = g
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 80 Einheiten/kg für einen Patienten mit 90 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 5 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
80 Stück/kg90 kg5 000 Stück/mL
V = mL
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dopamine (800 mg in 500 mL) läuft mit 10 mL/h. Der Patient wiegt 100 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
800 mg/500 mL10 mL/h100 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Welche Gruppe von Wirkungen würde die Pflegefachperson nach der Gabe eines Anticholinergikums wie Atropin erwarten?
AStarker Speichelfluss, langsame Herzfrequenz und enge Pupillen
BMundtrockenheit, schnellere Herzfrequenz und erweiterte Pupillen
CBronchialsekret, Giemen und Tränenfluss
DDurchfall, häufiges Wasserlassen und Schwitzen
8.PharmakologieSchwer
Warum werden flüssige orale Arzneimittel in eigenen oralen oder enteralen Spritzen aufgezogen, die nicht auf intravenöse Konnektoren passen?
AWeil intravenöse Spritzen keine Flüssigkeiten aufnehmen können
BUm die orale Dosis genauer zu machen als eine Dosis aus einer intravenösen Spritze
CUm das Arzneimittel für die Injektion steril zu halten
DUm zu verhindern, dass orale Flüssigkeiten versehentlich intravenös gegeben werden
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 688 mcg
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 7·86 = 602 L
Benötigte Menge an Wirkstoff
Vd·C = 602·0,8 = 481,6 mcg
Aufsättigungsdosis
LD = 481,6/(1·0,7) = 688 mcg
Antwort
LD = 688 mcg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 134 mcg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 55)·72/(72·2,1) = 40,48 mL/min
Dosisanteil (Dettli)
Q = 1 − 0,7·(1 − 40,48/120) = 0,5361
Angepasste Dosis
D = 0,5361·250 = 134 mcg
Antwort
D = 134 mcg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet und anhand der Produktinformation geprüft.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,23 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volumen
V = 0,23/1 = 0,23 mL
Antwort
V = 0,23 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: m = 50 g
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
5%: 3 − 1 = 2 Teile
1%: 5 − 3 = 2 Teile
Auf die vorhandene Menge hochrechnen
m = 50·2/2 = 50 g
Antwort
m = 50 g
Kontrolle: 50 g + 50 g = 100 g Salbe mit 3 %.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 1,4 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
80·90 = 7 200 Stück
Volumen
V = 7200/5000 = 1,44 ≈ 1,4 mL
Antwort
V = 1,4 mL
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 2,7 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
10·1600 = 16000 mcg/h
16000/60 = 266,7 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 266,7/100 = 2,667 ≈ 2,7 mcg/kg/min
Antwort
D = 2,7 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: B · Mundtrockenheit, schnellere Herzfrequenz und erweiterte Pupillen
Warum das die Antwort ist
Anticholinergika blockieren muskarinerge Rezeptoren, sodass parasympathische Wirkungen vermindert werden. Dies führt zu Mundtrockenheit, Tachykardie, erweiterten Pupillen, Obstipation und Harnverhalt.
Antwort
B · Mundtrockenheit, schnellere Herzfrequenz und erweiterte Pupillen
8.Pharmakologie
Antwort: D · Um zu verhindern, dass orale Flüssigkeiten versehentlich intravenös gegeben werden
Warum das die Antwort ist
Fehler beim Applikationsweg, etwa die intravenöse Gabe einer oralen Flüssigkeit, können tödlich sein. Spritzen mit Konnektoren, die nicht an intravenöse Zugänge passen, machen diesen Fehler physisch schwierig.
Antwort
D · Um zu verhindern, dass orale Flüssigkeiten versehentlich intravenös gegeben werden