Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 94 kg erhält eine Theophyllin-Infusion. Die Clearance beträgt 0,05 L/kg/h. Welche Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Spiegel von 12 mg/L?
94 kgCL = 0,05 L/kg/hCss = 12 mg/L
R = mg/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 52-jährige Person (Mann) wiegt 88 kg und hat ein Serumkreatinin von 3,2 mg/dL (283 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Die übliche Dosis von levetiracetam beträgt 1000 mg bei einer Kreatinin-Clearance von 100 mL/min, und ein Anteil fe = 0,66 des Arzneimittels wird unverändert über die Nieren ausgeschieden. Bestimme mit dem Dettli-Dosisanteil Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale CrCl) die angepasste Dosis D. Auf die nächste ganze Zahl runden.
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:10 000. Du brauchst 0,18 mg. Ziehe das Volumen in der 10-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10 0000,18 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg Pulver. Du gibst 1,7 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,8 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 640 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
2000 mg1,7 mL + 0,8 mL640 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 25 000 Einheiten Heparin in 250 mL. Verordnet sind 12 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 62 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
25 000 Stück/250 mL12 Stück/kg/h62 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 500 mg dobutamine in 250 mL. Verordnet sind 12,5 mcg/kg/min für einen Patienten mit 96 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
500 mg/250 mL12,5 mcg/kg/min96 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Welche Kontrollen sind während einer Magnesiumsulfat-Infusion am wichtigsten?
ADarmgeräusche und Appetit
BBlutzucker, Pupillengröße und Lichtreaktion der Pupillen
CNur Temperatur und Hautfarbe
DSehnenreflexe, Atemfrequenz und Urinausscheidung
8.PharmakologieSchwer
Ein Mann, der wegen Herzinsuffizienz Spironolacton einnimmt, entwickelt eine schmerzhafte Brustvergrößerung. Welche Änderung kann erwogen werden?
AZusätzliche Testosteroninjektionen
BEine Verdopplung der Spironolacton-Dosis, um die Nebenwirkung zu überwinden
CDer Wechsel zu Eplerenon, das weniger antiandrogene Wirkungen hat
DDer Wechsel zu Kaliumchlorid-Tabletten
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 56,4 mg/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance
CL = 0,05·94 = 4,7 L/h
Infusionsrate
R = 4,7·12 = 56,4 mg/h
Antwort
R = 56,4 mg/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 562 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 52)·88/(72·3,2) = 33,61 mL/min
Dosisanteil (Dettli)
Q = 1 − 0,66·(1 − 33,61/100) = 0,5618
Angepasste Dosis
D = 0,5618·1000 = 561,8 ≈ 562 mg
Antwort
D = 562 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet und anhand der Produktinformation geprüft.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1,8 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volumen
V = 0,18/0,1 = 1,8 mL
Antwort
V = 1,8 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,8 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
1,7 + 0,8 = 2,5 mL
C = 2000/2,5 = 800 mg/mL
Volumen
V = 640/800 = 0,8 mL
Antwort
V = 0,8 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 7,4 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
12·62 = 744 Stück/h
Konzentration
25 000/250 = 100 Stück/mL
Pumpenrate
R = 744/100 = 7,44 ≈ 7,4 mL/h
Antwort
R = 7,4 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 36 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
12,5·96 = 1200 mcg/min
1200·60 = 72000 mcg/h
Pumpenrate
R = 72000/2000 = 36 mL/h
Antwort
R = 36 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: D · Sehnenreflexe, Atemfrequenz und Urinausscheidung
Warum das die Antwort ist
Der Verlust der Reflexe ist ein frühes Zeichen einer Magnesiumtoxizität, gefolgt von Atemdepression und Herzstillstand. Eine geringe Urinausscheidung lässt Magnesium sich anreichern.
Antwort
D · Sehnenreflexe, Atemfrequenz und Urinausscheidung
8.Pharmakologie
Antwort: C · Der Wechsel zu Eplerenon, das weniger antiandrogene Wirkungen hat
Warum das die Antwort ist
Spironolacton hat antiandrogene und gestagene Wirkungen, die eine Gynäkomastie verursachen können. Eplerenon ist ein selektiverer Mineralocorticoid-Antagonist mit einem deutlich geringeren Risiko für diese Wirkung.
Antwort
C · Der Wechsel zu Eplerenon, das weniger antiandrogene Wirkungen hat