Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von gentamicin beträgt der Spiegel 7 mg/L nach 1 h und 3,2 mg/L nach 5 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Halbwertszeit t½.
C1 = 7 mg/L (1 h)C2 = 3,2 mg/L (5 h)
t½ = h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion von vancomycin wird ohne Aufsättigungsdosis begonnen. Die Halbwertszeit bei diesem Patienten beträgt 10 h. Wie lange t dauert es, bis 80 % des Steady-State-Spiegels erreicht sind?
t½ = 10 h80% Css
t = h
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 1000 mg cefazolin als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 4,5 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,5 mL. Die verordnete Dosis beträgt 500 mg. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
1000 mg4,5 mL+0,5 mL500 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du sollst 1500 mL dextrose mit 20 % herstellen, indem du dextrose mit 70 % und mit 10 % mischst. Wie viele mL V der Lösung mit 10 % brauchst du? Runde auf ganze mL.
70%10%20%1500 mL
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 70 Einheiten/kg für einen Patienten mit 48 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 1 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
70 Stück/kg48 kg1 000 Stück/mL
V = mL
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 500 mg dobutamine in 250 mL. Verordnet sind 2,5 mcg/kg/min für einen Patienten mit 92 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
500 mg/250 mL2,5 mcg/kg/min92 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Ein Patient mit Herzinsuffizienz beginnt mit Furosemid. Welche Anweisung zur Selbstkontrolle ist am nützlichsten?
AZweimal täglich die Temperatur messen und in einem Tagebuch festhalten
BVor jeder Mahlzeit den Blutzucker messen
CTäglich zur gleichen Zeit auf derselben Waage wiegen
DJeden Abend die Atemfrequenz zählen
8.PharmakologieSchwer
Eine stillende Mutter braucht ein leichtes Schmerzmittel. Welches Mittel gilt im Allgemeinen als mit dem Stillen vereinbar?
AParacetamol (Acetaminophen)
BPethidin (Meperidin)
CAspirin
DCodein (als Co-Codamol)
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: t½ = 3,542 h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Eliminationsgeschwindigkeitskonstante
k = ln(7/3,2)/4 = 0,7828/4 = 0,1957 h⁻¹
Halbwertszeit
t½ = 0,693/0,1957 = 3,542 h
Antwort
t½ = 3,542 h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: t = 23,22 h
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/10 = 0,06931 h⁻¹
Zeit bis zum angegebenen Anteil des Steady State
t = −ln(1 − 0,8)/0,06931 = 1,609/0,06931 = 23,22 h
Antwort
t = 23,22 h
Das sind 2,322 Halbwertszeiten.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 2,5 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
4,5 + 0,5 = 5 mL
Konzentration
1000/5 = 200 mg/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 500/200 = 2,5 mL
Antwort
V = 2,5 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1250 mL
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
70%: 20 − 10 = 10 Teile
10%: 70 − 20 = 50 Teile
gesamt: 60 Teile
Das Volumen aufteilen
V = 1500·50/60 = 1250 mL
Antwort
V = 1250 mL
Kontrolle: 250 mL mit 70 % + 1250 mL mit 10 % = 1500 mL.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 3,4 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
70·48 = 3 360 Stück
Volumen
V = 3360/1000 = 3,36 ≈ 3,4 mL
Antwort
V = 3,4 mL
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 6,9 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
2,5·92 = 230 mcg/min
230·60 = 13800 mcg/h
Pumpenrate
R = 13800/2000 = 6,9 mL/h
Antwort
R = 6,9 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: C · Täglich zur gleichen Zeit auf derselben Waage wiegen
Warum das die Antwort ist
Das tägliche Körpergewicht ist das beste häusliche Maß für den Flüssigkeitshaushalt. Eine rasche Zunahme spricht für eine Flüssigkeitsretention, ein rascher Verlust für eine übermäßige Diurese und Dehydratation; beides sollte gemeldet werden.
Antwort
C · Täglich zur gleichen Zeit auf derselben Waage wiegen
8.Pharmakologie
Antwort: A · Paracetamol (Acetaminophen)
Warum das die Antwort ist
Paracetamol geht in geringen Mengen in die Milch über und gilt allgemein als sicher. Codein kann bei Babys von Müttern mit ultraschnellem Metabolisierungstyp gefährliche Opioidspiegel verursachen, Aspirin birgt ein Reye-Risiko, und der Metabolit von Pethidin reichert sich bei Säuglingen an.