Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 63 kg erhält eine Theophyllin-Infusion. Die Clearance beträgt 0,05 L/kg/h. Welche Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Spiegel von 12 mg/L?
63 kgCL = 0,05 L/kg/hCss = 12 mg/L
R = mg/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 97 kg beträgt der Spiegel von theophylline 4 mg/L; das Ziel ist 10 mg/L. Das Arzneimittel wird intravenös als aminophylline gegeben (S = 0,8), und das Verteilungsvolumen beträgt 0,5 L/kg. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?
97 kgVd = 0,5 L/kgC = 4 → 10 mg/LS = 0,8
LD = mg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg oxacillin als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 11,5 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 1 mL. Die verordnete Dosis beträgt 1500 mg. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
2000 mg11,5 mL+1 mL1500 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 250 mg Pulver. Du gibst 3,4 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,6 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 62,5 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
250 mg3,4 mL + 0,6 mL62,5 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 20 000 Einheiten Heparin in 500 mL. Verordnet sind 15 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 102 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
20 000 Stück/500 mL15 Stück/kg/h102 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Für einen Patienten mit 82 kg Körpergewicht sind nitroglycerin mit 20 mcg/min verordnet. Der Beutel enthält 25 mg in 250 mL. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
25 mg/250 mL20 mcg/min82 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Was beschreibt die Clearance eines Arzneimittels?
ADie Arzneimittelmenge, die eine Dialysesitzung entfernt
BDas Plasmavolumen, das pro Zeiteinheit vom Arzneimittel befreit wird
CDie Zeit, bis das Arzneimittel vollständig aus dem Plasma verschwunden ist
DDen Anteil der Dosis, der resorbiert wird
8.PharmakologieSchwer
Eine ältere Patientin unter Amlodipin entwickelt Knöchelödeme und bekommt Furosemid verordnet. Danach wird ihr schwindelig, und sie stürzt. Was veranschaulicht dieser Ablauf?
AEine Verordnungskaskade
BEine allergische Reaktion vom Typ B
CEnzyminduktion
DArzneimitteltoleranz
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 37,8 mg/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance
CL = 0,05·63 = 3,15 L/h
Infusionsrate
R = 3,15·12 = 37,8 mg/h
Antwort
R = 37,8 mg/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 363,8 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,5·97 = 48,5 L
Nötiger Anstieg
10 − 4 = 6 mg/L
Aufsättigungsdosis
LD = 48,5·6/(0,8·1) = 363,8 mg
Antwort
LD = 363,8 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 9,4 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
11,5 + 1 = 12,5 mL
Konzentration
2000/12,5 = 160 mg/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 1500/160 = 9,375 ≈ 9,4 mL
Antwort
V = 9,4 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
3,4 + 0,6 = 4 mL
C = 250/4 = 62,5 mg/mL
Volumen
V = 62,5/62,5 = 1 mL
Antwort
V = 1 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 38,3 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
15·102 = 1 530 Stück/h
Konzentration
20 000/500 = 40 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1530/40 = 38,25 ≈ 38,3 mL/h
Antwort
R = 38,3 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 12 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
25 000/250 = 100 mcg/mL
Dosis pro Stunde
Die Verordnung gilt pro Minute für den ganzen Patienten, daher wird das Körpergewicht nicht gebraucht.
20·60 = 1200 mcg/h
Pumpenrate
R = 1200/100 = 12 mL/h
Antwort
R = 12 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: B · Das Plasmavolumen, das pro Zeiteinheit vom Arzneimittel befreit wird
Warum das die Antwort ist
Die Clearance ist das Plasmavolumen, aus dem das Arzneimittel pro Zeiteinheit entfernt wird. Zusammen mit der Dosierungsrate bestimmt sie die Steady-State-Konzentration.
Antwort
B · Das Plasmavolumen, das pro Zeiteinheit vom Arzneimittel befreit wird
8.Pharmakologie
Antwort: A · Eine Verordnungskaskade
Warum das die Antwort ist
Bei einer Verordnungskaskade wird eine unerwünschte Wirkung eines Mittels für eine neue Erkrankung gehalten und mit einem weiteren Mittel behandelt, was neue Risiken mit sich bringt. Amlodipin-Ödeme sprechen auf Diuretika schlecht an; besser ist es, das ursprüngliche Mittel zu überprüfen.