Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von tobramycin beträgt der Spiegel 6 mg/L nach 1 h und 2,1 mg/L nach 4 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Eliminationsgeschwindigkeitskonstante k.
C1 = 6 mg/L (1 h)C2 = 2,1 mg/L (4 h)
k = h⁻¹
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 61 kg nimmt alle 8 h Aminophyllin oral ein (S = 0,8, F = 1). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,03 L/kg/h. Jede Dosis beträgt 250 mg aminophylline. Bestimme den mittleren Steady-State-Spiegel Css,avg.
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:1000. Du brauchst 0,17 mg. Ziehe das Volumen in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10000,17 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg Pulver. Du gibst 3,8 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,2 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 1350 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
2000 mg3,8 mL + 0,2 mL1350 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 20 000 Einheiten Heparin in 500 mL. Verordnet sind 20 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 73 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
20 000 Stück/500 mL20 Stück/kg/h73 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 400 mg dopamine in 250 mL. Verordnet sind 12 mcg/kg/min für einen Patienten mit 88 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
400 mg/250 mL12 mcg/kg/min88 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Welche Beschreibung passt zur Spätdyskinesie?
AUnwillkürliche Bewegungen von Lippen, Zunge und Gesicht nach langfristiger Antipsychotika-Anwendung
BHohes Fieber mit Rigor („bleirohrartig“) und Verwirrtheit
CEin plötzlicher schmerzhafter Krampf der Halsmuskeln mit nach oben verdrehten Augen innerhalb von Tagen nach der ersten Dosis
DEine niedrige Leukozytenzahl mit Halsschmerzen und Fieber
8.PharmakologieSchwer
Wofür ist die Thalidomid-Katastrophe (Contergan) der späten 1950er- und frühen 1960er-Jahre vor allem bekannt, und wozu führte sie?
ATaubheit bei Kindern; Ende der Tierversuche
BHerzinfarkte bei älteren Erwachsenen; Beginn der Generika
CLeberversagen bei Erwachsenen; Verbot aller Beruhigungsmittel
DSchwere Gliedmaßenfehlbildungen bei Babys; strengere Arzneimittelprüfung und -regulierung
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: k = 0,3499 h⁻¹
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Eliminationsgeschwindigkeitskonstante
k = ln(6/2,1)/3 = 1,05/3 = 0,3499 h⁻¹
Antwort
k = 0,3499 h⁻¹
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: Css,avg = 13,66 mg/L
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volumen
V = 0,17/1 = 0,17 mL
Antwort
V = 0,17 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 2,7 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
3,8 + 0,2 = 4 mL
C = 2000/4 = 500 mg/mL
Volumen
V = 1350/500 = 2,7 mL
Antwort
V = 2,7 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 36,5 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
20·73 = 1 460 Stück/h
Konzentration
20 000/500 = 40 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1460/40 = 36,5 mL/h
Antwort
R = 36,5 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 39,6 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
12·88 = 1056 mcg/min
1056·60 = 63360 mcg/h
Pumpenrate
R = 63360/1600 = 39,6 mL/h
Antwort
R = 39,6 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: A · Unwillkürliche Bewegungen von Lippen, Zunge und Gesicht nach langfristiger Antipsychotika-Anwendung
Warum das die Antwort ist
Die Spätdyskinesie entwickelt sich nach Monaten oder Jahren der Einnahme dopaminblockierender Mittel und kann bleibend sein. Die Patienten werden regelmäßig untersucht, damit die Behandlung frühzeitig umgestellt werden kann.
Antwort
A · Unwillkürliche Bewegungen von Lippen, Zunge und Gesicht nach langfristiger Antipsychotika-Anwendung
8.Pharmakologie
Antwort: D · Schwere Gliedmaßenfehlbildungen bei Babys; strengere Arzneimittelprüfung und -regulierung
Warum das die Antwort ist
Thalidomid verursachte bei Tausenden Babys Gliedmaßenfehlbildungen (Phokomelie). Die Katastrophe führte zu strengeren Regeln für die Sicherheitsprüfung von Arzneimitteln, auch in der Schwangerschaft, und zu Systemen für die Meldung unerwünschter Wirkungen.
Antwort
D · Schwere Gliedmaßenfehlbildungen bei Babys; strengere Arzneimittelprüfung und -regulierung