Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 62 kg soll intravenös mit phenytoin sodium aufgesättigt werden, um einen phenytoin-Spiegel von 15 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,92. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von phenytoin sodium in mg.
62 kgVd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LS = 0,92
LD = mg
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält alle 12 h Vancomycin i.v.; die Vancomycin-Clearance beträgt 4 L/h. Welche Dosis D in mg ergibt einen mittleren Steady-State-Spiegel von 15 mg/L?
CL = 4 L/hτ = 12 hS = 1F = 1Css,avg = 15 mg/L
D = mg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 1000 mg cefazolin als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 4,5 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,5 mL. Die verordnete Dosis beträgt 300 mg. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
1000 mg4,5 mL+0,5 mL300 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du hast 60 g Salbe mit 20 % zinc oxide. Wie viele Gramm m reine Salbengrundlage (0 %) musst du zugeben, um eine Salbe mit 10 % zu erhalten? Runde auf ganze Gramm.
60 g · 20%0%10%
m = g
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion enthält 100 Einheiten Normalinsulin in 250 mL. Verordnet sind 0,05 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 52 kg Körpergewicht. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
100 Stück/250 mL0,05 Stück/kg/h52 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Für einen Patienten mit 79 kg Körpergewicht sind norepinephrine mit 6 mcg/min verordnet. Der Beutel enthält 8 mg in 250 mL. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
8 mg/250 mL6 mcg/min79 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Warfarin wirkt, indem es:
Adie Vitamin-K-abhängige Synthese von Gerinnungsfaktoren hemmt
BAntithrombin aktiviert
CThrombin direkt hemmt
DDie Thrombozytenaggregation durch irreversible Hemmung von COX-1 blockiert
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient, der häufig Salbutamol-(Albuterol-)Vernebelungen erhält, entwickelt einen feinen Tremor und eine Herzfrequenz von 120 pro Minute. Was ist die beste Erklärung?
AIn hohen Dosen stimuliert es auch Beta-Rezeptoren in der Skelettmuskulatur und im Herzen
BSalbutamol verursacht hohes Kalium, das das Herz beschleunigt und Muskelzuckungen auslöst
CDer Patient ist gegen Salbutamol allergisch und braucht Adrenalin
DSalbutamol blockiert muskarinerge Rezeptoren im Herzen
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 707,6 mg
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,7·62 = 43,4 L
Benötigte Menge an Wirkstoff
Vd·C = 43,4·15 = 651 mg
Aufsättigungsdosis
LD = 651/(0,92·1) = 707,6 mg
Antwort
LD = 707,6 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 720 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Dosis
D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 15·4·12/(1·1) = 720 mg
Antwort
D = 720 mg
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1,5 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
4,5 + 0,5 = 5 mL
Konzentration
1000/5 = 200 mg/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 300/200 = 1,5 mL
Antwort
V = 1,5 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: m = 60 g
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
20%: 10 − 0 = 10 Teile
0%: 20 − 10 = 10 Teile
Auf die vorhandene Menge hochrechnen
m = 60·10/10 = 60 g
Antwort
m = 60 g
Kontrolle: 60 g + 60 g = 120 g Salbe mit 10 %.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 6,5 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
0,05·52 = 2,6 Stück/h
Konzentration
100/250 = 0,4 Stück/mL
Pumpenrate
R = 2,6/0,4 = 6,5 mL/h
Antwort
R = 6,5 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 11,3 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
8 000/250 = 32 mcg/mL
Dosis pro Stunde
Die Verordnung gilt pro Minute für den ganzen Patienten, daher wird das Körpergewicht nicht gebraucht.
6·60 = 360 mcg/h
Pumpenrate
R = 360/32 = 11,25 ≈ 11,3 mL/h
Antwort
R = 11,3 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: A · die Vitamin-K-abhängige Synthese von Gerinnungsfaktoren hemmt
Warum das die Antwort ist
Warfarin hemmt die Vitamin-K-Epoxidreduktase und senkt so die Bildung der Faktoren II, VII, IX und X. Es wird über den INR überwacht und mit Vitamin K antagonisiert.
Antwort
A · die Vitamin-K-abhängige Synthese von Gerinnungsfaktoren hemmt
8.Pharmakologie
Antwort: A · In hohen Dosen stimuliert es auch Beta-Rezeptoren in der Skelettmuskulatur und im Herzen
Warum das die Antwort ist
Der Tremor entsteht durch die Beta-2-Stimulation der Skelettmuskulatur. Die Tachykardie entsteht durch eine gewisse Beta-1-Stimulation (und kardiale Beta-2-Stimulation) sowie eine Reflexantwort auf die Gefäßerweiterung. Hohe Dosen verschieben außerdem Kalium in die Zellen und können eine Hypokaliämie verursachen.
Antwort
A · In hohen Dosen stimuliert es auch Beta-Rezeptoren in der Skelettmuskulatur und im Herzen