Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 85 kg soll mit digoxin Tabletten aufgesättigt werden, um einen Spiegel von 0,8 mcg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 7 L/kg und die Tabletten haben eine Bioverfügbarkeit F = 0,7. Bestimme die gesamte orale Aufsättigungsdosis LD in mcg.
85 kgVd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 40-jährige Person (Frau) wiegt 94 kg und hat ein Serumkreatinin von 2,7 mg/dL (239 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Das übliche Schema von vancomycin ist 1000 mg alle 12 h bei einer Kreatinin-Clearance von 120 mL/min. Bei gleicher Dosis wird das Intervall proportional zum Abfall der Clearance verlängert. Bestimme das neue Dosierintervall τ. Runde auf eine Nachkommastelle.
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:10 000. Du brauchst 0,12 mg. Ziehe das Volumen in der 10-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10 0000,12 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg Pulver. Du gibst 9,5 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,5 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 240 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
2000 mg9,5 mL + 0,5 mL240 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 12 500 Einheiten Heparin in 250 mL. Verordnet sind 15 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 79 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
12 500 Stück/250 mL15 Stück/kg/h79 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dobutamine (500 mg in 250 mL) läuft mit 7 mL/h. Der Patient wiegt 90 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
500 mg/250 mL7 mL/h90 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Ein Transplantationspatient nimmt Tacrolimus ein. Welche Überwachung ist am wichtigsten?
ASerum-Amylase
BSchilddrüsenfunktion und Knochendichte
CBlutspiegel des Mittels und Nierenfunktion
DSpitzenfluss (Peak-Flow)
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient wird von oralem auf intravenöses Morphin umgestellt. Warum ist die i.v. Dosis niedriger als die orale Dosis?
ADer orale Weg verursacht schneller eine Toleranz als der i.v. Weg
BI.v. Morphin ist eine stärkere chemische Form des Wirkstoffs
COrales Morphin unterliegt einem starken First-Pass-Effekt, sodass weniger ins Blut gelangt
DI.v. Morphin wird von der Niere viel langsamer ausgeschieden als orales Morphin
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 680 mcg
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 7·85 = 595 L
Benötigte Menge an Wirkstoff
Vd·C = 595·0,8 = 476 mcg
Aufsättigungsdosis
LD = 476/(1·0,7) = 680 mcg
Antwort
LD = 680 mcg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: τ = 35 h
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 40)·94/(72·2,7)·0,85 = 41,1 mL/min
Neues Intervall
τ = 12·120/41,1 = 35,04 ≈ 35 h
Antwort
τ = 35 h
In der Praxis wird das Intervall auf einen praktischen Wert wie 12, 24, 36 oder 48 h gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1,2 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volumen
V = 0,12/0,1 = 1,2 mL
Antwort
V = 1,2 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1,2 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
9,5 + 0,5 = 10 mL
C = 2000/10 = 200 mg/mL
Volumen
V = 240/200 = 1,2 mL
Antwort
V = 1,2 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 23,7 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
15·79 = 1 185 Stück/h
Konzentration
12 500/250 = 50 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1185/50 = 23,7 mL/h
Antwort
R = 23,7 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 2,6 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
7·2000 = 14000 mcg/h
14000/60 = 233,3 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 233,3/90 = 2,593 ≈ 2,6 mcg/kg/min
Antwort
D = 2,6 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: C · Blutspiegel des Mittels und Nierenfunktion
Warum das die Antwort ist
Die Tacrolimus-Spiegel werden in einem Zielbereich gehalten, um Abstoßung und Toxizität zu verhindern. Nierenschäden, Hyperkaliämie, hoher Blutzucker und Tremor sind unerwünschte Wirkungen, und wechselwirkende Mittel sowie Grapefruit werden gemieden.
Antwort
C · Blutspiegel des Mittels und Nierenfunktion
8.Pharmakologie
Antwort: C · Orales Morphin unterliegt einem starken First-Pass-Effekt, sodass weniger ins Blut gelangt
Warum das die Antwort ist
Ein großer Teil einer oralen Morphindosis wird in der Leber verstoffwechselt, bevor er den systemischen Kreislauf erreicht. Es werden Äquianalgesie-Tabellen verwendet, daher ist die i.v. Dosis nur ein Bruchteil der oralen Dosis.
Antwort
C · Orales Morphin unterliegt einem starken First-Pass-Effekt, sodass weniger ins Blut gelangt