Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 63 kg soll eine Aminophyllin-Infusion erhalten (Salzfaktor S = 0,8: 80 % des Aminophyllins sind Theophyllin). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,04 L/kg/h. Welche Aminophyllin-Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Theophyllin-Spiegel von 12 mg/L?
63 kgCL = 0,04 L/kg/hCss = 12 mg/LS = 0,8
R = mg/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 81 kg beträgt der Spiegel von digoxin 0,3 mcg/L; das Ziel ist 1 mcg/L. Das Verteilungsvolumen beträgt 7 L/kg und die Tabletten haben F = 0,7. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?
81 kgVd = 7 L/kgC = 0,3 → 1 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:10 000. Du brauchst 0,76 mg. Ziehe das Volumen in der 10-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10 0000,76 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 500 mg Pulver. Du gibst 1,6 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,4 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 375 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
500 mg1,6 mL + 0,4 mL375 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 25 000 Einheiten Heparin in 500 mL. Verordnet sind 15 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 94 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
25 000 Stück/500 mL15 Stück/kg/h94 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 800 mg dopamine in 500 mL. Verordnet sind 10 mcg/kg/min für einen Patienten mit 99 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
800 mg/500 mL10 mcg/kg/min99 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Ein Patient mit insulinpflichtigem Diabetes wird bewusstlos mit sehr niedrigem Blutzucker aufgefunden. Es gibt keinen i. v. Zugang. Welches Arzneimittel kann ein geschulter Helfer geben?
AOrales Glukosegel, in den Mund gegeben
BSchnell wirksames Insulin unter die Haut
CAdrenalin intramuskulär
DGlucagon als Injektion oder Nasenspray
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient unter Sertralin beginnt wegen gedrückter Stimmung mit Johanniskraut. Was ist das Hauptproblem?
AEin Serotoninsyndrom durch die kombinierten serotonergen Wirkungen
BEine hypertensive Krise durch Tyramin
CEin stark erniedrigter Blutdruck durch blockierte Alpha-Rezeptoren
DBlutungen durch Vitamin-K-Mangel
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 37,8 mg/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance
CL = 0,04·63 = 2,52 L/h
Infusionsrate
R = CL·Css/S = 2,52·12/0,8 = 37,8 mg/h
Antwort
R = 37,8 mg/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 567 mcg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 7·81 = 567 L
Nötiger Anstieg
1 − 0,3 = 0,7 mcg/L
Aufsättigungsdosis
LD = 567·0,7/(1·0,7) = 567 mcg
Antwort
LD = 567 mcg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 7,6 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volumen
V = 0,76/0,1 = 7,6 mL
Antwort
V = 7,6 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1,5 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
1,6 + 0,4 = 2 mL
C = 500/2 = 250 mg/mL
Volumen
V = 375/250 = 1,5 mL
Antwort
V = 1,5 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 28,2 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
15·94 = 1 410 Stück/h
Konzentration
25 000/500 = 50 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1410/50 = 28,2 mL/h
Antwort
R = 28,2 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 37,1 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
10·99 = 990 mcg/min
990·60 = 59400 mcg/h
Pumpenrate
R = 59400/1600 = 37,13 ≈ 37,1 mL/h
Antwort
R = 37,1 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: D · Glucagon als Injektion oder Nasenspray
Warum das die Antwort ist
Glucagon baut Leberglykogen ab und erhöht den Blutzucker. Einem bewusstlosen Patienten wird nichts oral gegeben, wegen der Gefahr des Verschluckens und der Aspiration.
Antwort
D · Glucagon als Injektion oder Nasenspray
8.Pharmakologie
Antwort: A · Ein Serotoninsyndrom durch die kombinierten serotonergen Wirkungen
Warum das die Antwort ist
Johanniskraut hat serotonerge Wirkungen und kann daher zusammen mit SSRI ein Serotoninsyndrom verursachen. Es induziert außerdem Leberenzyme und kann die Spiegel von Mitteln wie der kombinierten Pille, Warfarin und Ciclosporin senken.
Antwort
A · Ein Serotoninsyndrom durch die kombinierten serotonergen Wirkungen