Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von gentamicin beträgt der Spiegel 10 mg/L nach 2 h und 5 mg/L nach 5 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Halbwertszeit t½.
C1 = 10 mg/L (2 h)C2 = 5 mg/L (5 h)
t½ = h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 64 kg unter regelmäßigen Dosen von tobramycin ist im Steady State. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 8 mg/L und ein Talspiegel von 1 mg/L, und das Verteilungsvolumen beträgt 0,3 L/kg. Welche Dosis D hebt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen vom Tal- auf den Spitzenspiegel?
64 kgVd = 0,3 L/kgCpeak = 8 mg/LCtrough = 1 mg/L
D = mg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 500 mg ampicillin als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 1,8 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,2 mL. Die verordnete Dosis beträgt 200 mg. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
500 mg1,8 mL+0,2 mL200 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 1000 mg Pulver. Du gibst 4,4 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,6 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 420 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
1000 mg4,4 mL + 0,6 mL420 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion enthält 250 Einheiten Normalinsulin in 250 mL. Verordnet sind 0,05 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 54 kg Körpergewicht. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
250 Stück/250 mL0,05 Stück/kg/h54 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Für einen Patienten mit 100 kg Körpergewicht sind norepinephrine mit 6 mcg/min verordnet. Der Beutel enthält 4 mg in 250 mL. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
4 mg/250 mL6 mcg/min100 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Welche Diuretika wirken am dicken aufsteigenden Schenkel der Henle-Schleife?
AOsmotische Diuretika
BThiazide
CKaliumsparende Diuretika
DSchleifendiuretika wie Furosemid
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient wird von oralem auf intravenöses Morphin umgestellt. Warum ist die i.v. Dosis niedriger als die orale Dosis?
AOrales Morphin unterliegt einem starken First-Pass-Effekt, sodass weniger ins Blut gelangt
BI.v. Morphin ist eine stärkere chemische Form des Wirkstoffs
CI.v. Morphin wird von der Niere viel langsamer ausgeschieden als orales Morphin
DDer orale Weg verursacht schneller eine Toleranz als der i.v. Weg
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: t½ = 3 h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Eliminationsgeschwindigkeitskonstante
k = ln(10/5)/3 = 0,6931/3 = 0,231 h⁻¹
Halbwertszeit
t½ = 0,693/0,231 = 3 h
Antwort
t½ = 3 h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 134,4 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,3·64 = 19,2 L
Dosis
D = 19,2·(8 − 1) = 134,4 mg
Antwort
D = 134,4 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,8 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
1,8 + 0,2 = 2 mL
Konzentration
500/2 = 250 mg/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 200/250 = 0,8 mL
Antwort
V = 0,8 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 2,1 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
4,4 + 0,6 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL
Volumen
V = 420/200 = 2,1 mL
Antwort
V = 2,1 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 2,7 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
0,05·54 = 2,7 Stück/h
Konzentration
250/250 = 1 Stück/mL
Pumpenrate
R = 2,7/1 = 2,7 mL/h
Antwort
R = 2,7 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 22,5 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
4 000/250 = 16 mcg/mL
Dosis pro Stunde
Die Verordnung gilt pro Minute für den ganzen Patienten, daher wird das Körpergewicht nicht gebraucht.
6·60 = 360 mcg/h
Pumpenrate
R = 360/16 = 22,5 mL/h
Antwort
R = 22,5 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: D · Schleifendiuretika wie Furosemid
Warum das die Antwort ist
Schleifendiuretika blockieren den Na⁺/K⁺/2Cl⁻-Cotransporter im dicken aufsteigenden Schenkel und sind die stärksten Diuretika.
Antwort
D · Schleifendiuretika wie Furosemid
8.Pharmakologie
Antwort: A · Orales Morphin unterliegt einem starken First-Pass-Effekt, sodass weniger ins Blut gelangt
Warum das die Antwort ist
Ein großer Teil einer oralen Morphindosis wird in der Leber verstoffwechselt, bevor er den systemischen Kreislauf erreicht. Es werden Äquianalgesie-Tabellen verwendet, daher ist die i.v. Dosis nur ein Bruchteil der oralen Dosis.
Antwort
A · Orales Morphin unterliegt einem starken First-Pass-Effekt, sodass weniger ins Blut gelangt