Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße
256 − (mask octet)
Netzadresse
IP AND Maske
Broadcast-Adresse
IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits
2n

Zahlensysteme

Stellenwerte
binär 2k, oktal 8k, hex 16k
Ins Dezimalsystem
Σ dk·bk
Aus dem Dezimalsystem
durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär
eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement
die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel
/?11111111111111111111100000000000NetzbitsHostbits

Eine Abteilung braucht 1745 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?

1745 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer

Das Netz 192.168.43.0/24 wird mit VLSM für diese LANs aufgeteilt: A: 13 Hosts, B: 22 Hosts, C: 15 Hosts, D: 4 Hosts, E: 36 Hosts. Die Subnetze werden ab .0 aufwärts vergeben, das LAN mit den meisten Hosts zuerst, jedes mit dem kleinsten passenden Subnetz. Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von LAN A?

A: 13B: 22C: 15D: 4E: 36
x =
3.RechnernetzeMittel

In welcher Reihenfolge laufen die Nachrichten üblicherweise ab, wenn ein Client eine Adresse per DHCP erhält?

  1. AOffer, Discover, Acknowledge, Request
  2. BDiscover, Offer, Request, Acknowledge
  3. CDiscover, Request, Offer, Acknowledge
  4. DRequest, Offer, Discover, Acknowledge
4.RechnernetzeSchwer

Die Stationen A und C erreichen beide den Access Point B, hören sich aber gegenseitig nicht, sodass ihre Rahmen bei B kollidieren. Wie hilft 802,11?

  1. AMit optionalem RTS/CTS-Austausch: Das CTS des AP sagt allen Stationen in der Nähe, dass sie warten sollen
  2. BIndem die Rahmen von A über C geleitet werden
  3. CIndem A und C Kollisionserkennung nutzen und aufhören zu senden, wenn sich Rahmen überlagern
  4. DIndem die TTL der Rahmen erhöht wird
5.ZahlensystemeMittel
8-Bit-Zweierkomplement0−12806403201608040201

Setze die Bits so, dass sie −34 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?

N = −348 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
3022 Codes, b = ? Bit?2ᵇ⁻¹…?4?2?1

Ein System muss jedem von 3022 Elementen einen eigenen Binärcode gleicher Länge geben. Wie viele Bits b braucht es mindestens?

3022
b = bit

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: p = 21

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Benötigte Hostbits

210 − 2 = 1022 < 1745
211 − 2 = 2046 ≥ 1745 → h = 11

Präfixlänge

p = 32 − 11 = 21

Antwort

p = /21
2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 128

VLSM: Jedes LAN erhält das kleinste Subnetz mit 2ʰ − 2 ≥ seiner Hostzahl, also das Präfix 32 − h. Vergibt man die größten Subnetze zuerst, liegt jeder Block auf einem Vielfachen seiner eigenen Größe, und die Netzadressen ergeben sich durch Addieren der Blockgrößen.

Blockgröße pro LAN

E: 36 Hosts → 26 = 64 (/26)
B: 22 Hosts → 25 = 32 (/27)
C: 15 Hosts → 25 = 32 (/27)
A: 13 Hosts → 24 = 16 (/28)
D: 4 Hosts → 23 = 8 (/29)

Vergabe, größte zuerst

E: .0 – .63
B: .64 – .95
C: .96 – .127
A: .128 – .143
D: .144 – .151

Antwort

x = 128

LAN A: 192.168.43.128/28.

3.Rechnernetze

Antwort: B · Discover, Offer, Request, Acknowledge

Warum das die Antwort ist

Der Client sendet Discover als Broadcast, Server antworten mit Offers, der Client fordert mit Request ein Angebot an, und der gewählte Server bestätigt mit Acknowledge.

Antwort

B · Discover, Offer, Request, Acknowledge
4.Rechnernetze

Antwort: A · Mit optionalem RTS/CTS-Austausch: Das CTS des AP sagt allen Stationen in der Nähe, dass sie warten sollen

Warum das die Antwort ist

Eine Station sendet Request to Send; der AP antwortet mit Clear to Send, das jede Station in seiner Reichweite hört, sodass verdeckte Stationen für die reservierte Zeit warten.

Antwort

A · Mit optionalem RTS/CTS-Austausch: Das CTS des AP sagt allen Stationen in der Nähe, dass sie warten sollen
5.Zahlensysteme

Antwort: U = 222

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Invertieren und eins addieren

34 = 0010 0010
invertiert: 1101 1101
+1 → 1101 1110

Vorzeichenlos lesen

1101 1110₂ = 256 − 34 = 222

Antwort

U = 222
6.Zahlensysteme

Antwort: b = 12 bit

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Zweierpotenzen

211 = 2048 < 3022
212 = 4096 ≥ 3022

Antwort

b = 12

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