Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße
256 − (mask octet)
Netzadresse
IP AND Maske
Broadcast-Adresse
IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits
2n

Zahlensysteme

Stellenwerte
binär 2k, oktal 8k, hex 16k
Ins Dezimalsystem
Σ dk·bk
Aus dem Dezimalsystem
durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär
eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement
die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel
/?11111111111111111111110000000000NetzbitsHostbits

Eine Abteilung braucht 789 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?

789 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
letztes Oktett = 13012806403201618140211NetzHost

Ein Host hat die Adresse 10.20.183.13/30. Welches ist das vierte Oktett x seiner Netzadresse?

10.20.183.13/30
x =
3.RechnernetzeMittel

Was macht ARP?

  1. AEs löst Domainnamen auf
  2. BEs vergibt IP-Adressen automatisch an Hosts, wenn sie dem lokalen Netzwerk beitreten
  3. CEs routet Pakete im Internet
  4. DEs findet die MAC-Adresse, die zu einer IP-Adresse im lokalen Netzwerk gehört
4.RechnernetzeSchwer

Head-of-Line-Blocking bei HTTP/2 über TCP tritt auf, weil:

  1. AEin verlorenes TCP-Segment alle gemultiplexten Streams verzögert, bis es neu übertragen wurde
  2. BJede Anfrage eine eigene neue TCP-Verbindung benötigt, sodass spätere Anfragen in einer Warteschlange warten
  3. CHTTP/2 UDP verwendet
  4. DServer keine parallelen Anfragen verarbeiten können
5.ZahlensystemeMittel
Stellenwerte im Zweierkomplement1−12806403201608041201

Das 8-Bit-Muster 1000 0010 speichert eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl im Zweierkomplement. Welchen Wert N hat sie im Dezimalsystem?

1000 00108 bit
N =
6.ZahlensystemeSchwer
Klicke auf die Bits, um sie zu setzen012806403201608040201

Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1000 1100 >> 2. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?

1000 1100>> 2
R =

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: p = 22

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Benötigte Hostbits

29 − 2 = 510 < 789
210 − 2 = 1022 ≥ 789 → h = 10

Präfixlänge

p = 32 − 10 = 22

Antwort

p = /22
2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 12

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Blockgröße

22 = 4

Subnetz dieses Hosts

Netz: ⌊13/4⌋·4 = 12
Broadcast: 12 + 4 − 1 = 15
nutzbare Hosts: 13 … 14

Antwort

x = 12
3.Rechnernetze

Antwort: D · Es findet die MAC-Adresse, die zu einer IP-Adresse im lokalen Netzwerk gehört

Warum das die Antwort ist

ARP sendet per Broadcast „Wer hat diese IP?“ und der Besitzer antwortet mit seiner MAC-Adresse, sodass Frames lokal zugestellt werden können.

Antwort

D · Es findet die MAC-Adresse, die zu einer IP-Adresse im lokalen Netzwerk gehört
4.Rechnernetze

Antwort: A · Ein verlorenes TCP-Segment alle gemultiplexten Streams verzögert, bis es neu übertragen wurde

Warum das die Antwort ist

TCP liefert Bytes in Reihenfolge aus, daher blockiert ein einziger Verlust jeden Stream der Verbindung. QUIC (HTTP/3) behandelt Streams unabhängig voneinander über UDP.

Antwort

A · Ein verlorenes TCP-Segment alle gemultiplexten Streams verzögert, bis es neu übertragen wurde
5.Zahlensysteme

Antwort: N = −126

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Stellenwerte addieren

Die übrigen Bits behalten ihre normalen positiven Werte.

−128 + 2 = −126

Antwort

N = −126
6.Zahlensysteme

Antwort: R = 35

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Bit für Bit

Das Rechtsschieben um 2 verschiebt jedes Bit um 2 Stellen nach rechts; Bits, die am rechten Ende herausfallen, gehen verloren, und links kommen Nullen nach.

1000 1100 >> 2
= 0010 0011

Wert des Ergebnisses

0010 0011₂ = 35

Antwort

R = 35

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