Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße: 256 − (mask octet)
Netzadresse: IP AND Maske
Broadcast-Adresse: IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits: 2ⁿ

Zahlensysteme

Stellenwerte: binär 2^k, oktal 8^k, hex 16^k
Ins Dezimalsystem: Σ d_k·b^k
Aus dem Dezimalsystem: durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär: eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement: die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel

Das Netz 192.168.10.0/24 soll in mindestens 5 gleich große Subnetze aufgeteilt werden. Wenn du so wenige Bits wie möglich leihst, wie viele nutzbare Hosts H hat jedes Subnetz?

192.168.10.0/245 subnets

H =

2.IPv4-SubnettingSchwer

Ein Router hat Routen zu diesen Netzen: 10.119.171.0/24, 10.119.172.0/24. Wie groß ist die längste Präfixlänge p einer einzigen Summenroute, die alle abdeckt?

10.119.171.0/24 … 10.119.172.0/24

p =

3.RechnernetzeMittel

Was identifiziert ein Ende einer TCP-Verbindung im Internet eindeutig?

AEine MAC-Adresse allein
BEin Domainname allein
CEine Subnetzmaske und ein Gateway
DEine IP-Adresse zusammen mit einer Portnummer

4.RechnernetzeSchwer

Welches Routingprotokoll ist ein Link-State-Protokoll?

AOSPF
BRIP
CBGP
DARP

5.ZahlensystemeMittel

Das 8-Bit-Muster 1111 1100 speichert eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl im Zweierkomplement. Welchen Wert N hat sie im Dezimalsystem?

1111 11008 bit

N =

6.ZahlensystemeSchwer

Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 0001 0111 OR 1111 0001. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?

0001 0111OR1111 0001

R =

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: H = 30

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Zu leihende Bits

2³ = 8 ≥ 5 → b = 3, /27

Hosts pro Subnetz

2⁵ − 2 = 30

Antwort

H = 30

2.IPv4-Subnetting

Antwort: p = 21

Routenzusammenfassung: Eine Summenroute a.b.c.0/p deckt alle Netze ab, deren erste p Bits übereinstimmen. Schreibe das abweichende Oktett des ersten und letzten Netzes binär; die Anzahl der gemeinsamen führenden Bits plus die Bits der Oktette davor ist das längste Summenpräfix.

Die Bits vergleichen

171 = 10101011

172 = 10101100

gemeinsame führende Bits: 5

Präfixlänge

p = 16 + 5 = 21

Antwort

p = /21

Summenroute: 10.119.168.0/21 (sie deckt auch 6 Netz(e) ab, die nicht in der Liste stehen).

3.Rechnernetze

Antwort: D · Eine IP-Adresse zusammen mit einer Portnummer

Warum das die Antwort ist

Eine TCP-Verbindung wird durch Quell-IP und -Port sowie Ziel-IP und -Port identifiziert. Ports unterscheiden die vielen Anwendungen auf einem Host.

Antwort

D · Eine IP-Adresse zusammen mit einer Portnummer

4.Rechnernetze

Antwort: A · OSPF

Warum das die Antwort ist

OSPF-Router erstellen eine vollständige Karte des Bereichs und berechnen kürzeste Wege mit dem Dijkstra-Algorithmus. RIP ist ein Distanzvektor-, BGP ein Pfadvektorprotokoll.

Antwort

A · OSPF

5.Zahlensysteme

Antwort: N = −4

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Stellenwerte addieren

Die übrigen Bits behalten ihre normalen positiven Werte.

−128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 = −4

Antwort

N = −4

6.Zahlensysteme

Antwort: R = 247

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Bit für Bit

OR ergibt dort 1, wo mindestens ein Bit 1 ist.

0001 0111

OR 1111 0001

= 1111 0111

Wert des Ergebnisses

1111 0111₂ = 247

Antwort

R = 247

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