IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.10.0/24 soll in mindestens 4 gleich große Subnetze aufgeteilt werden. Wenn du so wenige Bits wie möglich leihst, wie viele nutzbare Hosts H hat jedes Subnetz?
192.168.10.0/244 subnets
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.24.202/25. Welches ist das vierte Oktett x der letzten nutzbaren Hostadresse in seinem Subnetz?
10.20.24.202/25
x =
3.RechnernetzeMittel
Wofür wird eine zyklische Redundanzprüfung (CRC) in Ethernet-Rahmen verwendet?
- AZur automatischen Korrektur jedes Bitfehlers
- BZur Wahl der besten Route
- CZur Verschlüsselung des Rahmens
- DZur Erkennung von Übertragungsfehlern
4.RechnernetzeSchwer
Warum braucht IPv6 kein NAT wegen Adressknappheit?
- AIPv6 verwendet keine Adressen
- BSein 128-Bit-Adressraum ist groß genug, um jedem Gerät eine globale Adresse zu geben
- CIPv6 verschlüsselt alle Adressen
- DIPv6 funktioniert nur in lokalen Netzwerken, sodass Adressen nie global geteilt werden müssen
5.ZahlensystemeMittel
Das 8-Bit-Muster 1000 0010 speichert eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl im Zweierkomplement. Welchen Wert N hat sie im Dezimalsystem?
1000 00108 bit
N =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1110 0011 >> 2. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1110 0011>> 2
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 62
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Zu leihende Bits
22 = 4 ≥ 4 → b = 2, /26
Hosts pro Subnetz
26 − 2 = 62
Antwort
H = 62
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 254
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
27 = 128
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊202/128⌋·128 = 128
Broadcast: 128 + 128 − 1 = 255
nutzbare Hosts: 129 … 254
Antwort
x = 254
3.Rechnernetze
Antwort: D · Zur Erkennung von Übertragungsfehlern
Warum das die Antwort ist
Der Sender berechnet einen CRC über den Rahmen; der Empfänger berechnet ihn neu und verwirft den Rahmen bei Abweichung. CRC erkennt Fehler, korrigiert sie aber nicht.
Antwort
D · Zur Erkennung von Übertragungsfehlern
4.Rechnernetze
Antwort: B · Sein 128-Bit-Adressraum ist groß genug, um jedem Gerät eine globale Adresse zu geben
Warum das die Antwort ist
IPv6 hat etwa 3,4 × 10³⁸ Adressen, daher entfällt die Knappheit, die bei IPv4 zu NAT geführt hat; Firewalls sorgen weiterhin für Sicherheit.
Antwort
B · Sein 128-Bit-Adressraum ist groß genug, um jedem Gerät eine globale Adresse zu geben
5.Zahlensysteme
Antwort: N = −126
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Stellenwerte addieren
Die übrigen Bits behalten ihre normalen positiven Werte.
−128 + 2 = −126
Antwort
N = −126
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 56
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
Das Rechtsschieben um 2 verschiebt jedes Bit um 2 Stellen nach rechts; Bits, die am rechten Ende herausfallen, gehen verloren, und links kommen Nullen nach.
1110 0011 >> 2
= 0011 1000
Wert des Ergebnisses
0011 1000₂ = 56
Antwort
R = 56
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