Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße
256 − (mask octet)
Netzadresse
IP AND Maske
Broadcast-Adresse
IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits
2n

Zahlensysteme

Stellenwerte
binär 2k, oktal 8k, hex 16k
Ins Dezimalsystem
Σ dk·bk
Aus dem Dezimalsystem
durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär
eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement
die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel
255.255.255.24011111111111111111111111111110000NetzbitsHostbits

Ein Subnetz verwendet die Maske 255.255.255.240. Wie viele nutzbare Hostadressen H hat es?

255.255.255.240
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
letztes Oktett = 149112806403211608140211NetzHost

Ein Host hat die Adresse 10.20.198.149/28. Welches ist das vierte Oktett x seiner Netzadresse?

10.20.198.149/28
x =
3.RechnernetzeMittel

Auf welcher OSI-Schicht arbeitet ein Switch normalerweise?

  1. ABitübertragungsschicht (Schicht 1)
  2. BTransportschicht (Schicht 4)
  3. CVermittlungsschicht (Schicht 3)
  4. DSicherungsschicht (Schicht 2)
4.RechnernetzeSchwer

Warum warnt ein Browser, wenn eine Website ein selbstsigniertes Zertifikat vorlegt?

  1. AKeine vertrauenswürdige Zertifizierungsstelle bestätigt, dass der Schlüssel zu dieser Website gehört
  2. BDas Zertifikat ist immer abgelaufen
  3. CSelbstsignierte Zertifikate verwenden überhaupt keine Verschlüsselung, sodass der Verkehr im Klartext gesendet wird
  4. DDie Website muss HTTP statt HTTPS verwenden
5.ZahlensystemeMittel
8-Bit-Zweierkomplement0−12806403201608040201

Setze die Bits so, dass sie −5 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?

N = −58 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Klicke auf die Bits, um sie zu setzen012806403201608040201

Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1101 1011 AND 0100 1000. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?

1101 1011AND0100 1000
R =

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: H = 14

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

Präfixlänge

255.255.255.240 = /28

Nutzbare Hosts

24 − 2 = 14

Antwort

H = 14
2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 144

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Blockgröße

24 = 16

Subnetz dieses Hosts

Netz: ⌊149/16⌋·16 = 144
Broadcast: 144 + 16 − 1 = 159
nutzbare Hosts: 145 … 158

Antwort

x = 144
3.Rechnernetze

Antwort: D · Sicherungsschicht (Schicht 2)

Warum das die Antwort ist

Ein Standard-Switch lernt MAC-Adressen und leitet Frames auf Schicht 2 weiter. Layer-3-Switches können zusätzlich routen.

Antwort

D · Sicherungsschicht (Schicht 2)
4.Rechnernetze

Antwort: A · Keine vertrauenswürdige Zertifizierungsstelle bestätigt, dass der Schlüssel zu dieser Website gehört

Warum das die Antwort ist

Browser vertrauen Zertifikaten, die direkt oder über eine Kette von CAs in ihrem Truststore signiert sind. Ein selbstsigniertes Zertifikat könnte jeder erstellen, etwa ein Man-in-the-Middle.

Antwort

A · Keine vertrauenswürdige Zertifizierungsstelle bestätigt, dass der Schlüssel zu dieser Website gehört
5.Zahlensysteme

Antwort: U = 251

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Invertieren und eins addieren

5 = 0000 0101
invertiert: 1111 1010
+1 → 1111 1011

Vorzeichenlos lesen

1111 1011₂ = 256 − 5 = 251

Antwort

U = 251
6.Zahlensysteme

Antwort: R = 72

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Bit für Bit

AND ergibt nur dort 1, wo beide Bits 1 sind.

1101 1011
AND 0100 1000
= 0100 1000

Wert des Ergebnisses

0100 1000₂ = 72

Antwort

R = 72

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