IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 172.31.0.0/16 wird in gleich große Subnetze mit dem Präfix /21 aufgeteilt. Wie viele Subnetze N gibt es?
172.31.0.0/16/21
N =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.78.86/27. Welche ist die letzte Zahl (viertes Oktett) x der Broadcast-Adresse seines Subnetzes?
10.20.78.86/27
x =
3.RechnernetzeMittel
Welches Feld im IPv4-Header verhindert, dass Pakete in einer Routing-Schleife ewig kreisen?
- AHeader-Prüfsumme
- BType of Service
- CIdentification
- DTime to Live (TTL)
4.RechnernetzeSchwer
Ein 8-Port-Switch (ohne VLANs) hat an jedem Port einen Host. Wie viele Kollisionsdomänen und Broadcast-Domänen gibt es?
- A8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne
- B1 Kollisionsdomäne, 1 Broadcast-Domäne
- C1 Kollisionsdomäne, 8 Broadcast-Domänen
- D8 Kollisionsdomänen, 8 Broadcast-Domänen
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −39 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −398 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1011 0001 XOR 0110 1011. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1011 0001XOR0110 1011
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: N = 32
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Geliehene Bits
21 − 16 = 5
Anzahl der Subnetze
N = 25 = 32
Antwort
N = 32
Jedes /21-Subnetz hat 211 − 2 = 2046 nutzbare Hosts.
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 95
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
25 = 32
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊86/32⌋·32 = 64
Broadcast: 64 + 32 − 1 = 95
nutzbare Hosts: 65 … 94
Antwort
x = 95
3.Rechnernetze
Antwort: D · Time to Live (TTL)
Warum das die Antwort ist
Jeder Router dekrementiert die TTL; bei null wird das Paket verworfen und meist eine ICMP-Nachricht „Time Exceeded“ gesendet. IPv6 nennt das Feld Hop Limit.
Antwort
D · Time to Live (TTL)
4.Rechnernetze
Antwort: A · 8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne
Warum das die Antwort ist
Jeder Switch-Port ist eine eigene Kollisionsdomäne, Broadcasts werden aber an alle Ports weitergeleitet, daher ist der ganze Switch eine Broadcast-Domäne. Ein Hub ergäbe jeweils eine.
Antwort
A · 8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 217
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
39 = 0010 0111
invertiert: 1101 1000
+1 → 1101 1001
Vorzeichenlos lesen
1101 1001₂ = 256 − 39 = 217
Antwort
U = 217
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 218
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
XOR ergibt 1, wo sich die beiden Bits unterscheiden.
1011 0001
XOR 0110 1011
= 1101 1010
Wert des Ergebnisses
1101 1010₂ = 218
Antwort
R = 218
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