IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 10.140.232.0/22 wird in gleich große Subnetze mit dem Präfix /27 aufgeteilt. Wie viele Subnetze N gibt es?
10.140.232.0/22/27
N =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.106.182/29. Welche ist die letzte Zahl (viertes Oktett) x der Broadcast-Adresse seines Subnetzes?
10.20.106.182/29
x =
3.RechnernetzeMittel
Wie lange dauert es, ein 1500-Byte-Paket auf eine 12-Mbit/s-Verbindung zu legen (Sendeverzögerung)?
- A0,125 ms
- B8 ms
- C1 ms
- D12 ms
4.RechnernetzeSchwer
Wie unterscheidet sich bei Sliding-Window-Protokollen Go-Back-N von Selective Repeat, wenn ein Rahmen verloren geht?
- AKeines sendet verlorene Rahmen jemals erneut
- BBeide senden das ganze Fenster von vorn erneut
- CGo-Back-N sendet nur den verlorenen Rahmen erneut; Selective Repeat diesen Rahmen und alle späteren
- DGo-Back-N sendet den verlorenen Rahmen und alle späteren erneut; Selective Repeat nur den verlorenen
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −47 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −478 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 1024 × 768 Pixel mit 24 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
1024 × 768 px24 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: N = 32
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Geliehene Bits
27 − 22 = 5
Anzahl der Subnetze
N = 25 = 32
Antwort
N = 32
Jedes /27-Subnetz hat 25 − 2 = 30 nutzbare Hosts.
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 183
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
23 = 8
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊182/8⌋·8 = 176
Broadcast: 176 + 8 − 1 = 183
nutzbare Hosts: 177 … 182
Antwort
x = 183
3.Rechnernetze
Antwort: C · 1 ms
Warum das die Antwort ist
1500 Byte = 12,000 Bit. 12,000 / 12,000,000 Bit/s = 0,001 s = 1 ms. Die Sendeverzögerung hängt von Paketgröße und Datenrate ab, nicht von der Entfernung.
Antwort
C · 1 ms
4.Rechnernetze
Antwort: D · Go-Back-N sendet den verlorenen Rahmen und alle späteren erneut; Selective Repeat nur den verlorenen
Warum das die Antwort ist
Ein Go-Back-N-Empfänger verwirft Rahmen außer der Reihe, daher muss der Sender alles nach dem Verlust wiederholen. Selective Repeat puffert sie und fordert nur den fehlenden an.
Antwort
D · Go-Back-N sendet den verlorenen Rahmen und alle späteren erneut; Selective Repeat nur den verlorenen
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 209
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
47 = 0010 1111
invertiert: 1101 0000
+1 → 1101 0001
Vorzeichenlos lesen
1101 0001₂ = 256 − 47 = 209
Antwort
U = 209
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 2304 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
1024·768·24 = 18874368 bit = 2359296 B
In KiB umrechnen
2359296/1024 = 2304 KiB
Antwort
M = 2304 KiB
ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-networks