IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Ein Subnetz verwendet die Maske 255.255.254.0. Wie viele nutzbare Hostadressen H hat es?
255.255.254.0
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.156.228/29. Welches ist das vierte Oktett x seiner Netzadresse?
10.20.156.228/29
x =
3.RechnernetzeMittel
Was macht ARP?
- AEs findet die MAC-Adresse, die zu einer IP-Adresse im lokalen Netzwerk gehört
- BEs vergibt IP-Adressen automatisch an Hosts, wenn sie dem lokalen Netzwerk beitreten
- CEs routet Pakete im Internet
- DEs löst Domainnamen auf
4.RechnernetzeSchwer
Wie hoch ist nach der Nyquist-Formel die maximale Bitrate eines rauschfreien 3-kHz-Kanals mit 4 Signalstufen?
- A3 kbit/s
- B24 kbit/s
- C6 kbit/s
- D12 kbit/s
5.ZahlensystemeMittel
Das 8-Bit-Muster 1111 1111 speichert eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl im Zweierkomplement. Welchen Wert N hat sie im Dezimalsystem?
1111 11118 bit
N =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1000 1010 XOR 1111 1000. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1000 1010XOR1111 1000
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 510
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Präfixlänge
255.255.254.0 = /23
Nutzbare Hosts
29 − 2 = 510
Antwort
H = 510
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 224
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
23 = 8
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊228/8⌋·8 = 224
Broadcast: 224 + 8 − 1 = 231
nutzbare Hosts: 225 … 230
Antwort
x = 224
3.Rechnernetze
Antwort: A · Es findet die MAC-Adresse, die zu einer IP-Adresse im lokalen Netzwerk gehört
Warum das die Antwort ist
ARP sendet per Broadcast „Wer hat diese IP?“ und der Besitzer antwortet mit seiner MAC-Adresse, sodass Frames lokal zugestellt werden können.
Antwort
A · Es findet die MAC-Adresse, die zu einer IP-Adresse im lokalen Netzwerk gehört
4.Rechnernetze
Antwort: D · 12 kbit/s
Warum das die Antwort ist
2 × 3000 × log₂ 4 = 2 × 3000 × 2 = 12,000 Bit/s. Mehr Stufen erhöhen die Rate, doch Rauschen begrenzt, wie viele sich unterscheiden lassen.
Antwort
D · 12 kbit/s
5.Zahlensysteme
Antwort: N = −1
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Stellenwerte addieren
Die übrigen Bits behalten ihre normalen positiven Werte.
−128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = −1
Antwort
N = −1
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 114
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
XOR ergibt 1, wo sich die beiden Bits unterscheiden.
1000 1010
XOR 1111 1000
= 0111 0010
Wert des Ergebnisses
0111 0010₂ = 114
Antwort
R = 114
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