IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Ein Subnetz verwendet die Maske 255.255.252.0. Wie viele nutzbare Hostadressen H hat es?
255.255.252.0
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Das Netz 192.168.77.0/24 wird mit VLSM für diese LANs aufgeteilt: A: 6 Hosts, B: 13 Hosts, C: 19 Hosts, D: 33 Hosts, E: 15 Hosts. Die Subnetze werden ab .0 aufwärts vergeben, das LAN mit den meisten Hosts zuerst, jedes mit dem kleinsten passenden Subnetz. Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von LAN E?
A: 6B: 13C: 19D: 33E: 15
x =
3.RechnernetzeMittel
Welches einzelne Präfix fasst 192.168.0.0/24 und 192.168.1.0/24 zusammen?
- A192.168.1.0/23
- B192.168.0.0/22
- C192.168.0.0/25
- D192.168.0.0/23
4.RechnernetzeSchwer
Ein PC erreicht Drucker in seinem eigenen Subnetz, aber nichts darüber hinaus. IP-Adresse und Maske sind korrekt. Was ist der wahrscheinlichste Fehler?
- AEin zu kleines TCP-Fenster
- BEine fehlerhafte DNS-Server-Einstellung
- CEine doppelte MAC-Adresse im Internet
- DEin fehlendes oder falsches Standardgateway
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −24 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −248 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 0100 1101 OR 0011 0100. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
0100 1101OR0011 0100
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 1022
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Präfixlänge
255.255.252.0 = /22
Nutzbare Hosts
210 − 2 = 1022
Antwort
H = 1022
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 96
VLSM: Jedes LAN erhält das kleinste Subnetz mit 2ʰ − 2 ≥ seiner Hostzahl, also das Präfix 32 − h. Vergibt man die größten Subnetze zuerst, liegt jeder Block auf einem Vielfachen seiner eigenen Größe, und die Netzadressen ergeben sich durch Addieren der Blockgrößen.
Blockgröße pro LAN
D: 33 Hosts → 26 = 64 (/26)
C: 19 Hosts → 25 = 32 (/27)
E: 15 Hosts → 25 = 32 (/27)
B: 13 Hosts → 24 = 16 (/28)
A: 6 Hosts → 23 = 8 (/29)
Vergabe, größte zuerst
D: .0 – .63
C: .64 – .95
E: .96 – .127
B: .128 – .143
A: .144 – .151
Antwort
x = 96
LAN E: 192.168.77.96/27.
3.Rechnernetze
Antwort: D · 192.168.0.0/23
Warum das die Antwort ist
0 und 1 stimmen in allen Bits des dritten Oktetts außer dem letzten überein, daher deckt ein um ein Bit kürzeres Präfix (/23) ab 192.168.0.0 beide genau ab.
Antwort
D · 192.168.0.0/23
4.Rechnernetze
Antwort: D · Ein fehlendes oder falsches Standardgateway
Warum das die Antwort ist
Hosts senden Pakete für andere Subnetze an das Standardgateway. Ist es falsch oder fehlt es, funktioniert der lokale Verkehr weiter, aber nichts außerhalb ist erreichbar, auch nicht per IP-Adresse.
Antwort
D · Ein fehlendes oder falsches Standardgateway
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 232
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
24 = 0001 1000
invertiert: 1110 0111
+1 → 1110 1000
Vorzeichenlos lesen
1110 1000₂ = 256 − 24 = 232
Antwort
U = 232
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 125
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
OR ergibt dort 1, wo mindestens ein Bit 1 ist.
0100 1101
OR 0011 0100
= 0111 1101
Wert des Ergebnisses
0111 1101₂ = 125
Antwort
R = 125
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