Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße
256 − (mask octet)
Netzadresse
IP AND Maske
Broadcast-Adresse
IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits
2n

Zahlensysteme

Stellenwerte
binär 2k, oktal 8k, hex 16k
Ins Dezimalsystem
Σ dk·bk
Aus dem Dezimalsystem
durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär
eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement
die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel
255.255.255.25211111111111111111111111111111100NetzbitsHostbits

Ein Subnetz verwendet die Maske 255.255.255.252. Wie viele nutzbare Hostadressen H hat es?

255.255.255.252
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
letztes Oktett = 34012806413201608041201NetzHost

Ein Host hat die Adresse 10.20.211.34/30. Welche ist die letzte Zahl (viertes Oktett) x der Broadcast-Adresse seines Subnetzes?

10.20.211.34/30
x =
3.RechnernetzeMittel

HTTP ist zustandslos. Wie halten Websites einen Nutzer üblicherweise über mehrere Anfragen hinweg angemeldet?

  1. AIndem jeder Nutzer eine feste IP-Adresse erhält
  2. BIndem das Passwort in der URL gespeichert wird
  3. CMit Cookies, die eine Sitzungs-ID oder ein Token enthalten
  4. DIndem die TCP-Verbindung tagelang offen gehalten wird
4.RechnernetzeSchwer

Ein 8-Port-Switch (ohne VLANs) hat an jedem Port einen Host. Wie viele Kollisionsdomänen und Broadcast-Domänen gibt es?

  1. A1 Kollisionsdomäne, 8 Broadcast-Domänen
  2. B8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne
  3. C8 Kollisionsdomänen, 8 Broadcast-Domänen
  4. D1 Kollisionsdomäne, 1 Broadcast-Domäne
5.ZahlensystemeMittel
Stellenwerte im Zweierkomplement1−12816413211608140201

Das 8-Bit-Muster 1111 0100 speichert eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl im Zweierkomplement. Welchen Wert N hat sie im Dezimalsystem?

1111 01008 bit
N =
6.ZahlensystemeSchwer
Klicke auf die Bits, um sie zu setzen012806403201608040201

Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 0111 1001 >> 2. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?

0111 1001>> 2
R =

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: H = 2

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Präfixlänge

255.255.255.252 = /30

Nutzbare Hosts

22 − 2 = 2

Antwort

H = 2
2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 35

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Blockgröße

22 = 4

Subnetz dieses Hosts

Netz: ⌊34/4⌋·4 = 32
Broadcast: 32 + 4 − 1 = 35
nutzbare Hosts: 33 … 34

Antwort

x = 35
3.Rechnernetze

Antwort: C · Mit Cookies, die eine Sitzungs-ID oder ein Token enthalten

Warum das die Antwort ist

Der Server setzt ein Cookie mit einer Sitzungs-ID oder einem Token, und der Browser schickt es bei jeder Anfrage mit, sodass der Server den Nutzer wiedererkennt.

Antwort

C · Mit Cookies, die eine Sitzungs-ID oder ein Token enthalten
4.Rechnernetze

Antwort: B · 8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne

Warum das die Antwort ist

Jeder Switch-Port ist eine eigene Kollisionsdomäne, Broadcasts werden aber an alle Ports weitergeleitet, daher ist der ganze Switch eine Broadcast-Domäne. Ein Hub ergäbe jeweils eine.

Antwort

B · 8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne
5.Zahlensysteme

Antwort: N = −12

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Stellenwerte addieren

Die übrigen Bits behalten ihre normalen positiven Werte.

−128 + 64 + 32 + 16 + 4 = −12

Antwort

N = −12
6.Zahlensysteme

Antwort: R = 30

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Bit für Bit

Das Rechtsschieben um 2 verschiebt jedes Bit um 2 Stellen nach rechts; Bits, die am rechten Ende herausfallen, gehen verloren, und links kommen Nullen nach.

0111 1001 >> 2
= 0001 1110

Wert des Ergebnisses

0001 1110₂ = 30

Antwort

R = 30

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