IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Ein Subnetz verwendet die Maske 255.255.255.240. Wie viele nutzbare Hostadressen H hat es?
255.255.255.240
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.46.81/29. Welches ist das vierte Oktett x seiner Netzadresse?
10.20.46.81/29
x =
3.RechnernetzeMittel
Welcher CIDR-Notation entspricht die Subnetzmaske 255.255.255.0?
- A/32
- B/16
- C/8
- D/24
4.RechnernetzeSchwer
Warum braucht IPv6 kein NAT wegen Adressknappheit?
- AIPv6 verschlüsselt alle Adressen
- BIPv6 funktioniert nur in lokalen Netzwerken, sodass Adressen nie global geteilt werden müssen
- CSein 128-Bit-Adressraum ist groß genug, um jedem Gerät eine globale Adresse zu geben
- DIPv6 verwendet keine Adressen
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −91 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −918 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 0101 1100 << 2. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
0101 1100<< 2
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 14
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Präfixlänge
255.255.255.240 = /28
Nutzbare Hosts
24 − 2 = 14
Antwort
H = 14
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 80
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
23 = 8
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊81/8⌋·8 = 80
Broadcast: 80 + 8 − 1 = 87
nutzbare Hosts: 81 … 86
Antwort
x = 80
3.Rechnernetze
Antwort: D · /24
Warum das die Antwort ist
Drei Oktette mit 255 ergeben 24 Einsen, also 255.255.255.0 = /24.
Antwort
D · /24
4.Rechnernetze
Antwort: C · Sein 128-Bit-Adressraum ist groß genug, um jedem Gerät eine globale Adresse zu geben
Warum das die Antwort ist
IPv6 hat etwa 3,4 × 10³⁸ Adressen, daher entfällt die Knappheit, die bei IPv4 zu NAT geführt hat; Firewalls sorgen weiterhin für Sicherheit.
Antwort
C · Sein 128-Bit-Adressraum ist groß genug, um jedem Gerät eine globale Adresse zu geben
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 165
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
91 = 0101 1011
invertiert: 1010 0100
+1 → 1010 0101
Vorzeichenlos lesen
1010 0101₂ = 256 − 91 = 165
Antwort
U = 165
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 112
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
Das Linksschieben um 2 verschiebt jedes Bit um 2 Stellen nach links; Bits, die am linken Ende herausfallen, gehen verloren, und rechts kommen Nullen nach.
0101 1100 << 2
= 0111 0000
Wert des Ergebnisses
0111 0000₂ = 112
Antwort
R = 112
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