Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue Aufgaben Zurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße: 256 − (mask octet)
Netzadresse: IP AND Maske
Broadcast-Adresse: IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits: 2ⁿ

Zahlensysteme

Stellenwerte: binär 2^k, oktal 8^k, hex 16^k
Ins Dezimalsystem: Σ d_k·b^k
Aus dem Dezimalsystem: durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär: eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement: die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel

Das Netz 10.179.224.0/22 wird in gleich große Subnetze mit dem Präfix /24 aufgeteilt. Wie viele Subnetze N gibt es?

10.179.224.0/22/24

N =

2.IPv4-SubnettingSchwer

Das Netz 192.168.212.0/24 wird mit VLSM für diese LANs aufgeteilt: A: 36 Hosts, B: 8 Hosts, C: 78 Hosts, D: 6 Hosts. Die Subnetze werden ab .0 aufwärts vergeben, das LAN mit den meisten Hosts zuerst, jedes mit dem kleinsten passenden Subnetz. Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von LAN B?

A: 36B: 8C: 78D: 6

x =

3.RechnernetzeMittel

Welches Zugriffsverfahren nutzte klassisches geteiltes Ethernet (Halbduplex)?

ACSMA/CA
BCSMA/CD
CTDMA
DToken Passing

4.RechnernetzeSchwer

Nach wiederholten Kollisionen wählen klassische Ethernet-Stationen ihre Wartezeit aus einem Bereich, der sich jedes Mal verdoppelt. Warum?

AUm der Station mit der höchsten MAC-Adresse Vorrang auf dem gemeinsam genutzten Kabel zu geben
BUm die Wahrscheinlichkeit einer erneuten Kollision zu senken, wenn viele Stationen konkurrieren
CDamit das Kabel Signale weiter überträgt
DUm alle Stationen auf einen Takt zu synchronisieren

5.ZahlensystemeMittel

Schreibe −68 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?

N = −688 bit

U =

6.ZahlensystemeSchwer

Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1110 1010 AND 0110 1111. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?

1110 1010AND0110 1111

R =

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: N = 4

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

Geliehene Bits

24 − 22 = 2

Anzahl der Subnetze

N = 2² = 4

Antwort

N = 4

Jedes /24-Subnetz hat 2⁸ − 2 = 254 nutzbare Hosts.

2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 192

VLSM: Jedes LAN erhält das kleinste Subnetz mit 2ʰ − 2 ≥ seiner Hostzahl, also das Präfix 32 − h. Vergibt man die größten Subnetze zuerst, liegt jeder Block auf einem Vielfachen seiner eigenen Größe, und die Netzadressen ergeben sich durch Addieren der Blockgrößen.

Blockgröße pro LAN

C: 78 Hosts → 2⁷ = 128 (/25)

A: 36 Hosts → 2⁶ = 64 (/26)

B: 8 Hosts → 2⁴ = 16 (/28)

D: 6 Hosts → 2³ = 8 (/29)

Vergabe, größte zuerst

C: .0 – .127

A: .128 – .191

B: .192 – .207

D: .208 – .215

Antwort

x = 192

LAN B: 192.168.212.192/28.

3.Rechnernetze

Antwort: B · CSMA/CD

Warum das die Antwort ist

Carrier Sense Multiple Access with Collision Detection: Stationen brechen ab, wenn sie eine Kollision erkennen, und versuchen es nach einer zufälligen Wartezeit (Backoff) erneut. Vollduplex-Switched-Ethernet kennt keine Kollisionen.

Antwort

B · CSMA/CD

4.Rechnernetze

Antwort: B · Um die Wahrscheinlichkeit einer erneuten Kollision zu senken, wenn viele Stationen konkurrieren

Warum das die Antwort ist

Jede weitere Kollision deutet auf mehr Konkurrenz hin, daher wächst der Zufallsbereich, und die Stationen wählen eher unterschiedliche Zeitschlitze. Das passt sich ohne zentrale Steuerung an die Last an.

Antwort

B · Um die Wahrscheinlichkeit einer erneuten Kollision zu senken, wenn viele Stationen konkurrieren

5.Zahlensysteme

Antwort: U = 188

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Invertieren und eins addieren

68 = 0100 0100

invertiert: 1011 1011

+1 → 1011 1100

Vorzeichenlos lesen

1011 1100₂ = 256 − 68 = 188

Antwort

U = 188

6.Zahlensysteme

Antwort: R = 106

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Bit für Bit

AND ergibt nur dort 1, wo beide Bits 1 sind.

1110 1010

AND 0110 1111

= 0110 1010

Wert des Ergebnisses

0110 1010₂ = 106

Antwort

R = 106

ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-networks