IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.10.0/24 soll in mindestens 20 gleich große Subnetze aufgeteilt werden. Wenn du so wenige Bits wie möglich leihst, wie viele nutzbare Hosts H hat jedes Subnetz?
192.168.10.0/2420 subnets
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.91.129/29. Welche ist die letzte Zahl (viertes Oktett) x der Broadcast-Adresse seines Subnetzes?
10.20.91.129/29
x =
3.RechnernetzeMittel
Welches Feld im IPv4-Header verhindert, dass Pakete in einer Routing-Schleife ewig kreisen?
- AIdentification
- BType of Service
- CTime to Live (TTL)
- DHeader-Prüfsumme
4.RechnernetzeSchwer
Wie hoch ist nach der Nyquist-Formel die maximale Bitrate eines rauschfreien 3-kHz-Kanals mit 4 Signalstufen?
- A3 kbit/s
- B12 kbit/s
- C24 kbit/s
- D6 kbit/s
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −78 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −788 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1101 1110 OR 0010 1110. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1101 1110OR0010 1110
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 6
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Zu leihende Bits
25 = 32 ≥ 20 → b = 5, /29
Hosts pro Subnetz
23 − 2 = 6
Antwort
H = 6
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 135
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
23 = 8
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊129/8⌋·8 = 128
Broadcast: 128 + 8 − 1 = 135
nutzbare Hosts: 129 … 134
Antwort
x = 135
3.Rechnernetze
Antwort: C · Time to Live (TTL)
Warum das die Antwort ist
Jeder Router dekrementiert die TTL; bei null wird das Paket verworfen und meist eine ICMP-Nachricht „Time Exceeded“ gesendet. IPv6 nennt das Feld Hop Limit.
Antwort
C · Time to Live (TTL)
4.Rechnernetze
Antwort: B · 12 kbit/s
Warum das die Antwort ist
2 × 3000 × log₂ 4 = 2 × 3000 × 2 = 12,000 Bit/s. Mehr Stufen erhöhen die Rate, doch Rauschen begrenzt, wie viele sich unterscheiden lassen.
Antwort
B · 12 kbit/s
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 178
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
78 = 0100 1110
invertiert: 1011 0001
+1 → 1011 0010
Vorzeichenlos lesen
1011 0010₂ = 256 − 78 = 178
Antwort
U = 178
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 254
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
OR ergibt dort 1, wo mindestens ein Bit 1 ist.
1101 1110
OR 0010 1110
= 1111 1110
Wert des Ergebnisses
1111 1110₂ = 254
Antwort
R = 254
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