IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.10.0/24 soll in mindestens 5 gleich große Subnetze aufgeteilt werden. Wenn du so wenige Bits wie möglich leihst, wie viele nutzbare Hosts H hat jedes Subnetz?
192.168.10.0/245 subnets
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Das Netz 192.168.85.0/24 wird mit VLSM für diese LANs aufgeteilt: A: 17 Hosts, B: 4 Hosts, C: 29 Hosts, D: 10 Hosts, E: 6 Hosts. Die Subnetze werden ab .0 aufwärts vergeben, das LAN mit den meisten Hosts zuerst, jedes mit dem kleinsten passenden Subnetz. Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von LAN A?
A: 17B: 4C: 29D: 10E: 6
x =
3.RechnernetzeMittel
Wie viele nutzbare Hostadressen hat ein IPv4-Netzwerk mit /24?
- A254
- B256
- C255
- D252
4.RechnernetzeSchwer
Wie hoch ist nach der Nyquist-Formel die maximale Bitrate eines rauschfreien 3-kHz-Kanals mit 4 Signalstufen?
- A12 kbit/s
- B3 kbit/s
- C24 kbit/s
- D6 kbit/s
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −50 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −508 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1000 0111 >> 1. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1000 0111>> 1
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 30
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Zu leihende Bits
23 = 8 ≥ 5 → b = 3, /27
Hosts pro Subnetz
25 − 2 = 30
Antwort
H = 30
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 32
VLSM: Jedes LAN erhält das kleinste Subnetz mit 2ʰ − 2 ≥ seiner Hostzahl, also das Präfix 32 − h. Vergibt man die größten Subnetze zuerst, liegt jeder Block auf einem Vielfachen seiner eigenen Größe, und die Netzadressen ergeben sich durch Addieren der Blockgrößen.
Blockgröße pro LAN
C: 29 Hosts → 25 = 32 (/27)
A: 17 Hosts → 25 = 32 (/27)
D: 10 Hosts → 24 = 16 (/28)
E: 6 Hosts → 23 = 8 (/29)
B: 4 Hosts → 23 = 8 (/29)
Vergabe, größte zuerst
C: .0 – .31
A: .32 – .63
D: .64 – .79
E: .80 – .87
B: .88 – .95
Antwort
x = 32
LAN A: 192.168.85.32/27.
3.Rechnernetze
Antwort: A · 254
Warum das die Antwort ist
Ein /24 hat 8 Host-Bits, also 2⁸ = 256 Adressen. Netz- und Broadcast-Adresse sind reserviert, sodass 254 für Hosts bleiben.
Antwort
A · 254
4.Rechnernetze
Antwort: A · 12 kbit/s
Warum das die Antwort ist
2 × 3000 × log₂ 4 = 2 × 3000 × 2 = 12,000 Bit/s. Mehr Stufen erhöhen die Rate, doch Rauschen begrenzt, wie viele sich unterscheiden lassen.
Antwort
A · 12 kbit/s
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 206
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
50 = 0011 0010
invertiert: 1100 1101
+1 → 1100 1110
Vorzeichenlos lesen
1100 1110₂ = 256 − 50 = 206
Antwort
U = 206
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 67
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
Das Rechtsschieben um 1 verschiebt jedes Bit um 1 Stellen nach rechts; Bits, die am rechten Ende herausfallen, gehen verloren, und links kommen Nullen nach.
1000 0111 >> 1
= 0100 0011
Wert des Ergebnisses
0100 0011₂ = 67
Antwort
R = 67
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