IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Eine Abteilung braucht 783 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?
783 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Router hat Routen zu diesen Netzen: 10.246.202.0/24, 10.246.203.0/24, 10.246.204.0/24, 10.246.205.0/24, 10.246.206.0/24. Wie groß ist die längste Präfixlänge p einer einzigen Summenroute, die alle abdeckt?
10.246.202.0/24 … 10.246.206.0/24
p =
3.RechnernetzeMittel
Warum nutzt Wi-Fi Kollisionsvermeidung (CSMA/CA) statt Kollisionserkennung?
- AFunksignale kollidieren nie
- BKollisionserkennung funktioniert nur auf Glasfaserkabeln, nicht auf gemeinsam genutzten Funkkanälen
- CWi-Fi erlaubt nur ein Gerät pro Netzwerk
- DEine Funkstation kann Kollisionen während des Sendens nicht zuverlässig erkennen
4.RechnernetzeSchwer
Die Stationen A und C erreichen beide den Access Point B, hören sich aber gegenseitig nicht, sodass ihre Rahmen bei B kollidieren. Wie hilft 802,11?
- AIndem die Rahmen von A über C geleitet werden
- BIndem A und C Kollisionserkennung nutzen und aufhören zu senden, wenn sich Rahmen überlagern
- CMit optionalem RTS/CTS-Austausch: Das CTS des AP sagt allen Stationen in der Nähe, dass sie warten sollen
- DIndem die TTL der Rahmen erhöht wird
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −34 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −348 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 800 × 600 Pixel mit 8 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
800 × 600 px8 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 22
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Benötigte Hostbits
29 − 2 = 510 < 783
210 − 2 = 1022 ≥ 783 → h = 10
Präfixlänge
p = 32 − 10 = 22
Antwort
p = /22
2.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 21
Routenzusammenfassung: Eine Summenroute a.b.c.0/p deckt alle Netze ab, deren erste p Bits übereinstimmen. Schreibe das abweichende Oktett des ersten und letzten Netzes binär; die Anzahl der gemeinsamen führenden Bits plus die Bits der Oktette davor ist das längste Summenpräfix.
Die Bits vergleichen
202 = 11001010
206 = 11001110
gemeinsame führende Bits: 5
Präfixlänge
p = 16 + 5 = 21
Antwort
p = /21
Summenroute: 10.246.200.0/21 (sie deckt auch 3 Netz(e) ab, die nicht in der Liste stehen).
3.Rechnernetze
Antwort: D · Eine Funkstation kann Kollisionen während des Sendens nicht zuverlässig erkennen
Warum das die Antwort ist
Ein Funksender kann beim Senden andere schwache Signale nicht hören, und manche Stationen sind füreinander verdeckt. Daher wartet 802,11 zufällige Backoff-Zeiten ab und nutzt Bestätigungen.
Antwort
D · Eine Funkstation kann Kollisionen während des Sendens nicht zuverlässig erkennen
4.Rechnernetze
Antwort: C · Mit optionalem RTS/CTS-Austausch: Das CTS des AP sagt allen Stationen in der Nähe, dass sie warten sollen
Warum das die Antwort ist
Eine Station sendet Request to Send; der AP antwortet mit Clear to Send, das jede Station in seiner Reichweite hört, sodass verdeckte Stationen für die reservierte Zeit warten.
Antwort
C · Mit optionalem RTS/CTS-Austausch: Das CTS des AP sagt allen Stationen in der Nähe, dass sie warten sollen
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 222
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
34 = 0010 0010
invertiert: 1101 1101
+1 → 1101 1110
Vorzeichenlos lesen
1101 1110₂ = 256 − 34 = 222
Antwort
U = 222
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 468,8 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
800·600·8 = 3840000 bit = 480000 B
In KiB umrechnen
480000/1024 = 468,75 KiB
Antwort
M = 468,75 KiB
ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-networks